《问题与运算（二）：与复习》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版三年级数学下册

《问题与运算（二）：整理与复习》教案（2课时）-2025-2026

学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

一、教学背景

本课是2026春冀教版小学数学三年级下册第一单元《问题与运算（二）》

的收尾整理复习课。本单元是学生整数四则混合运算学习的关键阶段，承接低

年级一步计算应用题、简单乘除法，为后续三步混合运算、复杂数量关系问题

及小数分数运算奠定逻辑基础。学生已掌握单元内无括号混合运算、含小括号

混合运算、几倍多/少几、归一归总、多解法解题等知识点，但存在运算顺序混

淆、数量关系分析模糊、综合应用能力薄弱等问题，需通过系统梳理、分层巩

固构建完整知识体系，提升运算与解题核心能力。

二、教材分析

本课聚焦单元知识的系统性整合与综合应用,教材以“梳理一巩固一应

用”为主线，编排两大核心板块：一是知识梳理，通过思维导图、表格等形

式，整合混合运算规则、两步应用题类型、解题方法三大模块，清晰呈现知识

内在关联；二是综合练习，选取购物、分配、行程、倍数等贴近生活的典型案

例，涵盖基础运算、简单应用、综合提升三类题型，贴合新课标“数与代数”

领域要求，强化运算能力与应用意识。教材编排由浅入深、逻辑连贯，既注重

知识的结构化，又突出数学与生活的融合，符合三年级学生“具象到抽象、零

散到系统”的认知规律。

三、核心素养教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》及冀教版新教材要求，制定

目标如下：

1.数学眼光（数感与量感）：系统梳理单元混合运算、两步应用题核心知

识，清晰区分无括号、含小括号混合运算顺序，能准确识别归一、归

总、倍数等典型问题的数量关系，建立结陶化知识认知。

2.数学思维（运算能力与推理意识）：熟练掌握两步四则混合运算（含小括

号一）的计算方法，能规范书写步骤、准确计算；经历“分析条件一梳理

关系一列式解答”过程，提升逻辑推理与多角度解题能力。

3.数学语言（应用意识）：能结合生活情境描述混合运算的实际意义，准确

表达两步应用题的解题思路，灵活运用综合算式（含小括号）解决实际

问题，增强数学表达与应用能力。

4.文化素养（情感态度）：感受数学与生活的密切联系，培养严谨计算、认

真审题、主动梳理知识的学习习惯，增强学好数学的信心。

四、教学重难点

1、教学重点：系统梳理单元知识，掌握两步混合运算（含小括号）的运算

顺序与计算方法；能正确分析归一、归总、倍数等两步应用题的数量美

系，列综合算式解答。

2、教学难点：灵活运用混合运算解决多条件、多步骤的综合应用题；准确

区分易混淆题型（如归一与归总、几倍多几与几倍少几），提升知识迁

移与综合应用能力。

五、教学过程

第一课时：单元知识系统梳理与基础巩固

（一）情境导入，激活旧知

师：同学们，我们己经学完了《问题与运算（二）》整个单元，这段时间

我们一起探索了混合运算的秘密，还学会了用数学知识解决生活中的很多问

题。今天这节课，我们就一起给这个单元的知识”理理发、排排队”，把零散

的知识整理成清晰的知识网，再用学到的本领解决更多数学问题（板书课题：

问题与运算（二）整理与复习）。

师：回忆一下，这个单元我们都学了哪些知识？谁能试着说一说？

生1：我们学了混合运算，有不带括号的，还有带小括号的。

生2：还学了求比一个数的几倍多几、几倍少几的问题。

生3：还有乘除两步计算的问题，能用不同方法解答应用题。

师：大家记得真全面！今天我们就从“混合运算”和“两步应用题”两大板

块，系统梳理单元知识。

【设计意图】以“知识梳理”为情境切入点，激活学生单元学习的零散记忆，

自然引出复习主题，明确本节课核心任务，激发学生主动梳理知识的积极性。

（-）板块一：梳理混合运算知识，夯实运算基础

师：首先我们来梳理第一大板块一一混合运算。请同学们翻开教材，回顾

单元前3课时内容，思考：混合运算分哪两类？每类的运算顺序是什么？小组

内互相说一说，然后完成下面的表格。

（学生自主翻书回顾，小组交流讨论，共同完成表格，教师巡视指导）

师：谁来分享你们小组的成果？混合运算分哪两类？运算顺序分别是什么？

生：混合运算分不带括号的混合运算和带小括号的混合运算两类。不带括号

的，先算乘除法，后算加减法；只有乘除法或只有加减法，从左到右依次计

算。带小括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

师：总结得太准确了！我们一起把混合运算的规则整理成表格:

混合运算类型运算顺序教材例题（冀教版三下）

不带括号（两级运算）先乘除，后加减教材第2页：36+14X5；80-454-5

不带括号（同级运算）从左到右依次计算教材第3页：2404-6X3；72-

28+35

带小括号先算括号内，再算括教材第6页：(70-16)4-3；964-

号外(12-4)

师：我们结合教材例题，再巩固一下运算顺序。看教材第2页例题：36+14

X5,应该先算什么？再算什么？

生：先算14X5=70,再算36+70=106。

师：再看教材第6页例题：（70-16）：3,运算顺序是怎样的？

生：先算括号里的70-16=54,再算54+3=18。

师：非常好！大家一定要记住：小括号是“优先通行证”，有括号先算括号

里；无括号时，先乘除后加减，同级运算从左到右。

师：现在我们来做一组教材基础计算题，检验一下大家的运算掌握情况（课件

出示教材对应练习题）：

1.45+25x4

2.120-80:2

3.（36+24）X5

4.7204-（18-9）

（学生独立计算，指名板演，集体订正，重点强调运算顺序和书写规

范，纠正易借点：如第1题先算乘法、第3题先算括号内加法）

【设计意图】依托教材内容，通过“自主回顾一小组交流一表格梳理一

例题巩固一基础练习”的流程，系统整合混合运算核心规则，将零散知

识点结构化，强化运算顺序记忆，夯实计算基础，贴合教材复习编排逻

辑。

（三）板块二：梳理两步应用题类型，明确解题思路

师：梳理完混合运算，我们再来梳理第二大板块一一两步应用题。这个单

元我们学了哪几类两步应用题？解题的关键是什么？请同学们结合教材例题，

同桌互相讨论,试着分类总结.

（学生同桌讨论，梳理应用题类型，教师巡视引导）

师：谁来分享？这个单元我们学了哪儿类两步应用题？

生1：学了“求比一个数的几倍多儿、儿倍少儿”的问题。

生2：还有乘除两步计算的问题，分归一问题和归总问题。

生3：还学了用不同方法解答的两步应用题。

师：说得很全面！我们把单元两步应用题分为三大类，结合教材例题梳理每类

题型的特征和解题思路：

1.几倍多/少几问题（教材第4页）

师：看教材第4页例题：“学校图书馆有故事书120本，科技书的本数

比故事书的2倍多30本，科技书有多少本？”这类题的特征是什么？解

题思路呢？

生：特征是“比一个数的几倍多几”或“少几”；解题思路是：先算

“一个数的几倍”，再算“多几就加，少儿就减”。

师：对！公式总结：几倍多几：一个数X倍数十多的数；几倍少几：一

个数X倍数.少的数。

2.归一、归总问题（教材第8・9页）

师：教材第8页归一例题：“3个笔记本18元，买5个这样的笔记本需

要多少元？”教材第9页归总例题：“每盒铅笔有12支，8盒铅笔平均

分给6个同学，每个同学分儿支？”这两类题的区别和解题关键是什

么？

生：归一问题是“先求单一量（每份数），再求总量（几份数）”；归

总问题是“先求总量，再求单一量或份数”。

师：总结得太棒了！归一：先求每份数一再求几份数；归总：先求总数

一再求每份数/份数。

3.多解法两步问题（教材第12页）

师：教材第12页例题：“上衣每件65元，裤子每条47元，买6套这样

的衣服一共需要多少元？”这类题可以用几种方法解答？思路是什么？

生：两种方法。方法一：先算一套衣服的价钱，再算6套的总价：

（65+47）X6；方法二：先算6件上衣和6条裤子的价钱，再相加：65

X6I47X6。

师：没错！这类题关键是多角度分析数量关系，灵活选择解题方法，结

果相同。

师：我们把三类应用题的解题核心整理成思维导图，清晰梳理逻辑：

两步应用题

I—几倍多/少几：先算倍数，再加减

I—归一问题：先求单一量，再求总量

I—归总问题：先求总量，再求单一量/份数

1—多解法问题：多角度分析，灵活列式

【设计意图】紧扣教材例题，引导学生自主分类梳理两步应用题类型，通

过“例题回顾一特征总结一思路提炼一思维导图整合”，将抽象的数量关系具

象化，帮助学生明确各类题型的解题关键，构建应用题解题知识框架。

（四）巩固练习，强化基础

师：现在我们结合教材基础题，巩固两类核心知识，大家独立完成，重点

关注运算顺序和数量关系分析。

1.混合运算（教材对应基础题）

60x3-80

（150-70）4-4

280+7x5

2.应用题（教材对应基础题）

小明有邮票36张，小红的邮票数比小明的3倍少12张，小红有多少

张邮票？

4千克苹果24元，买7千克苹果需要多少元？

（学生独立完成，集体订正，指名说解题思路，重点纠正应用题

数量关系分析错误，强化混合运算顺序）

【设计意图】选取教材基础题型，针对性巩固本节课梳理的混合

运算和应用题核心知识点，通过独立练习、思路讲解，夯实基

础，及时发现并解决学生薄弱点，贴合复习课“巩固基础”的目

标。

第二课时：综合应用与能力提升

（一）复习回顾，衔接提升

师：上节课我们系统梳理了单元混合运算和两步应用题的知识，谁能快速

回忆：混合运算的顺序是什么？单元学了哪几类两步应用题？

生1：混合运算先乘除后加减，有括号先算括号呈，同级运算从左到右。

生2：两步应用题有儿倍多/少几、归一、归总、多解法问题。

师：非常棒！基础知识点大家掌握得很扎实。今天这节课，我们要结合教材综

合练习题，挑战更复杂的综合应用题，灵活运用知识解决生活中的实际问题，

提升综合解题能力（板书课题：综合应用与能力提升）。

【设计意图】通过简短复习，快速唤醒上节课梳理的知识，自然衔接本节课

“综合应用、能力提升”的核心任务，形成知识连贯性，明确本节课学习目

标。

（二）综合探究一：混合运算与应用题结合（教动综合例题）

师：我们来看教材第15页综合复习例题1：“超市运来大米8袋，每袋50

千克，运来的面粉比大米少120千克，运来面粉多少千克？”

师：请同学们认真读题，找出己知条件和问题，分析数量关系，试着列综合算

式解答。

（学生独立思考，分析条件，列式计算，教师巡视指导）

师：谁来说说你的解题思路和算式？

生：己知大米8袋，每袋50千克，先算大米总重量：8X50=400千克；面粉比

大米少120千克，再算面粉重量：400-120=280千克；综合算式：8X50-

120=280（千克）o

师：分析得非常清晰！这道题是乘减混合运算的实际应用，先算乘法（总

量），再算减法（求相差量），综合算式不需要加小括号，因为先乘后减符合

运算顺序。

师：再看教材第15页例题2：“学校组织学生去植树，四年级有3个班，每班

植树28棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，五年级植树多少棵？”

师：这道题的数量关系是什么？综合算式怎么列？

生：先算四年级总棵数：3X28=84棵；五年级是四年级的2倍：84X2=168

棵；综合算式：3X28X2=168（棵）。

师：正确！这是连乘混合运算，同级运算从左到右依次计算，解决“求一个数

的几倍是多少”的两步问题。

师：我们再挑战一道含小括号的综合题（教材变式题）：“商店有红气球45

个，黄气球39个，把这些气球平均分给6个小组，每个小组分多少个？”

师：这道题为什么要加小括号？综合算式是什么？

生：要先算气球总数（红+黄），再算平均分，所以要加小括号；综合算式：

（45+39）+6=84+6=14（个）。

师：总结：解决混合运算应用题，关键是先分析数量关系，确定先算什么、再

算什么，再根据运算顺序列综合算式，需要改变顺序时加小括号。

【设计意图】依托教材综合例题，将混合运算与应用题结合，引导学生经历

“读题一析关系一列式一计算”的完整过程，强化运算顺序与数量关系的关

联，提升综合列式能力，贴合教材“综合应用”的复习要求。

（三）综合探究二：易混题型对比辨析（教材对比题）

师：单元应用题中，有两类题型容易混淆，我们结合教材对比题，仔细区

分，避免出错。

1,归一问题VS归总问题（教材第16页对比题）

出示对比题：

题1（归一）：3个文具盒24元，买8个这样的文具盒需要多少元？

题2（归总）：每个文具盒8元，买3个文具盒的钱，能买每个6元的笔

记本多少本？

师：请同学们分别解答这两道题，然后小组讨论：归一和归总问题的区

别是什么？

（学生独立解答，小组讨论，教师巡视）

师：谁来分享解答过程和区别？

生1：题1归一：先算1个文具盒24+3=8元，再算8个：8X8=64元；

算式：24+3X8=64元。

生2：题2归总：先算3个文具盒总价3X8=24元，再算能买笔记本：

24・6=4本；算式：3X8+6=4本。

生3：区别：归一“先求每份数，再求几份数”；归总“先求总数，再

求每份数/份数”。

师：总结得太到位了！看已知条件：给“几份的总量”求“几份的总

量”是归一；给“每份数和份数”求“能分几份/每份数”是归总。

2.几倍多几vs几倍少几（教材第17页对比题）

出示对比题：

题1：甲数是50,乙数比甲数的2倍多15,乙数是多少？

题2：甲数是50,乙数比甲数的2倍少15,乙数是多少？

师：这两道题的关键区别是什么？列式有叶么不同？

生：区别在“多15”和“少15”；题1；50X2H5=115；题2：50X2-

15=85o

师：没错！几倍多几用“+”，几倍少几用，先算倍数，再算加

减，审题时一定要看清“多”还是“少”。

【设计意图】选取教材易混对比题型，通过“独立解答一小组讨论一对

比分析一总结区别”，帮助学生突破易错点，清晰区分归一与归总、儿

倍多几与几倍少几的核心差异，提升审题和辨析能力，强化知识精准应

用。

（四）综合提升练习，强化应用能力

师：现在我们完成教材综合提升练习题，挑战更复杂的多条件应用题，灵

活运用所学知识，认真分析数量关系，列综合算式解答。

1.教材第18页综合题1：”工地有水泥120吨，第一天用去35吨，第二天

用去的是第一天的2倍，两天一共用去多少吨水泥？”

2.教材第18页综合题2：“学校图书馆有故事书240本，科技书比故事书少

60本，连环画的本数是科技书的3