2026春六年级数学下册预习卡《冀教版》

生活中的负数

1了解并初步认识正、负数和整数

项目内容

温

故1.读教材第1页图，上面的数如何读?代表什么含义？

知

新

2.议一议：观察直线上的点，你发现了什么？

-5-4-3-2-1012345

分析与解答：观察直线上的点，以0为分界点，左边的点表示的数都有“一”，是

()数，且都比0()；右边的点表示的数是我们以前学过的，是()数，都

新比0()；0既不是()数，也不是()数；在这条直线上，右边的点表示的

课

先数总比左边的点表示的数()。

知

像一2,一1,0,1,2……这样的数叫做()。

因此，可以这样分类：

j负整数

(X()

!()

心3.像“一1,一3……”这样的数是()数，它们都比0(o负整数、正整数和

中

有()统称为(

数

4.会比较整数的大小。

5.在下面括号中填上适当的数。

AA11111i]_

-4()-2-10103()

预

习6.比较下面数的大小。

检

验

-202-40-9-100-5005

7.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

56-6587-985

温馨知识准备：数的大小比较。

提示学具准备：温度计，直尺。

—1—

2用负数表示熟悉的事物和牛活中的问题

项目内容

温1.零上5摄氏度，海平面以上800m,分别应该怎样表示？

故

知

新

2.读教材第9页例题。

分析与解答：与标准质量作比较，“超过标准质量”和“比标准质量少”是一对具有相

反意义的两种量，所以可以用正数和（）来表示；超过标准质量多少克，就记作正

几克，如：458克比标准质量455克多458—455=3（克），所以应记作（）克；比标

准质量少的克数，就记作负几克，如：453克比标准质量少455—453二2（克），所以应

新

课记作（）克；与标准质量相等，就记作（）克。

先

知所以表格中应分别填入：（）o

心3.在生活中可以用正、负数表示一对具有（）的两种量。

中

有

数

4.爸爸在银行存入200元，记作+200元，那么取出100元，应记作（）元。

5.地上第R层记作+3层，那么一2层表示（）v

预

习6.如果把平均分记作“0”，比平均分多5分，记作（）分，比平均分少1分，记作（）分。

检

验7.晓东从家向东走50米，记作+50米，晓东从家向西走100米，应记作（）米。

温馨

知识准备：负数的基本概念。

提示

2

3用正、负数表示事物的变化

项目内容

温1.温度升高7摄氏度，记作+7C,温度降低2摄氏度，记作（o

故

知

新

2.读教材第10页小实验。通过实验，你发现了什么？

新

课分析与解答：刚开始时，甲杯的温度会（），后来（）的速度会越来越

先

知（；乙杯的温度会（），后来（）的速度会越来越（）

每次记录的温度的升降，都是在）的基础上的。

心

中3.在生活中，有一些（）的量可以用正、负数来表示。

有

数4.要判断好哪些变化的量可以用正、负数来表示。

5.一辆送货汽车从甲地出发，向南行驶5千米后，又向北行驶8千米，再向南行驶

15千米，将这一过程记录在下表中。

向南行驶向北行驶再向南行驶

甲地

5千米8千米15千米

0±5千米_________________________

预

习此时汽车在距离甲地的什么位置？

检

验

温馨

知识准备：正、负数相关知识。

提示

3

二位置

用数对表示位置

项3内容

1.用第几列第几排来描述一下自己在教室中的座位。

2.读教材第14页例题，然后说一说，你在教室里的座位是第几列，第几排?

分析与解答：

先横看找“列”，再竖看找“排”。一般情况下，先从左往右数，看在第几列，这个数就是数

对中的（）；再从前往后数，看在第几排，这个数就是数对中的（）o

3.数对不仅能表示出格子的（），还能表不出点的（）o

4.同样的两个数字，由于排列的（）不同，描述的位置就（）o

5.小军坐在第4列第3排，可以用数对（）来表示。

数对（4,3）中的4表示（），3表示（）0

6.请你在方格图里指出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。

A（2,1）B（7,1）C（9,4）D（4,4）

10

温馨知识准备：排、列相关知识。

提示学具准备：方格纸。

4

三正比例反比例

1用表格表示两个变量的关系

项目内容

温1.幼儿园大班有30人，小班有20人，老师要把140个橘子分到两个班，怎么分合理？

故

知

新

2.读教材第18页例题。

分析与解答：

（1）已知8:00时汽车里程表显示的读数是（：千米，9:00时显示的读数是

（）千米，则汽车1小时行驶的路程（）千米即为汽车的速度。

新

课

先（2）已知汽车的速度，则汽车行驶的时间（），行驶的路程（。表格应分别填

知入（）、（）。

（3）通过观察可以发现，当速度一定时，相对应的路程与时间的比值是祖等的。

心

.通过预习，我知道了在速度一定时，行驶的路程会随着时间的增长而（）

中3o

有

数

4.下表是不同年龄儿童每分钟呼吸次数统计表。

年龄新生儿1岁3岁7岁M岁

呼吸次热（次）423。24222。

预

习（1）上表中哪些量在发生变化？

检

验（2）说一说：儿童14岁前每分钟呼吸次数是如何随年龄增长而变化的？

温馨

知识准备：仔细观察，找出联系。

提示

2认识成正比例关系的量

项目内容

温1.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数之间是什么关系？

故

知

新

2.读教材第19页例题。

新分析与解答：

课

先从表中可以发现：买笔的数量越多，总价（：。总价与数量是两种（），它

知

们与单价的关系：（）。己知单价一定，就是总价与数量的（）一定，

所以总价与数量成（）比例。

3.两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个

心

中数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量。

有

数

4.购买礼品的份数和总价如下表。

份数1020304050

总价（兀）80160240320400

（1）写出总价与份数的比。

预

习

检

验

（2）说明这个比值所表示的意义。

（3）表中的总价和份数成正比例吗?为什么？

温馨

知识准备：比值。

提示

6

3画图表示成正比例关系的量

项目内容

温

故1.每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积是不是成正比例?

知

新

2.读教材第20页例题。

分析与解答：

(1)关系式：单价X长度二钱数，单价一定，那么钱数与长度的()一定，所以成

新

课

先

知

心

中3.表示正比例关系的图象是一条()的射线，表示相对应的两种量的点在一条

有

数()线上。

4.购买同一种报纸的份数与总价如下表。

份数1510152530

总价(元)0.52.55

⑴将上表补充完整。

⑵表中的两种量是不是成正比例？为什么？f（元）

预17.5

习(3)在方格纸中表示出这两种量的关系，看图估15

检

计买40份报纸需要多少元。12.5

验

10

7.5

5

2.5

05101520253035（份）

温馨知识准备：正比例。

提示学具准备：方格纸。

7

4认识成反比例关系的量

项目内容

温1.甲、乙两地相距200千米，一辆汽车如果以50千米/时的速度行驶，几小时行完全程?

故

知如果以40千米/时的速度行驶，几小时行完全程？

新

2.读教材第22页例4。

分析与解答：

新每天看的页数增多，需要的天数就（）；反之，每天看的页数减少，需要的天数就

课

先（）o每天看的页数与需要的天数是两种（）的量，并且，每天看的页数X

知

（）=（）（一定），所以这两种量成（）o

心3.两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个

中

有数的（）一定，这两种量就叫做成（）的量。

数

4.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把卜.表填写完整。

杯数34610

每杯的果汁量（亳升）200150______________

（1）表中的两种量是相关联的量吗？

预

习

检

验

（2）这两种量是成反比例的量吗？为什么？

温馨

知识准备：止比例知识。

提示

8

5画图表示成反比例关系的量

项目内容

温

故1•人的身高和体重随年龄的增长而增加，对吗？

知

新

2.阅读教材第22页例5。

分析与解答：

（1）已知10元等于100角，则可以换成面值5角的零钱（）张，可以换成面值1

新元的零钱（）张，可以换成面值5元的零钱（）张。

课

先

（2）把一张10元的人民币换成同一种面值的零钱，所换的面值（），换取的张数

知

（）；所换的面值（），换取的张数（）。无论面值和张数如何变化，钱

的总数不变，都是10元。

心

中

有3.通过预习，我知道了张数的多少与面值的大小成（）关系。

数

4.下百口是某商店出售衣服数量与单价之间的统计图。仔细看图，回答问题。

1价（兀/件）

70

60

50

•10

预30

习20

检10

验A

2030。50娄仁量（件）

（1）这件衣服的髭福单价和最代2单价各是多少？

（2）总售价是多“>?

（3）单价与数量之.间成什么关身3?

温馨

知识准备：弄懂题意、看懂图表是找到两个变化的量之间的关系的前提。

提示

9

6正比例、反比例的字母表达式

项目内容

温1.正方形的周长用C表示，边长用a表示，周长与边长的关系式为（）

故

知2.两种相关联的量，若它们是成正比例的量，则（）一定；若它们是成反比例的量，

新

贝M）一定。

3.阅读教材笫25页笫1题中议一议。

当总价一定时，单价和数量成什么比例？

当数量一定时，总价和单价成什么比例？

新当单价一定时，总价和数量成什么比例？

课

先分析与解答：

知

根据关系式：总价二单价X数量，当总价一定时，单价和数量的（）一定，所以单

价和数量成（）比例；当数量一定时，总价与单价的（）一定，所以总价与单价

成（）比例；当单价一定时，总价与数量的（）一定，所以总价与数量成（）

比例。

4.两种相关联的量，若它们的（）一定，则这两种量成正比例；若它们的（）一

心

中定，则这两种量成反比例。

有

数5.如果用字母x,y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，正比例关系可乂表示为

（），反比例关系可以表示为（）。

6.先判断x、y成什么比例，再填表。

（1）*和丫成（）比例。

x1231.5

预

习工8320.5

检

验（2人和丫成（）比例。

x247.562.5

工51615

温馨

知识准备：正比例、反比例相关知识。

提示

-10

四圆柱和圆锥

1圆柱和圆柱的侧面积

项目内容

温

故1.一个长20厘米，宽4厘米的长方形面积为（）。

知

新2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。

3.阅读教材第28页例题。

议一议：怎样计算^头盒的侧面积？

分析与解答：

新

课罐头盒是一个（），沿着它的一条高将它的侧面剪开，可得到一个（），因

先

知此，计算这个罐头盒的侧面积，即计算这个（）的面积。其中，（

罐头盒的底面周长，（）等于罐头盒的高，所以，罐头盒的侧面积二

（）o

4.（1）圆柱有（）个相同的底面，底面是（），圆柱的上、下两个面之间的距离叫

心圆柱的（）。

中

有（2）圆柱的侧面是一个（）面.侧面展开是一个（）形行这个（）形的长等

数

于圆柱的（），宽等于圆柱的（）o

5.圆柱的侧面积=（）X（）

6.判断。（对的画“J”，错的画“X”）

（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）

（2）如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱。

预

习（）

检

验（3）圆柱的高有无数条。（）

7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的侧

面积是多少平方分米？（得数保留整数）

温馨知识准备：圆的面积、长方形的面积。

提示学具准备：罐头盒。

11

2圆柱的表面积

项目内容

温1.一个圆柱的底面周长是12厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

故

知

新

2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米，它的表面积是多少？

分析与解答：

新圆柱由（）个底面和（）个侧面组成，因此，计算圆柱的表面积要计算（）

课

先部分的面积，侧面积二（），列式为（），计算得（）平方厘米。

知

求底面积，列式为），计算得（）平方厘米。因此表面积=（）+

（X2,列式为），计算得（）平方厘米。

心

中3.圆柱的表面积=（）+（X2

有

数

4.一个圆柱的底面半径是5厘米，局是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（

米，表面积是（）平方厘米。

5,把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了

（）平方厘米。

预6.一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米，求圆柱的表面积。

习

检

验

温馨

知识准备：圆的面积、圆的周长计算公式。

提示

12

3解决和圆柱表面积有关的实际问题

项目内容

温1.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米，高是4厘米，表面积是多少平方厘米？

故

知

新

2.读教材第31页试一试。

分析与解答：

新

课做这个水桶需耍多少铁皮，实际上就是耍求圆柱的（）与（）的和。己知

先

知底面直径为30厘米，求底面周长列式为（）二（）（厘米），侧面积二

（）二（）（平方厘米）；求底面积列式为（）=（）（平方厘米）；

所以做这个水桶需要的铁皮为（）平方厘米。

心

中

3.解决有关圆柱表面积的实际问题，先要判断实际物体的（）由哪几部分组成，再

有

数求面积和。

4.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）。

5.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，

镶瓷砖的面积是多少平方米？

预

习

检

验

6.大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25.12分米，高7米，如果每平方米需要

油漆费0.5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？

温馨

知识准备：圆柱的表面枳。

提示

13

4探索圆柱体积公式

项目内容

温1.长方体的长为a,宽为b,高为h,体积V怎样表示？

故

知

新

2.读教材第33页，探索圆柱的体积公式。

分析与解答：

新根据圆的面积公式推导方法，把圆等分成n等份，可以拼成一个近似（），且n值

课

先越大，所拼成的图形越接近（。这里可以把圆柱也像等分圆一样沿高等分成n

知

等份，可以拼成一个近似（），且n值越大，所拼成的图形越接近（。近似

（）的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高。所以根据长方体的体积二

（），得圆柱的体积二（）o

心

中3.将圆柱沿高等分成n等份，可以拼成一个近似（）,所拼成的长方体的底面积等

有

数于圆柱的（），高等于圆柱的（），所以体积可以表示为（）。

4.如下图，将圆柱等分成20份，拼成一个近似长方体，长方体的底面积为12.56平方厘

米，高为16厘米，圆柱的底面积为（）平方厘米，高为（）厘米。

1□

预J1….…/

习

检5.一个圆柱的底面现是20平方£电米，高是15厘米，它的体积是多少？

验

温馨知识准备：圆的面积公式和长方体体积公式的推导方法。

提示学具准备：自制圆柱。

14

5圆柱体积的计算

项目内容

温1.圆柱的体积公式是什么？用字母怎样表示？

故

知

新

2.一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方

厘米？

分析与解答：

新

课在计算前要先把单位统一，要求体积单位是立方厘米，所以先把米转化为厘米，L5

先

知米二（）厘米，再根据圆柱的体积公式v=（）,将数值代入，可求得圆柱的体

积为（）立方厘米。

心3.运用圆柱的体积公式计算时，要先将（）统一。

中

有

数

4.把一个圆柱切成任意的两部分，贝N）o

A.表面积不变，体积增加

B.表面积增加，体积不变

C.表面积增加，体积增加

预5.求下面圆柱的体积。（单位：厘米）

习

检X---------、_

验

----------10---------*

6.把一个正方体木块加工成最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个圆柱的体积是多

少立方厘米？

温馨

知识准备：阅柱体积计算公式。

提示

15

6容积计算

项目内容

温1.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，它的体积是多少立方分米？

故

知

新

2.阅读教材第36页例题。

分析与解答：

(1)已知底面直径为7厘米，所以半径为()厘米，底面积为()平方厘米，

根据圆柱体积公式V=()，可得保温杯的体积为()立方厘米。

新

课

先(2)求保温杯能容纳多少毫升的水，实际是求保温杯的()，即求保温杯从里面量得的

知()。先算出从里面量得的内直径和内高度。求内直径列式为()二

()(厘米)，求内高度列式为()=()(厘米)，容积=(

()(立方厘米)=()(毫升)。

心

中3.体积和容积的计算方法()。只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的

有

数(。

4.一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是4()厘米，身是50厘米。

(D它的容积是多少升？

预

习

(2)如果1升柴油重0.85千克，这个油桶最多可装柴油多少千克？

检

验

温馨知识准备：圆柱的体积。

提示学具准备：保温杯、直尺。

16

7饮水问题

项目内容

温1.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上

故

知彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？

新

2.阅读教材第38页例题。

分析与解答：

（1）我们可以先用（）绕水桶和水瓶下面围一圈，然后用尺子测量一下绳子

的（）,这样就可以测出水桶和水瓶的（）。

新

课（2）根据底面周长就可以求出水桶和水瓶的（），然后测出水桶和水瓶的高，

先

知就可以求出水桶和水瓶的（）了。

（3）用一个矿泉水桶的（）除以一个矿泉水瓶的（）,也就是一桶矿

泉水大约等于多少一瓶矿泉水。

（4）因为每人每天饮水1500毫升，所以一个三口之家一天的饮水量为（）0

再用一桶矿泉水的容积除以这个饮水量就是所求。

心3.通过预习，我知道了解决有关圆柱的实际问题，要先明确是求圆柱的体积还是

中

有（），求表面积是求圆柱的哪几个面的面积和。

数

4.预习后我还知道：要会灵活运用圆柱的表面积及体积公式。

5.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横断面是一个半径2米的半圆。

（1）搭建这个大棚大约需要用多少平方米的塑料薄膜？

预

习

检（2）大棚内的空间大约有多大？

验

温馨

知识准备：圆柱的表面积、体积、容积。

提示

—17—

8测量不规则物体的体积

项目内容

温1.一个圆柱的底面周长为12.56厘米，高为5厘米，体积为多少立方厘米？

故

知

新

2,测量土豆体积。（每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子）

分析与解答：

借助有水的水杯，将土豆放入水杯中浸没，水杯中的水面会（），水面（）的体

新

课积就是土豆的（。因此，计算土豆的体积，可先测出水杯的底面直径和杯中的

先

知水有多高，计算出水的（。然后放入土豆（没入水面以下），测出这时水的高度，

再利用圆柱体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积。最后用杯中水和土豆的体

积（）水的体积就是（）体积。

心3,测量土豆等不规则物体的体积，可通过）的方法来进行求解。上升水的体

中

有积就等于放入物体的（）o

数

4.一个圆柱形鱼缸如图。把鱼从鱼缸里取出后水面下降2厘米。

（1）鱼的体积大约是多少立方分米？______________

预（2）鱼缸里现在水的体积是多少立方分米？k——才

习|曰0厘米斗

检

验

温馨知识准备：圆柱的体积公式。

提示学具准备：土豆，水杯，直尺。

18

9圆锥的体积

项目内容

温

故1.一个圆柱的底面积为20平方厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？

知

新

2.圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。从圆锥顶点到底面圆心的距

离是圆锥的（）。

3.一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米。求它的体积。

新分析与解答：

课

先（1）根据实验证明，圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（）。用V表示

知

圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，圆锥的体积公式可表示为（）。

⑵已知底面直径为4厘米，可求得底面积为（）平方厘米，将数值代入公式可得

圆锥的体积为（）立方厘米。

心

中

4.圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（）0

有

数5.计算圆锥体积时，要先将（）统一，切不能忘记乘（）。

6.填空。

（1）两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的（）。

（2）把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）o

7.判断。（对的画“J”，错的画“X”）

预

习（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）

检

验（2）正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积X高。（）

8.一个圆柱形橡皮泥，底面积为12平方厘米，高是5厘米，把它捏成等底的圆锥，圆锥的高

是多少厘米？

温馨知识准备：圆柱的体积公式。

提示学具准备：自制圆锥。

19

10估算一堆小麦的质量

项

容

内

目

温

故1.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米?

知

新

2.阅读教材第43页例题。

分析与解答：

要求需要多少麻袋，要先求出这堆小麦的总质量，已知麦堆的周长是9.42米，可求

新

课得麦堆的底面半径是（米，底面积为（）平方米，计算麦堆的体积列式为

先

知（）=（）（立方米），所以这些小麦的总质量为（）=（）（千克），

又因为每袋装90千克，所以需要麻袋（）心（）（个）。

心

中3.解决有关圆锥体积的实际问题，要灵活运用圆锥的体积公式。计算时，要把（）

有

数统一，计算时不要忘记乘（）

4.一个圆锥形零件的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的体积是多少？

预

习5.王叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆，量得底面周长为12.56米，高为1.2米，它的体

检

验积大约是多少立方米?若每立方米麦子重750千克，这个麦堆的麦子共有多少

千克？

馨

温知识准备：圆锥的体积。

示

提

学具准备：卷尺，直尺。

20

11木材加工问题

项目内容

温L一个圆柱形茶杯，底面周长是18.84厘米，高是10厘米，它的体积是多少？

故

知

新

2.阅读教材第47页例题。

分析与解答：

新

课（1）要求质量，先要计算出每根柳木的体积，列式为（），150根的总体积

先

知为（）立方米，每立方米柳木重450千克，所以这批柳木大约重（）吨。

（2）由于湿木头的含水率为15%,所以干柳木的质量为原质量的（）,所以这批

柳木晾干后的质量约为（）吨。

心3.1立方米木料的质量叫做木料的（），横断面是正方形的木材叫做（。

中

有

数

4.一根圆木的底面积是144平方匣米，长1.5米，圆木的体积是多少?若每立方米圆

木重400千克，该圆木重多少千克？

预

习

检

验

温馨

知识准备：圆柱的体积、长方体的体积。

提示

—21-

五探索乐园

1编码

项目内容

温1.知道你在班级的学号吗?统计一下其他同学的学号，讨论并交流学号包含的信息。

故

知

新

2.阅读教材第49页例题。

分析与解答：

身份证是由（）个数字组成的，前（）位为行政区划码，第7至14位为

（），第15至17侑为（）,第18位为校验码.

新3.每年的出生率按1.3%计算，以100万人口的大县为例，算一算一天出生多少人？

课

先你认为三位数的顺序码够吗？

知

分析与解答：己知身份证号码中第15〜17位数字表示顺序码，每个数位上的数字都

有10种排法，则组成三位数的顺序码一共有10X10X10=1000（种）排法，1000000+

1.3%4-365^（）人，所以顺序码有三位（）0

心

中4.通过预习，我知道了身份证的组成及包含的信息。

有

数

5.“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码（如下），但是不

记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？

预

习510215194506073312

检

验510215194401010404

温馨

知识准备：知道两个或三个数字的排列组合规律。

提示

22

2数字密码锁

项目内容

温1.你见过密码锁吗?你知道它的构成原理吗？

故

知

新

2.阅读教材第51〜52页例题。

分析与解答：

（1）两位数字组成密码，打头的数字有（）种可能，排后的数字有（）种可能，

新所以一共有（）x（）=（）（种）可能。

课

先

知（2）三位数字组成密码，打头的数字有（）种可能，后面都能组成（）（种）两位

数字的密码，所以一共可以组成（）x（）二（）（种）可能。

心

中3.如果完成一项任务需要n个步骤，完成第一个步骤有a种可能，完成第二个步骤有

有

数b种可能，完成第三个步骤有c种可能……那么完成任务就有（）种结果。

4.数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复的五位数？

预

习

检5.电话号码从5位升为6位，可以增加多少用户？（提示：电话号码是没有。打头的，

验

所以要去掉0打头的）

温馨

知识准备：探索数字编码的奥秘、，进一步感受数学与实际生活的密切联系。

提示

—23—

参考答案

一生活中的负数4.(1)年龄每分钟呼吸次数

1了解并初步认识正、负数和整数(2)每分钟呼吸次数随年龄的增长而减少

1.略2.负小正大正负大2认识成正比例关系的量

整数整数0正整数1.面粉的总质量随袋数的增多而增加

3.负小()整数4.略2.越多相关联的量工口=用价(-定，

5.—3024

比值正

6.<>

3.相关联比值正比例

7.—98<—65<5<56<87

4.(1)8:1(2)单价

2用负数表示熟悉的事物

⑶成正比例，；:二平价-一定,

和生活中的问题

1.5℃800m2.负数+3-20-23画图表示成正比例关系的量

0+30-1+21.成正比例

3.相反意义4.一1002.(1)比值正(2)略(3)622

5.地下第2层3.上升直

6.+5-14.(1)7.512.515

7.—100

(2)成正比例，因为它们是相关联的量，且比

3用正、负数表示事物的变化值一定

1.—2℃(3)画图略20元

2.很快上升上升慢很快下降下降4认识成反比例关系的量

慢上一次记录1.4小时5小时

3.变化4.略2.减少增多相关联需要的天数

5.—8千米+15千米南12千米处书的总页数反比例

二位置3.相关联积反比例

用数对表示位置4.10060(1)是(2)是，因为它们是相关

1.略2.第一个数第二个数联的量，且积是定值

3.位置位置4.顺序不同5画图表示成反比例关系的量

5.[4,3)第4列第3排6.略1.不对

三正比例反比例2.(1)20102

1用表格表示两个变量的关系(2)越小越多越大越少

1.30:20=3:23+2=53.反比例

4.(1)60元30元(2)120()元

1A.♦J

J(3)反比例

6正比例、反比例的字母表达式

11(个)

J1.C=4a2.比值积

大班分84个，小班分56个

3.积反比值正比值正

2.(1)8724881490

4.比值积

(2)越长越多450540⑶略

2一定)xy=k(一定)

3.增加

—24—

6.(1)正4.50.751(从左往右)6.785立方厘米

(2)反2()848(从左往右)6容积U算

四圆柱和圆锥L141.3立方分米

2.(1)3.538.465Sh692.37

1圆柱和圆柱的侧面积

1.80平方厘米2.略(2)容积体积7—0.8X2

3.圆柱长方形长方形长方形的长5.418—0.8X216.4

长方形的宽底面周长义高3.14X(5.44-2)2X16.4375375

4.⑴两圆高3.相同容积

(2)曲长方长方底面周长高4.(1)62.8升(2)53.38千克

5.底面周长高7饮水问题

6.⑴X⑵X(3)V1.2712.96平方厘米

7.355平方分米2.(1)绳子长度底面周长

2圆柱的表面积(2)底面半径容积

L60平方厘米(3)容积容积

2.212底面周长X高(4)1500X3=4500(毫升)

5X2X3.14X14439.63.14X5278.53.表面积4.略

侧面积底面积439.6+78.5X2596.65.(1)106.76平方米

3.侧面积底面积