北京版三年级上册数学 4.解决问题 核心素养导向教案

北京版三年级上册数学4.解决问题核心素养导向教案一、教学基本信息【基础】课题名称：解决问题——探寻条件间的“金钥匙”与“中间问题”【基础】授课年级：小学三年级【基础】授课版本：北京版三年级上册第四单元【基础】课时安排：第2课时（基于单元整体设计，聚焦两步计算实际问题）【基础】课型：新授课（问题解决策略课）二、教学内容分析与课标解读【非常重要】教材分析：本课是北京版三年级上册第四单元“解决问题”的核心内容。本单元是在学生已经掌握了加减乘除四种基本运算的意义，并能解决一步计算实际问题的基础上进行编排的。本节课聚焦于“含有三个已知条件、需要两步计算的实际问题”，它是连接简单问题与复杂问题的桥梁，是从“对运算意义的理解”迈向“数量关系建模”的关键一步。教材编排遵循“情境感知——画图分析——列式解答——回顾反思”的逻辑，旨在引导学生经历完整的解决问题过程，初步体会“中间问题”的桥梁作用，为后续学习更复杂的四则混合运算应用题以及从不同角度解决问题奠定坚实的基础25。【重要】课标要求解读：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段（12年级）和第二学段（34年级）的衔接处明确指出，要让学生在具体情境中，了解四则运算的意义，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能解释计算结果的实际意义。本课教学需落实以下核心要求：1.内容要求：在解决实际问题的过程中，借助画图等方式分析数量关系，能进行两步数的运算。2.学业要求：能在熟悉的实际情境中，发现和提出简单的数学问题，运用所学知识解决问题，并解释解决过程，形成初步的应用意识。3.教学提示：教师应提供真实的问题情境，引导学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的过程。要鼓励学生用自己的方式（如画图、语言描述）表达数量关系，逐步学会用数学模型（如总量=分量+分量，总价=单价×数量）来思考和解决问题2。三、学情分析【基础】知识经验：学生已经熟练掌握了表内乘除法以及百以内加减法，能够解决“求几个几是多少”（乘法）、“求两部分和”（加法）、“求剩余”（减法）等一步计算实际问题。部分学生接触过简单的两步计算，但对运算顺序和“中间问题”的理解尚处于潜意识层面，缺乏系统的方法论指导35。【难点】认知障碍与潜在困难：1.关系混淆：面对三个已知条件，学生往往难以筛选出“有直接关系”的条件，容易将所有条件无序堆砌，找不到解决问题的切入点6。2.思维断层：不理解为什么需要“两步”，即找不到那个隐形的、必须先求出的“中间问题”。这是本课的核心难点。3.表征困难：不善于用画图（线段图、示意图）等方式来抽象和简化实际问题中的数量关系，导致思维停留在文字表面，难以深入34。4.格式不规范：初次系统学习综合算式的脱式计算，对等号对齐、先算部分划横线等书写格式容易出错49。【热点】学习习惯与兴趣：三年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的关键期，对故事性、生活化的情境兴趣浓厚，乐于动手操作和合作交流，具备初步的小组合作经验。教学中应充分利用这些特点，让学生在具体活动中感悟数学思想。四、教学目标【基础】1.知识与技能：能在具体情境中理解并掌握“先求什么，再求什么”的解题思路，能正确列出综合算式，并掌握脱式计算的书写格式，准确进行计算。【重要】2.过程与方法：经历“整理信息—画图分析—探寻中间问题—列式解答—检验反思”的问题解决全过程。通过独立思考与合作交流，学会运用枝形图、线段图等工具分析数量关系，体验解决问题策略的多样性。【非常重要】3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。通过克服思维障碍获得成功体验，建立数学自信心。初步养成反思与检验的良好学习习惯。五、教学重难点【重点】教学重点：掌握分析两步计算实际问题的方法，能准确找出“中间问题”并正确列式解答。【难点】教学难点：理解数量关系，能运用画图策略分析问题，特别是理解“分步”与“综合”之间的联系，并能清晰表达解题思路。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），板贴（条件卡、问题卡、枝形图模型），学习任务单。学生准备：直尺，铅笔，橡皮。七、教学过程（一）唤醒经验，引入“金钥匙”1.创设情境，引发冲突：课件出示学校图书馆整理图书的场景。音频播放问题：“同学们为新疆小朋友捐了130包书，现在要用小推车把这些书运走，已经装了3车，每车装18包。谁能根据这些信息提个数学问题？”2.筛选信息，聚焦关键：学生可能提出“一共装了多少包？”（一步计算）和“还剩多少包？”（两步计算）。教师顺势引导学生对比两个问题的差异。师：为什么解决“还剩多少包”不能只用一步？我们缺少了哪一个关键的信息？生：因为不知道已经装走了多少包。师：是的！这个我们不知道的、却必须先求出来的数量，就是解决这道大问题的“金钥匙”，我们把它叫做“中间问题”。今天，我们就来学习如何找到这把“金钥匙”，打开解决问题的大门。（板书课题：解决问题——探寻中间问题）设计意图：从真实情境出发，通过问题冲突激发认知需求，自然引出“中间问题”的概念，为后续探究指明方向。【基础】（二）探究建模，解锁“金钥匙”【非常重要】1.整理信息，清晰表征（一审）（1）独立审题：学生默读完整题目：“车上原来装了130包书，每辆推车装走18包书，装走3车后，车上还剩多少包书？”（2）明确条件和问题：师生共同从题目中提取出三个数学信息和一个终极问题。教师利用磁性板贴，将条件卡和问题卡贴在黑板一侧：①原来有130包书（总数）②每车装18包（每份数）③装走了3车（份数）问题：还剩多少包？1.【重要】化繁为简，画图分析（二想）（1）尝试画图：这是突破难点的关键。教师下发学习任务单，提出要求：“题目信息比较多，你能用画图的方式把它们之间的关系清楚地表示出来吗？可以用圆圈、线段或你喜欢的任何图形。”（2）展示交流，优化策略：预设1（圆圈图）：画一个大圆圈表示130包，在大圆圈里分出3个18包，剩下的空白部分就是要求的。预设2（线段图）：画一条长线段表示130包，用几条小线段表示3个18包，剩下的部分用“？”表示。预设3（抽象示意图）：直接写“总数130包—装走的=剩下的”。（3）引导观察，建构模型：教师挑选典型的作品（特别是线段图）进行投影展示，让学生说说图的含义，并追问：“从图上能直接看到还剩多少包吗？要找到剩下的，必须先找到什么？”生：必须先找到“一共装走了多少包”。师总结：画图是分析问题的好帮手。从图上我们一眼就看出，总数量（130包）被分成了“装走的”和“剩下的”两部分，而“装走的”又是由“3个18包”组成的。这种关系可以用一个更简洁的“枝形图”来表示（教师边讲解边板书/板贴枝形图）69：(枝形图结构)总数（130包）/装走的（？）剩下的（？）|3车×每车18包师：在这个枝形图里，哪个是我们要找的“金钥匙”（中间问题）？生：“一共装走了多少包”。2.列式解答，规范格式（三列式，四计算）（1）独立列式：学生根据枝形图或自己的画图，尝试列式计算。（2）汇报思路，呈现多样化解法：方法一（分步）：18×3=54（包）130—54=76（包）方法二（综合）：130—18×3（3）【高频考点】重点讲解脱式计算：师：像130—18×3这样，把两步合在一起的式子叫综合算式。计算时，我们要用一种新的书写格式——脱式计算（也叫递等式计算），来展示每一步的计算过程。教师边板书边规范步骤：①先观察运算符号，有减有乘，根据规则要先算乘法。我们在先算的“18×3”下面划一条横线，提醒自己。②第一步算出18×3=54，我们把它写在下一行。但要注意，没有参加计算的“130—”要原样照抄下来，保证等式成立。所以第一行脱式是：=130—54③第二步接着计算130—54=76。完整板书：130—18×3=130—54(在18×3下划横线，强调先算)=76（包）（4）强调易错点：等号要写在算式左前方，上下对齐；不能遗漏没有参与运算的部分；结果要写单位并加括号49。3.回顾检验，养成习惯（五检验）师：我们算出了还剩76包，这个结果对吗？可以怎样检验？生1：把剩下的和装走的加起来，76+54=130，正好等于原来的总数，所以对了。生2：可以重新再算一遍。师：检验是解决问题不可缺少的一步，它能确保我们的答案准确无误。设计意图：本环节严格遵循“审题—分析—列式—计算—检验”五步法，层层递进。通过画图策略（数形结合）将抽象的数量关系直观化，再通过枝形图将思维过程结构化，帮助学生清晰地找到“中间问题”。脱式计算的规范教学则为后续混合运算打下坚实基础。【非常重要】（三）变式练习，深化理解【热点】1.基础巩固（模仿迁移）课件出示：学校为三（1）班颁奖，买来6包练习本，每包25本，另外还买了8本散装的。三（1）班一共领来多少本练习本？要求：学生独立完成“枝形图”分析，列出综合算式并用脱式计算。全班交流，重点说说“中间问题”是什么，为什么这样求。（中间问题：6包一共有多少本）49【难点】2.变式提升（策略选择）课件出示：小排球每个售价68元，每个小足球比小排球贵17元。买8个小足球需要多少元？3（1）小组合作要求：①组长组织，用画图（线段图）分析数量关系。②找出中间问题，并尝试用多种方法列综合算式解答。③准备向全班汇报思路。（2）预设汇报：思路一：先求每个小足球多少元（68+17=85元），再求8个多少钱（85×8=680元）。综合算式：（68+17）×8。要强调括号的作用，因为要先算加法。思路二：如果学生出现68×8+17×8的算式，要给予高度评价，引导学生结合线段图理解这种思路：把8个小足球的总价看成8个68元和8个17元的和。（3）对比优化：比较两种方法，说说你更喜欢哪一种，为什么？引导学生感受策略的多样性，但也要认识到第一种思路更符合一般的逻辑顺序。设计意图：从“份数×每份数+剩余”的模型迁移到“单价×数量”的模型，让学生在变化的情境中巩固两步计算的分析方法。第二题的设计旨在暴露思维层次，鼓励创新思维，并自然引出小括号的必要性，为后续学习做铺垫。【重要】（四）全课总结，畅谈收获1.知识梳理：引导学生回顾今天的学习过程。师：这节课我们解决了什么样的数学问题？（两步计算实际问题）师：我们是怎样一步步解决的？我们用了哪些好方法？（板书：一审二想三列四算五检；画图法、枝形图法）师：最关键的一步是什么？（找到“中间问题”）2.情感升华：数学就像一把钥匙，能帮我们打开生活中的许多难题。只要我们善于观察、勤于思考，用好画图这个工具，就一定能找到解决问题的“金钥匙”。八、板书设计解决问题——探寻中间问题一审（理解题意）：原有：130包枝形图：每车：18包总数（130包）装走：3车/\问题：还剩？包装走的（？）剩下的（？）|二想（分析关系）：先求什么？（中间问题）3车×每车18包一共装走多少包？三列（列出算式）：18×3=54（包）脱式计算格式：130—54=76（包）130—18×3=130—54130—18×3=76（包）四算（脱式规范）：五检（回顾检验）：76+54=130，正确！九、教学反思（预设）本节课的设计，力求改变传统应用题教学“重解题技巧、轻思维过程”的倾向。通过“探寻金钥匙”的趣味比喻，将“中间问题”这一抽象概念具体化、生动化。在教学中，我特别强调