2026年江西抚州市联盟中考适应性演练二模数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江西抚州市联盟中考适应性演练二模数学试题一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中,是无理数的是()A.-2 B. C. D.2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.DeepSeek（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如：DeepSeek-V2是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员.把数据2360亿用科学记数法表示应是（）A.2.36×1011 B.0.236×1012 C.23.6×1010 D.2.36×10124.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第1个图案中有4个H，第2个图案中有6个H，第3个图案中有8个H，…，按此规律排列下去，第2025个图案中字母H的个数为（）

A.4048 B.4050 C.4052 D.40546.某生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线Ⅰ）和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线如图所示，观察曲线，下列说法不正确的是（）

A.在12时时，该植物的呼吸作用强度逐渐减弱

B.该植物24小时内进行光合作用的时间为16小时

C.在6时和18时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大

D.在4时时，该植物的光合作用强度逐渐增强二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.

．8.因式分解：

．9.在中，，，，则

．10.已知、是方程的两个实数根，则的值是

．11.“向莆铁路”（昌福高铁前身）是抚州第一条快速铁路，被誉为“赣东最美铁路线”．“向莆铁路”列车的车速比原来普通列车每小时快50千米，已知从抚州到南昌全程约120千米，提速后运行时间缩短了30分钟．求“向莆铁路”列车的速度．设“向莆铁路”的速度为千米/时，依题意，可列方程为

．12.如图，在矩形中，，，将线段绕顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，线段的长度为

．

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(1)计算：

；(2)如图：已知

，且

，求证：

．

14.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中．15.(本小题6分)张老师在班会课上进行中国传统民俗文化教育，她请同学们从下面图示的四张春节习俗卡片（除正面内容不同外其余均相同的不透明卡片）中，随机抽取一个进行习俗讲解．现将卡片背面朝上洗匀后让欢欢和乐乐开始抽取．

(1)欢欢从这四张卡片中随机摸出一张卡片，摸到“．吃饺子”的概率是

；(2)若欢欢先从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，然后将卡片背面朝上放回，洗匀，乐乐再从这四张卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，请利用画树状图或列表的方法，求两人摸到的卡片习俗相同的概率．16.(本小题6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

(1)在图（1）中画出一个，使，为格点（点不在点处）；(2)在图（2）中的边上找一点，使点到和所在直线距离相等．17.(本小题7分)如图，一次函数的图像与反比例函数（，）的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

(1)求k与m的值；(2)为x轴上的一动点，当的面积为3时，求a的值．18.(本小题8分)如图1，浔阳楼是江南十大名楼之一，因九江古称浔阳而得名．某校数学兴趣小组在测量浔阳楼的高度的过程中，绘制了如图2所示的示意图，斜坡的长为5m，．在点D处测得浔阳楼顶端A的仰角为，又在点E处测得浔阳楼顶端A的仰角为，交的延长线于点C．（参考数据：，，，，）

(1)求斜坡的高度．(2)求浔阳楼的高度．19.(本小题8分)如图，在中，，以为直径作．为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：直线与相切；(2)若，求的长．20.(本小题8分)某体育用品店借抚州赣超联赛热潮，购进A、B两款抚州本土球队球迷装备．相关信息如下：信息1：每个A款球迷装备的进价比每个B款多元；信息2：该店用元购进A款装备的数量，是用元购进B款装备数量的一半．(1)求每个A款、B款球迷装备的进价分别是多少元？(2)厂家联动赣超推出优惠：购买1个A款装备，赠送1个B款装备．若B款装备的总数量，是A款数量的倍少个，且购买总费用不超过元，求该店最多可购买多少个A款装备？21.(本小题8分)我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

(1)本次随机调查的学生人数为

人；(2)补全条形统计图；(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；(4)七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．22.(本小题10分)追本溯源题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，并利用（1）中得到的结论解答题（2）．(1)如图1，在中，，，垂足为D．求证：．结论应用(2)如图2，在菱形中，过点C作，交的延长线于点E，过点E作，垂足为F，且交于点G．①若，，求的长；②若，，求的长．23.(本小题11分)综合与实践【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且．​​​​​​​(1)【初步尝试】如图1，当为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，则，请思考并证明：(2)【类比探究】小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在中，，，于点E，交于点F，将绕点M逆时针旋转得到，连接，．试猜想四边形的形状，并说明理由；(3)【拓展延伸】孙老师提出新的探究方向：如图3，在中，，，连接，，请直接写出的最小值．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】-9

8.【答案】

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】或或

13.【答案】【小题1】

；【小题2】∵

，∴

，∵

，∴

，

，则

，∵

，则

，故

，∵

，∴

．

14.【答案】解：，当时，原式．

15.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：列表如下：欢欢乐乐

由表格可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两人摸到的卡片习俗相同的结果数有4种，∴两人摸到的卡片习俗相同的概率为．

16.【答案】【小题1】解：如图：【小题2】解：如图：

17.【答案】【小题1】解：把代入，得，∴，∴一次函数解析式为．把代入，得．∴．把代入，得．∴k的值为，的值为6．【小题2】解：当时，．∴．∵为x轴上的一动点，∴．∴，．∵，∴，∴或，∴或．

18.【答案】【小题1】解：由题意得，，∴，答：斜坡的高度为；【小题2】解：过点D作于点，则由题意得，，∴四边形为矩形，∴，∴在中，由勾股定理得，在中，∵，∴，∴，∴设，则，，∴在中，，解得：，∴，答：浔阳楼的高度为．

19.【答案】【小题1】解：如图，连接，

∵点在圆上，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵为半径，∴直线与相切；【小题2】解：设，∵，∴，在中，，，即，解得，∴；∵是圆的切线，∴设，在中，，即，解得，∴，在中，．

20.【答案】【小题1】解：设每个B款装备进价为元，则每个A款装备的进价为元，根据题意得，解得，经检验是所列方程的解，且符合题意，则（元/个），答：每个A款装备的进价为元，每个B款装备的进价为元；【小题2】解：设该体育用品商店购买个A款装备，则有个B款装备，根据题意得，解得，答：该体育用品商店最多可购买个A款装备．

21.【答案】【小题1】60【小题2】选择编织的人数为：（人），补全条形图如下：【小题3】该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数为：（人）；【小题4】根据题意，“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母A，B，C，D表示，则列表如下：∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“园艺、编织”类的有2种结果，∴恰好抽到“园艺、编织”类的概率为：；

22.【答案】【小题1】证明：∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴；【小题2】①解：∵四边形是菱形，∴，，∴，∵，∴，∵，∴由（1）可得：，∵，∴，∵，∴，∴；②∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．

23.【答案】【小题1】证明∵为等边三角形，∴，∵绕点M