不等式及其解集 同步练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

11.1.1不等式及其解集同步练习

一、单选题

1.不等式工-1>2的解集为（）

A.x>3B.x>\C.x<3D.x<\

2.下列各数中，是不等式£>3的解的是（)

A.-3B.0C.3D.5

3.不等式x+422的解集在数轴上表示正确的是（）

A.----［，，---•----•~►B.------1-----4-1------1-----1-►

-3-2-101-3-2-101

D.-----111-----1----1_>

C111Al.

-3-2-101-3-2-101

4.下列各式中，是不等式的是（）

A.x=2B.x-3C.x+l>0D.x+y=1

5.下列x的值中，是不等式1>2的解的是()

A.4B.2C.0D.-3

6.下列式子中，是不等式的有（）

®-3<0；②4x+3yW0；③x=4；®a2+ab+b2；⑤x+y=7；⑥小一3H〃+2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.在-4,号in—，。弓3，中，能使不等式x-2>2x成立的个数有（）

JJ

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以.匕若用大米表示这些

山岭的海拔，则x满足的条件为（）

A.x>1500B.x>15'30C.x<1500D.x<1500

二、填空题

9.不等式版<9的解集为.

10,不等式的解集在数轴上表示如图所示，贝一.

111.111»

012345

II.下列各数中，是不等式5x>0的解的是（填序号）.

①-3；②T；③0；④9；@4.

12,给出下列表达式：①。(~+。)=(而+。。；②-2<0：③工=5：④2。>>+1：⑤/一2孙+y2；⑥2工一3>6,

其中属于不等式的是.(填序号)

三、解答题

13.在数釉上表示下列不等式的解集.

(l)x>2.5；

(2)x+3>0；

⑶2xJ.

14,将卜列不等式的解集在数轴上表示出来.

d)x>-l

(2)x<-2

(3)x^0

(4)x<-l

15,下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？

①3<4；②x+y=6；③〃2+|23;®2x-\<y-⑤6-3x；⑥凶工3.

16,用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：

(1)某市身高不超过1.2m的儿童可免费乘坐公共汽车.记可以免费乘坐公共汽车的儿童.的身高为力(m).

(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元.记去年的收入为〃万元，今年的收入为，/万元.

试卷第2页，共2页

<11.1.1不等式及其解集同步练习》参考答案

I.A

【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，先移项，然后合并同类项即可得到答案.

【详解】解：x-\>2

移项得：x>2+l,

合并同类项得：/>3,

故选：A.

2.D

【分析】根据不等式解的定义判断即可.

【详解】解：・・・5>3,

・・・5是不等式心>3的解.

故选：D.

【点睛】此题考杳了不等式的解的内容，其中，弄清小等式解的定义是解本题的关键.

3.C

【分析】根据不等式的性质解不等式，再根据解集在数轴上表示的方法即可求解.

【详解】解：x+4>2

移项，xN-2,

解集表示在数轴上，如图所示，

-3-2-101

故选：c.

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解集表示在数轴上，掌握以上知识是解题的关键.

4.C

【分析】本题主要考查了不等式的定义，即用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，根据不

等式的定义解答即可.

【详解】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，

所以满足条件的只有C符合题意.

故选：C.

5.A

【解析】略

6.C

答案第1页，共5页

【分析】本题考查了不等式的定义，根据不等式的定义逐个判断即可.注意：用不等号表示不等关系的式

子，叫不等式，不等号有：>,<,<,>,丰等.

【详解】解:不等式有①-3v。、②4x+3yW。、⑥〃.3工〃+2,共3个，

故选：C.

7.C

【分析】因为x-2>2x,所以-2>x,找到小于-2的数的个数

【详解】解：因为X-2〉2r所以-2>x,所以满足要求的有T-*-3

三个

【点睛】主要考查一元一次不等式；

8.B

【分析】本题考查了不等式的定义.根据题意列山不等式即可求解.

【详解】解:・・•山岭主峰海拔超过主峰米.

x>1500,

故选：B.

9.x<3

【分析】本题考查解一元一次不等式，直接将系数化为I即可求解.

【详解】解：3x<9,

系数化为1,得xv3.

故答案为：x<3.

10.2

【分析】根据数轴即可求解.

【详解】解：根据数轴上的解集得：a=2,

故答案为：2

【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集.属于简单题.

H.④⑤/⑤④

【分析】本题主要考查解一元一次不等式，由5x>0得x>0,据此可得答案.

【详解】解：由5x>0得4>0,

・••是不等式5x>0的解得是④⑤4,

故答案为：④⑤.

12.②③®©

答案第2页，共5页

【分析】根据不等式的定义判断即可.

【详解】解：①a(b+c)=ab+ac是等式；

②-2V0是用不等号连接的式子，故是不等式；

③x#5是用不等号连接的式子，故是不等式；

@2a>b+l是用不等号连接的式子，故是不等式；

⑤xZ2xy+y2是代数式；

⑥2x-3>6是用不等号连接的式子，故是不等式，

故答案为：②®④⑥.

【点睛】本题考查的是不等式的定义，即用或"V”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“尹号表示

不等关系的式子也是不等式.

13.(l)x>2.5,数轴上表示见解析

(2)x>-3,数轴上表示见解析

(3)x<-2,数轴上表示见解析

【分析】本题考查的是解不等式，以及在数轴上表示解集，

(I)将解集在数轴上表示出来即可；

(2)先解不等式，再将解集在数轴.匕表示出来即可：

(3)先解不等式，再将解集在数轴上表示出来即可.

【详解】(1)解：2.5的解集在数轴上表示如下图：

▲A

0122.5345

(2)解：x+3>0的解集为x>-3,在数轴上表示如下图：

-3-2H0I23^

(3)解：的解集为x<-2,在数轴上表示如下图：

H3广

14.(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)见解析

【分析】(I)先将数轴画出来，然后找到T这一点，然后大于句右画，在-1处为空心圆点；

(2)先将数轴画出来，然后找到-2这一点，然后小于向左画，在-2处为实心圆点；

(3)先将数轴画出来，然后找到0这一点，然后大于向右画，在。处为实心圆点；

答案第3页，共5页

<4)先将数轴画出来，然后找到T这一点，然后小于向左画，在-1处为空心圆点.

【详解】(I)解:数轴上表示如下：

---o-1-----1----

-2-1012

(2)数轴上表示如下：

11I.II

-5-4-3-2-10

(3)数轴上表示如下：

I.III

-10123

(4)数轴上表示如下：

------1------1------1------1—i»—►

-5-4-3-2-10

【点睛】本题主要考查用数轴表示不等式的解集，掌握数轴的知识及大『向右画，小于向左画，有等号画

实心圆点，没有等号画空心圆点是解题的关键.

15.等式有②，不等式有①@©⑥

【分析】表示相等关系的式子叫等式，用不等号(>,<,W，<,2)表示不等关系的式子叫不等式，再

逐个判断即可.

【详解】解.：等式有②x+y=6；

不等式有①3<4；③/+］之3;®2x-l<y；©止3；

综上，等式有②，不等式有①③④⑥.

【点睛】本题考直了等式和不等式的定义，能熟记等式和不等式定义是解此题的关键.

16.(l)/z<1.