山东聊城市冠县三校2025-2026学年第二学期第二次 联考七年级数学 试题（无答案）

2026第二学期第二次三校联考七年级数学月考试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对洛阳市区空气质量的调查B.对某批次汽车的抗撞击能力的调查C.对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查D.对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知，则的结果是（

）A．38 B．39 C．40 D．424.下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离C.平行于同一条直线的两直线平行D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等5.如图，在下列给出的条件中，能判定的个数（

）①．

②．

③．

④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．7.如图，，若，，则的度数是（）A. B. C. D.8.已知的解为，则等于（）A.4 B.16 C.8 D.329.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个面积为的长方形．则需要（

）A．A类卡片2张，B类卡片3张 B．A类卡片3张，C类卡片2张C．A类卡片3张，B类卡片2张 D．B类卡片3张，C类卡片2张10.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式中的系数是（）A．6 B．64 C．15 D．20二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.清代诗人袁枚创作了一首诗（苔）：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000083米，用科学记数法表示为．12.若方程组的解与方程的一组解相同，则为______．13.若方程是关于，的二元一次方程，则的值为______．14.规定，例如：．已知：，则_________．15.如图，正方形和正方形的面积之差为34，M，N分别是边上的点，则图中阴影部分的面积是_____．三、解答题（共8小题，共75分）16.（8分）解方程组：（1）（2）17.（7分）先化简，再求值：，其中，．18.计算：（8分）（1）；（2）19.(10分)如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．（1）判断和的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．20.（9分）初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周体育锻炼时间（小时）分为五组：①；②；③；④；⑤共五种情况．调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）（2分）本次抽样测试的学生人数是____________人；（2）（4分）⑤在扇形统计图中对应的圆心角度数是____________，并补全频数分布直方图；（3）(3分)该校有学生名，估计该校平均每天运动达到1小时以上（包含1小时）的人数是多少．21.（10分）张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物65980第二次购物37940（1）求商品A、B的标价；（2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？22.（10分）如图，哈市恒祥城小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（列出算式并化简，结果写成最简形式）（2）若，，求出当时绿化的总面积；23（13分）.我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．通常的解题思路是把看作字母，看作系数，合并同类项．因为代数式的值与的取值无关，所以含的项的系数为0．具体解题过程：原式因为代数式的值与的取值无关．所以，解得．【理解应用】(1)（3分）若关于的代数式的值与的取值无关，则的值为___________．(2)（5分）已知，且的值与的取值无关，求的值．【能力提升