2023-2024学年福建省莆田二十五中高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年福建省莆田二十五中高一（上）期中数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合A＝{y|y≥1}，B＝{x|x2≤4}，则（∁RA）∩B（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[1，2]2．下列关系式正确的是（）A． B．{2}＝{x|x2＝4} C．∅∈{2005} D．{a，b}＝{b，a}3．“”是“0＜a＜b”的（）A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．下列各组函数是同一函数的是（）①f（x）＝|x|与；②f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1；③f（x）＝x0与g（x）＝1．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．已知函数f（x）的对应关系如下表，函数y＝g（x）的图象为如图所示的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则f（g（2））＝（）x123f（x）230A．3 B．2 C．1 D．06．已知f（x）＝x2﹣（m+2）x+2在区间[1，3]上是单调函数，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．[4，+∞） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞） D．（﹣∞，0]⋃[4，+∞）7．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣2，3]，则函数的定义域为（）A． B． C．[﹣3，7] D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，7]8．函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，则满足的x的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题（每小题5分共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0得分）（多选）9．如果b＞a＞0＞c＞d，则下列不等式一定成立的是（）A．bc＜ac B．a2＞c2 C． D．（多选）10．已知1＜a＜6，2＜b＜4，则（）A． B． C．a﹣3b∈（﹣11，0） D．a﹣3b∈（﹣6，﹣5）（多选）11．若正实数a，b满足a+b＝1，则下列说法正确的是（）A．ab有最大值 B．有最小值4 C．a2+b2有最小值 D．有最大值（多选）12．下列说法正确的有（）A．∀x∈R，2x＞x2 B．若集合A＝{x|ax2﹣2x﹣1＝0}，恰有两个子集，则a的值可能是0或﹣1 C．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c” D．已知x＞5，则的最小值是9．三、填空题（每小题5分，共20分）13．不等式≤0的解集为．14．关于x的不等式ax2+bx+2≥0的解集是{x|x≤1或x≥2}，则a+b＝．15．为全面贯彻素质教育的思想方针，传承某中学的体育精神，积极推动我校群体体育教育的开展，提高师生的身体素质，培养坚强的意志品质，丰富校园文化生活，提升学校品质．学校举行了趣味运动会共有两项：“旋风跑”和“毛毛虫”．某班有24名同学参加了“旋风跑”接力赛，12名同学参加了“毛毛虫”比赛，两个项目都参加的有6人，则这个班共有人参加趣味运动会．16．已知命题p“∃x∈R，ax2﹣2ax﹣3≥0”，则￢p为；若￢p是真命题，则a的取值范围为.四、解答题四、解答题17．在①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}（1）当a＝2时，求A∪B；（2）若_____，求实数a的取值范围．18．（1）x＞0，y＞0，xy＝3x+y，求x+3y的最小值．（2）已知，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值．19．（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣f（x）＝2x+9，求f（x）的解析式；（2）已知，求f（x）的解析式．20．已知函数．（1）求f（﹣4）、f（5）的值；（2）画出函数f（x）的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；（3）当x∈[﹣2，0）时，求函数的值域．21．已知函数，且f（﹣2）＝1．（1）求的值，并证明：f（x）在区间（0，+∞）上单调递减；（2）若对∀x∈[1，+∞）恒成立，求实数t的取值范围．22．近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元