第一单元《分数加减法》（单元自测-提升卷）（北师大版）（参考解析）

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2025-2026学年五年级数学下学期第一单元素养测评（提升卷）

（考试分数：100分;建议用时:80分钟）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或

钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围：第一单元。

一、认真读题，仔细填空（每空1分，共19分）

1.一瓶饮料，喝去一半，又给瓶中加了;升，这时瓶中饮料比原来少了R升。这瓶饮料原来

有（）升。

【答案】1

【分析】这瓶饮料喝去一半，还剩=3,给瓶中加了］升，这时瓶中饮料比原来少了5升，

J1U

用£+5即是一半的饮料，再乘2即可解答。

J1

2I

【洋解】x2

=*+持、2

=92

=1（升）

【点睛】解答此题的关键在于理解给瓶中加了日7升，这时瓶中饮料比原来少了51升、用?1

即是一半的饮料量，可以画图进行理解。

2.一袋大米重30千克，食堂第一天用了总数的g,第二天用了剩下的一半，两天一共用了总

数的（）,第二天比第一天多用了这袋大米的（）。

【答案】T7

【分析】（1）根据题意可知，第一天用了总数的;，第二天用了剩下的一半，也就是单位“1”

试卷第1页，共15页

减去;的差乘g,然后再加上第一天的分率；（2）用第二天的分率减去第一天的分率即可解答。

【详解】（1）第二天用的：（1一；）xi

=-6x-।+,-1

72T7

_3

7

两天一共用去的：|+1=y;

31-2

（2）7~7~7

【点睛】此题考查了学生对分数加减法和分数乘法的运用，需要注意分率的计算，没有单位。

3.一项工程，甲队15天可以完成，乙队20天可以完成，甲、乙两队合做3天，共完成了这

项工程的（）o甲、乙两队合做4天，乙队比甲队少完成这项工程的（）0

7I

【答案】201?

【分析1根据题意可知，这是一个工程问题。

（1）根据效率=总量日寸间，甲队15天可以完成，把工程看成单位“1”，那甲的效率就是单位

1曰5=｛，同理，乙队的效率是《，它们的合作效率是卷+士，最后乘合作天数即可;

iJ/UIJ

（2）甲、乙两队合做4天，乙队比甲队少完成的工程分率：（甲效率一乙效率）x4,即可解答。

【详解】（1）甲的效率："15='；

乙的效率：1+20=看

合作3天的工程量:懵+表）X3

磊x3

7

20

（2）4一如X4

43、“

=(z-----)x4

6060

=­x4

60

试卷第2页，共15页

15

【点睛】此题关键在于理解工作时间、工作效率和工作总量三者之间的数量关系，还有甲、乙

的工作效率的表示方式。

4.一节选修课90分钟，老师做示范实验用了;小时，学生做实验用了|小时，剩下的时间用

来完成实验记录，完成实验记录用了（）小时。

【答案】卷

【分析】根据题意，用一节课的时间减去做实验和老师示范时间，剩下的就是实验记录时间。

【详解】90分钟小时

35

2-4-6

=电_』_12

"121212

（小时）

【点睛】此题关键需要注意时间的单位换算，低级单位变高级单位用除法，除以进率。

5.一罐沙子，第一次用去3（吨，比第二次少用了I;吨。两次一共用去（）吨。

【答案】ft

【分析】根据题意，第一次用去］吨，比第二次少用了2吨，那么第二次用了（］+;）吨，

然后将第一次用了的和第二次用了的吨数相加即可。

【详解】|+|+|

J*J

=云（吨）

【点睛】此题需要注意当分数的分母相同时，只把分子相加，分母不变；如果分数的分母不相

同，要先通分成同分母分数再相加。

6.在括号里填上或“=”。

3域（）3。（吗（）!导晨J

试卷第3页，共15页

78/1I75/)AZ

—x-(一x一(z—x-(X

125'33'*128)128

【答案】<>><

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于这个数；乘等于I的数，所得的积等

于这个数；乘大于1的数，所得的积大于这个数；据此解答。

【详解】因为,vi,所以30x；V30；

OO

因为¥>1,所以沁>|;

因为1=1,所以5xl=.

匚匚“78、7

因为£>1，所以一X->—；

12512,

因为:v1,所以(xgV：；

JJJ

75-7x5-57所以75—57

因为

12812x8128128128

故答案为：V;>;=;>；V；

【点睛】本题主要考查分数乘法以及分数大小的比较，解题时利用“一个数（0除外）乘小于1

的数，所得的积小于这个数；乘等于1的数，所得的积等于这个数；乘大于1的数，所得的积

大于这个数。“可以快速解题.

7.修一条水渠，第一天修了宗千米，第二天修了1千米，还剩需千米，这条水渠全长（）千

米。

【答案】W

【分析】根据题意可知，第一天修的长度+第二天修的长度+剩下的长度=水渠的全长，据此

解答。

311

【详解】—

10510

3I1

——H------1—

10105

21

=一+一

55

=|（千米）

【点睛】掌握分数加减运算的计算方法是解答题目的关键。

8.一天中午小芳去学校，当她走了全程的（时，发现忘拿水彩笔，于是立即转身回家拿了水

试卷第4页，共15页

彩笔再回学校，她这次上学比平时多走了全程的j—Jo

【答案】:

［分析］^5।।।n

由分析图可知小芳多走的路程就是两个全程的!，据此解答。

O

【详解】c

故答案为：;

【点睛】本题主要考查分数加法的简单应用，解题的关键是理解小芳多走的路程就是两个全程

的！0

5

9.小明用一根铁丝围成了一个等腰三角形，量得相邻两条边的长分别是gI分米、;2分米，这

根铁丝的长度是（）分米。

【答案】|

【分析】因为等腰三角形有两条边相等，又因为相邻两条边分别是:分米、白分米，所以这三

条边有两种情况的可能：一是:分米、1分米、白分米，二是:分米、白分米、;分米，根据三

JJJJJJ

角形任两条边的和大于第三边，据此解答。

【详解】这三条边有两种情况的可能：一是:分米、!分米、；分米；

JJJ

因为:+!=:,所以这种情况不存在；

JJJ

二是:分米、:分米、,分米：

122

因为1+5=1>§,所以这和情况存在。

122

333

=星

33

=|（分米）

【点睛】此题主要是根据三角形任两边的和大于第三边，看最短两边的和与第三边的关系判断

试卷第5页，共15页

就行。

10.青山乡要整修一段长《千米的河道。上旬整修3千米，中旬整修;千米，剩下的下旬整修。

下旬还要整修（）千米。

【答案】.

【分析】全长一上旬修的一中旬修的=下旬修的。

【详解】《W

3I

104

得（千米）

下旬还要整修古千米。

II.一根绳子用去1米后，剩下比用去少1米，这根绳子原来长（）米。

5o

【答案】

【分析】根据题意可知，一根绳子用去53米后，剩下比用去少I;米,剩下的等于用去的一），

JOO

即4:米一1;米，在加上用去的?:米，就是这根绳子的原来长度，即:;一1+;,即可解答。

5o3

313

【详解】+7

JOJ

-1-8--------5-----.---1-8-

303030

_13,18

-30+30

得（米）

【点睛】本题考查分数的加减法的运算，熟练掌握运算方法。

12.（米长的铜丝剪去（）米后剩下;米，剩下的再接上（）米就是』■米。

O14

52

【答案】

83

【分析】铜丝的总长度减去剩下的长度，即为剪去的米数；色米减去剩下的长度，即为再接

的长度，据此解答。

【洋解】1-L=1-1=1i米）

L*/tH184888

试卷第6页，共15页

H_1=H_2=_8_=2来

1241212123卜

所以，!米长的铜丝剪去，米后剩下;米，剩下的再接上白米就是二米。

【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

13.皮皮喝了一杯牛奶的1后，加满水，又喝了一半，再加满水，又喝了一半，继续加满水,

然后全部喝完，皮皮喝的牛奶是（）杯，水是（）杯。

【答案】1

【分析】原来是一杯牛奶，最后全部喝完了，说明喝的牛奶是一杯，中间加了多少水，就是一

共喝了多少水，据此解答。

【详解】喝的水：1++；

=,+（14-1）

52127

=?+1

=11（杯）

皮皮喝的牛奶是1杯，水是杯。

【点睛】解答此题的关键是明确杯子里一共加了多少水。注意加法结合律对于分数同样适用。

二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

14.小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的《，然后加满水；第二次喝了一瓶

的;，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？（）

A.果汁多B.水多C.一样多

【答案】A

【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的g,然后加满水，

加了;的水；第二次喝了一瓶的：，然后有加满水，加了g的水，第三次一饮而尽；说明小明

这一瓶果汁都喝了；加水的分率=用第一次加水的分率+第二次加水的分率，求出加水的分率,

再和单位“1”比较，即可解答C

［详解］

ZJooo

试卷第7页，共15页

1>1;小明喝的果汁多。

故答案为：A

【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。

15.我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占六，

14

中度荒漠化面积比轻度荒漠化少占荒漠化总面积的中度荒漠化面积和轻度荒漠化共占荒漠

化总面积的（）。

A.—B.-C.-

1477

【答案】B

【分析】根据题意，用得减去;，求出中度荒漠化面积占总面积的分率，再把轻度荒漠占总面

积的分率+中度荒漠占总面积的分率，即可解答。

【详解】5+（5-

=-+（―-—）

141414

=—+—

1414

8

-14

-_-4

7

故答案为：B

【点睛】利用分数加减法进行解答，要仔细认真计算。

16.一杯果汁，小红喝掉一半后加满水，再喝掉一半后再加满水，最后全部喝掉。小红喝掉的

水和果汁相比，（）o

A.水多B.果汁多C.一样多D.无法确定

【答案】C

【解析】饮料一共就是一瓶不管以怎样的方式喝最后都喝完了所以喝的饮料为一瓶。一共喝了

3次，前两次喝一半最后一次喝完总共2瓶液体除了一瓶饮料剩下的都是水所以水限饮料一样

多都为一瓶；据此解答。

【详解】由分析可得：小红喝掉的水和果汁一样多。

故答案为：C

试卷第8页，共15页

【点睛】解答本题的关键是理解不管以怎样的方式喝最后喝的饮料为一瓶，加多少水就是喝了

多少水。

17.下面说法正确的是（）。

A.5kg海绵的J与6kg钢的;相等

B.一个大于0的数乘分数，所得的积小于这个数

C.4个:和g的4倍表示的意义相同

【答窠】C

【解析】根据分数乘法的意义及运算方法解题即可。

【详解】选项A,5x1=）（kg）；6x1=1（kg）,R。，该选项不正确；

oo33o5

选项B,一个大于0的数乘真分数，所得的积小于这个数；一个大于。的数乘假分数，所得的

积大于（或等于）这个数：该选项不正确：

选项C,由分数乘法的意义可知：4个（和"的4倍表示的意义相同，该选项正确；

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及运算方法，解题时要明确一个大于。的数乘真分数,

所得的积小于这个数；一个大于0的数乘假分数，所得的积大于（或等与）这个数。

18.一根铁丝截成了两段，第一段长方米，第二段占全长的两段铁丝的长度比较（）o

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较

【答案】A

【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位力“，1一第二段占全长的几分之几=第

一段占全长的几分之几，比较即可。

【详解】1-泻

43

->-

77

两段铁丝的长度比较，第一段长。

故答案为：A

三、计算题（共26分，10+8+8=26分）

19,直接写出得数（10分）

—9—33153=1-.--1=3—+1=

77846441246

试卷第9页，共15页

47212,543

—=---1—=—I—=1—

91056575~10

【答案】J111

612

51ZZ1

9；To；30；7；2

20.解方程。（8分）

3,715,2735

=x+3=9=

W+x=RX-664-6

【答案】X=1；x=l；x=119

o9X-12

3

【分析】根据等式的性质1,方程两边同时减去泮可;

根据等式的性质1,方程两边同时加上之即可;

O

2

根据等式的性质1,方程两边同时减去;即可;

根据等式的性质1，方程两边同时加上9即可;

4

【详解】m+x=（

48

解:X=T

I

x=W

1_5

X-6-6

解：x=7+7

oo

X=1

解：x=1+|

19

x—丘

【点睹】本题主要考杳方程的解法及分数加减法，注意符号的特点灵活应用等式的性质。

试卷第10页，共15页

21.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（8分）

+1————）-+-+1+—+—+—

3103108108787481632b4

【答案】I|:2：

【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同

的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画

图可知算式可转换成1—1计算即可。

zo4

【洋解】:2亮3+:1

2.I3

=一十———

3310

=1-奈

2_

~10

2—/」)

10810

10108

3

8

=(-7+-IL)+(-5+-，)

8877

=1+1

=2

-+-+—+—+—

4816X）.64

,11

=1———-----

264

=卫

【点睛】此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式•般要把同分母的分数结合在

一起，也要注意转化思想的运用。

四、活学活用，解决问题（共42分,6+6+6+6+6+6+6=42分）

试卷第II页，共15页

22.张阿姨、孔阿姨、毛阿姨三人一起编织中国结，张阿姨编织一个需要装小时，孔阿姨编

织一个需要0.8小时，毛阿姨编织一个需要J小时。编织一个最快的比最慢的少用多少小时？

O

【答案】3小时

【分析】将编织1个中国结的工作总量看成单位“「'，当工作总量相等的情况下，时间用的最

少的效率就是最快的，时间用的最多的就是效率最慢的。也就是将工、0.8这三个数比较

大小，先将小数转化为分数，O.8=A=1,在一组分母比分子的大1的分数中，分母越大的数，

分数就越大，即2则孔阿姨最快，张阿姨最慢，再用张阿姨的时间一孔阿姨的时间。

1265

异分母分数减法先通分转化成同分母的减法，再利用同分母减法计算的法则计算。

【详解】O,8=A=1

—11>5->-4

1265

H^系（小时）

12

答:编织一个最快的比最慢的少用小时。

0（）

健身中心学校图书ts

（1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？

（2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？

【答案】⑴、千米

40

⑵白米

【分析】（1）健身中心到学校的距离+学校到图书馆的距离即为一共要行多少千米;

（2）图书馆到学校的距离一健身中心到学校的距离即为少行多少千米。

【详解】⑴Hr条那果许米）

答：一共要行粤千米。

40

试卷第12页，共15页

⑵±_5=36_25=_H

108404040'4

答：从健身中心到学校比从图书馆到学校少行三千米。

40

【点睛】异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法口行口算。

24.一次知识竞赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的获一、

三等奖的人数占总获奖人数的1获一等奖的人数占总人数的几分之几？

O

【答案】/

【分析】把获一、二、三等奖的人数看作单位“1”，获一、二等奖的分率+获一、三等奖的分

率一1即为获一等奖的人数占总人数的几分之几。

7S

【详解】+

=好I”一1

2424

5

~24

答：获一等奖的人数占总人数的二

24

【点睛】异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法口行口算。

25.同学们采集树种，第一小组采集《千克，第二小组采集J千克，第三小组采集的树种比第

54

一、二小组的总数少木千克。第三小组采集树种多少千克？

【答案】［千克

4

【分析】第一小组采集［千克，第二小组采集］千克，根据加法的意义可知，第一二组采集的

54

总数是1千克，第三小组采集的树种比第一、二小纪的总数少白千克，根据减法的意义,

5410

第三小组采集升弓一白千克。据此解答。

5410

【详解】济4

_12152

-20+20-20

_272

-20-20

25

-20