2026届重庆省中考冲刺数学模拟试题（B卷） 含答案

/2026届重庆省中考冲刺数学试卷B一、单选题

1.某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（

A.明天一定会下雨 B.明天一定不会下雨

C.明天90%的时间在下雨 D.明天下雨的可能性比较大

2.对于反比例函数y=4xA.这个函数的图象分布在第一、三象限B.点(1C.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D.当x>0时，y随

3.如图，AD // BE // CF，若AB=2，BCA.6 B.32 C.52 D.8

4.一元二次方程x2−4A.x1=−2+23，x2=−2−23 B.x1

5.二次函数y=2x2的图象平移后，得到二次函数y=2（A.先向左平移1个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位C.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位D.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位

6.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50∘，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB上的点C′A.50∘ B.55∘ C.60∘

7.如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75∘，则弦AC的长为（

A.3 B.52 C.22

8.如图，在平面直角坐标系中，函数y=8x(x>0)与y=xA.−12 B.12 C.−

9.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是（

）A.255 B.55 C.3

10.已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图，

①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD；

②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF；

下面有四个结论：

①CD+A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④二、填空题

1.若3a+4

2.方程x2

3.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和16个红球，这些球除颜色不同外其余均相同．摇匀每次从盒子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，则盒子中白球约有___________个．

4.如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB=1.5m，同时量得BC=2m，CD=

5.为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是

米．

6.如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型.若扇形的半径为R，圆的半径为r，则R与r满足的数量关系是_________.

7.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,0)，点B(0,3)

8.将二次函数y=x2−2x−3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到三、解答题

1.计算：（1）若a+1a=1（2）已知4a2+29

2.如图所示，在平面直角坐标系中A(0,4)，点B(−6,0)．△（1）求点B1（2）点C(4,0)，连接CA1

3.如图，AC为⊙O的直径，点B，D是⊙O上两点，BA=BD,BE⊥DC（1）求证：∠ECB（2）若CE=2，⊙O的半径为5

4.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC

5.△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90∘，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点（1）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE（2）在(1)的条件下，BP=

6.汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0、人的反应时间t1、系统反应时间t2、制动时间t3，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3，如下图所示．当车速为v（米/秒），且v阶段0．准备1．人的反应2．系统反应3．制动时间时间tt1t2t距离d0ddd3（1）请写出报警距离d（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式d(（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

7.如图，已知抛物线y=−13x2+bx+c交x轴于A(−3,0)，B（1）求抛物线的表达式；（2）连接OP，BP，若S△BOP=（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠AQC=45

答案与试题解析一、单选题1.【正确答案】D【考点】概率的意义根据概率的意义即可找到正确选项．解：气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性比较大，所以只有D合题意．

故选D2.【正确答案】D【考点】反比例函数的图象反比例函数的性质根据反比例函数的性质：当k>0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随解：A、反比例函数y=4x中的k=4>0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；B、点(1, 4)在它的图象上，正确，不符合题意；

C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意；

D、反比例函数y3.【正确答案】C【考点】由平行截线求相关线段的长或比值根据平行线分线段成比例的性质，可得DEEF解：∵AD // BE // CF，

∴DE4.【正确答案】B【考点】解一元二次方程-配方法方程利用配方法求出解即可．解：一元二次方程x2−4x−8=0，

移项得：x2−4x=8，

配方得：x2−45.【正确答案】A【考点】二次函数图象的平移规律先确定两个抛物线的顶点坐标，再利用点平移的规律确定抛物线平移的情况即可．解：抛物线y=2x2的顶点坐标为(0, 0)，抛物线y=2（x+1）2−4的顶点坐标为(−1, −4)，而点6.【正确答案】D【考点】三角形内角和定理根据旋转的性质求解本题考查旋转的性质，等边对等角，三角形的内角和定理，旋转得到∠BAB′解：∵把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50∘，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB上的点C′处，

∴∠7.【正确答案】D【考点】圆周角定理等腰直角三角形连接OC，作直径AD，连接CD，如图，先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BOC＝30∘，从而得到∠AOC＝120∘，所以∠A＝30∘，再根据圆周角定理得到连接OC，作直径AD，连接CD，如图，

∵OC＝OB，

∴∠OCB＝∠OBC＝75∘，

∴∠BOC＝180∘−75∘−75∘＝30∘，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90∘，

∴∠AOC＝120∘，

∴∠A＝30∘，

∵8.【正确答案】C【考点】异分母分式加减法一次函数与反比例函数的交点问题将P点坐标代入到两个解析式，可以的到ab=8和b−a=−∵函数y=8x(x>0)与y=x−2的图象交于点P(a,9.【正确答案】B【考点】勾股定理与网格问题同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（直径）所对的圆周角是直角求角的余弦值如图所示，连接BO并延长与圆O交于点D，则BD是圆O的直径，然后由同弧所对的圆周角相等得到∠ADB=∠ACB解：如图所示，连接BO并延长与圆O交于点D，则BD是圆O的直径，

∴∠BAD=90∘，

∴由题意得可得AD=2，AB=4，

∴BD=AD10.【正确答案】D【考点】圆周角定理根据圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理即可得到结论．解：由题意得，AP=CD，BP=EF，

∵AP+BP>AB，

∴CD+EF>AB；

∵⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，

∴弧AP=弧CD，弧BP=弧EF，

∵弧AP+弧BP=弧AB，

∴弧CD+弧EF=弧AB；

∴∠C二、填空题1.【正确答案】169【考点】此题暂无考点本题考查二次函数求最值，根据3a+4b=解：∵3a+4b=26，

∴b=−34a+132，

2.【正确答案】x1=−【考点】解一元二次方程-因式分解法先将方程去括号，移项并合并同类项进行变形，再化为(x解：将原方程变形为x2−2x−8=0，

∴(x−4)(x+2)=0，3.【正确答案】24【考点】利用频率估计概率本题考查了利用频率估计概率，涉及到了解分式方程，一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件发生的频率会逐渐稳定于事件发生的概率，我们称频率的这个性质为频率的稳定性，由题意得：摸到白球的概率为0.6，设盒子中白球约有x个，则xx解：由题意得：摸到白球的概率为0.6，

设盒子中白球约有x个，则xx+16=0.6，

解得：x4.【正确答案】9【考点】相似三角形的应用先根据光的反射定律得出∠ACB=∠ECD已知CD=12m，AB=1.5m，BC=2m，根据光的反射定律，∠ACB=∠ECD,又∠ABC=∠EDC5.【正确答案】7【考点】二次函数与一元二次方程综合二次函数的应用——投球问题建立坐标系，如图所示：根据顶点为(2, 2)，过点解：建立坐标系，如图所示：

由题意得：A0,1.68,B2,2，点B为抛物线的顶点，

设抛物线的解析式为y=ax−22+2，

把A0,1.68代入得：

4a+2＝1.68，

解得a6.【正确答案】R【考点】求扇形半径利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．解：扇形的弧长是：90πR180=πR2，

圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，

圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：πR2=2πr，

即：R=47.【正确答案】y【考点】求一次函数解析式三角形内心有关应用本题考查与三角形的内心有关的计算，求一次函数解析式，根据三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，推出OD=OB，进而得到解：如图，设AC与y轴交于点D，

∵B(0,3)，

∴OB=3，

∵△ABC的内心在x轴上，

∴OA平分∠BAC，

∴∠BAO=∠DAO，

又∵OA=OA,∠BOA=∠DOA，

∴△AOB≅△AOD，

8.【正确答案】−3<【考点】二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线与x轴的交点二次函数综合——其他问题求出翻折后的函数解析式，画出新图象示意图，根据示意图分类讨论即可；

分三段：如图，当直线y=x+b过点B时，直线y=x+b与该新图象恰好有一个公共点；当直线y=x+解：∵二次函数解析式为y=x2−2x−3，

当y=0时，x2−2x−3=0，解得x1=−1，x2=3，

则抛物线y=x2−2x−3与x轴的交点为A(−1, 0)，B(3, 0)，

把抛物线y=x2−2x−3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，

则翻折部分的抛物线解析式为y=−x2+2x+3(−1≤x≤3)，

如图，

当直线y=三、解答题1.【正确答案】−a【考点】通过对完全平方公式变形求值分式的值利用二次根式的性质化简加减消元法解二元一次方程组（1）Sn=an+1a（2）根据4a2+29是整数，设4a2+（1）解：令Sn=an+1an=1，

∴S1=a+1a=1，

∵a+1a2=a2+1a2+2=1，

∴S2=a2+（2）∵4a2+29≥0，是整数，

∴设4a2+29=n2（n为正整数），

∴4a2−n2=−29，

∴(2.【正确答案】(−(【考点】坐标与图形性质含30度角的直角三角形根据旋转的性质求解解直角三角形的相关计算（1）过点B1作B1E⊥y轴于点E，根据△AOB绕点O逆时针旋转（2）根据题意可得OA1=OC=4，由旋转可得∠AOA1（1）解：如图，过点B1作B1E⊥y轴于点E，

∵△AOB绕点O逆时针旋转30∘得到△A1OB1，

∴∠BOB1=30∘，

∴∠B1OE=60∘（2）解：∵点C(4, 0)，

∴OC=4，

∵A(0, 4)，

∴OA=OA1=4，

∴OA13.【正确答案】见解析sin∠【考点】圆周角定理已知圆内接四边形求角度解直角三角形的相关计算利用弧、弦、圆心角的关系求证（1）等弦对等弧，得到BD⌢=BA（2）根据∠ECB=∠BCA，得到cos∠ECB=cos∠（1）解：证明：∵BA=BD

∴BD⌢=BA⌢，

∴∠BCA=∠BAD，

∵AC为⊙O的直径，点B，D是⊙（2）解：∵⊙O的半径为5，AC为⊙O的直径，

∴AC=10,∠ABC=90∘，

∵BE⊥DC，∠ECB=∠BCA，

∴cos∠ECB=cos∠ACB，即：CEBC=BC4.【正确答案】反比例函数的解析式是y=3x−1≤xS△【考点】反比例函数的性质待定系数法求一次函数解析式（1）先将点A坐标代入反比例函数，求出反比例函数解析式，再将B代入反比例函数，求出n，然后待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据图象即可确定x取值范围；（3）过C点作CD // y轴，交直线AB于D，根据反比例函数中心对称性，求出（1）解：将点A(3, 1)代入反比例函数y=k2x，得k2=3×1=3，

∴反比例函数解析式：y=3x，

将点B(−1, n)代入y=3x，

得−n（2）解：根据图象可知，k1x+b≥k2（3）解：过C点作CD

∵B(−1, −3)，B、C关于原点对称，

∴C(1, 3)，

把x=5.【正确答案】见解析6【考点】全等三角形的性质相似三角形的性质与判定（1）由△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得∠B=∠C（2）根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长，从而求得BC的长．（1）解：证明：∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=∠DEF=45∘，

∵∠BEQ=∠EQC+∠C，

（2）解：∵△BPE∽△CEQ，

∴BPCE=BECQ，

∵BP=6.【正确答案】d汽车的行驶速度应限制在72千米/小时【考点】二次函数的应用——其他问题用关系式表示的变量间的关系（1）根据d=（2）由已知得