2026年广西南宁小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题答案详解卷B卷（含答案详解与学生作答区）

2026年广西南宁小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题答案详解卷B卷（含答案详解与学生作答区）学校：________________班级：________________姓名：________________考号：________________考试时间：90分钟满分：100分题量：20题卷别：B卷注意事项：1.本卷共20题，满分100分，考试时间90分钟。2.选择题请把唯一正确选项填入答题卡；填空题只写结果，带单位的必须写单位。3.解答题需写出必要步骤、算式和结论，学生作答区内作答有效。4.计算中除特别说明外，π取3.14，结果按题目要求保留。时间安排：选择题建议控制在18分钟以内，先做会做的题，遇到需反复计算的选项可先圈题号；填空题建议控制在18分钟以内，单位换算、比例尺、百分数差量要在草稿纸上列明进率；解答与综合应用题建议控制在46分钟以内，每题先写数量关系或画简图，再分步计算。最后预留8分钟检查答题卡、单位、取整、答句和是否漏题。草稿要求：草稿纸上建议按题号竖向排列，关键算式不要交叉书写；几何题先标数据再计算，应用题先写“已知、所求、关系式”。若某题暂时不会，可先写出可确定的步骤，保证能获得过程分。检查口令：先看题号是否连续，再看答案区是否填完；先查单位，再查小数点；先核对题意关键词，再把关键结果代回原题。遇到“至少、最多、约、保留一位小数”四类词，要单独确认取整或近似方法。书写规范：分步列式时每行只写一个主要等量关系，结论前写“答”，使阅卷时能够清楚看到思路、运算和最终结果。若修改答案，擦净原痕迹后再填写，避免字母、数字和单位混在一起。一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个正确选项）1.（4分）计算0.25×36＋3/4×36，结果是（）。A.18B.27C.36D.452.（4分）若a:b=3:5，b:c=10:7，则a:c=（）。A.3:7B.6:7C.7:6D.5:73.（4分）一本练习册原价60元，先按八折出售，再在折后价基础上上调25%，最后售价与原价相比（）。A.降低15元B.降低12元C.相等D.提高12元4.（4分）数轴上点P表示-2.5，把点P向右移动4个单位得到点Q，点Q表示的数是（）。A.-6.5B.-1.5C.1.5D.2.55.（4分）边长6厘米的正方形纸片中剪去一个以正方形一边为直径的半圆，剩余纸片面积约为（）平方厘米。A.7.74B.14.13C.21.87D.36.006.（4分）5名同学一分钟跳绳次数的平均数是130次，去掉最高的148次和最低的112次，剩下3名同学的平均数是（）次。A.125B.128C.130D.1327.（4分）一个水杯底面积25平方厘米，水深8厘米。把杯中水全部倒入底面长10厘米、宽5厘米的长方体盒中，水深是（）厘米。A.2B.4C.5D.88.（4分）南宁某研学车从学校到科技馆全程270千米，先以60千米/时行驶2小时，剩下路程以75千米/时行驶。全程共用（）小时。A.3.5B.4C.4.5D.5选择题答题卡题号12345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）计算3.6×2/3＋0.4÷1/5＝________。学生作答：________________________________________________________________________________10.（4分）2.08公顷＝________平方米；35分＝________时。学生作答：________________________________________________________________________________11.（4分）若4x－7＝25，则x＝________，3x/2＝________。学生作答：________________________________________________________________________________12.（4分）用一根72厘米长的铁丝围成长方形，长是宽的2倍，这个长方形的面积是________平方厘米。学生作答：________________________________________________________________________________13.（4分）一幅广西地图的比例尺是1:4000000，南宁到某地的图上距离为3.5厘米，实际距离是________千米。学生作答：________________________________________________________________________________14.（4分）某班六年级复习活动中，数与代数、图形几何、应用题三个专题所用时间分别占25%、30%、45%。若总复习时间为240分钟，应用题比数与代数多用________分钟。学生作答：________________________________________________________________________________填空题答案记录区题号91011121314答案三、解答与综合应用题（本大题共6小题，共44分。写出主要过程、必要单位和结论）15.（6分）南宁某书店为小升初复习区购进《广西科普小读本》和《数学思维训练》两种书共120本，其中《数学思维训练》比《广西科普小读本》多20本。已知《广西科普小读本》每本18元，《数学思维训练》每本25元。求两种书各购进多少本；若全部按标价九折售出，销售收入是多少元？学生作答区：16.（7分）如图，南宁某小学劳动园外形由长方形ABCD和直角三角形BCE拼成，BC为两块区域的公共边。已知AB=18m，BC=8m，BE=6m，CE=10m。求劳动园总面积和外侧围栏长度；若草皮每平方米28元、围栏每米35元，全部铺设和安装共需多少元？学生作答区：17.（7分）阅读材料并解决问题。南宁市某校六年级开设小升初数学公益辅导，课程按A数与代数、B图形几何、C应用题三个方向报名。每名学生只参加一个方向，每班最多30名学生，每班配备1名指导教师。报名情况如下表。方向A数与代数B图形几何C应用题报名人数48人36人24人（1）三个方向一共报名多少人？（2）至少需要开设多少个教学班，并配备多少名教师？（3）若每名教师补贴120元，场地固定费用680元，这两项费用平均到每名报名学生约是多少元？结果保留一位小数。学生作答区：18.（8分）南宁居民用水按下面阶梯计费：月用水量不超过20m³的部分，每立方米2.8元；超过20m³且不超过30m³的部分，每立方米3.8元；另按实际用水量每立方米0.8元收取污水处理费。某户5月用水28m³，6月用水量不超过30m³，且6月水费比5月多4.6元。求5月水费和6月用水量，并写出一种节水建议。学生作答区：19.（8分）如图，学校图书馆准备建设一个长方形阅览区，四周铺设等宽步道。步道宽1m，外部长方形周长44m；阅览区的长比宽多4m。求阅览区的长和宽，再求步道面积。学生作答区：20.（8分）南宁市某小学组织六年级学生研学，共180名学生参加。按每9名学生配1名教师，不足9名也按1名教师配备；每辆车最多坐45人，学生和教师都占座，每辆车费用900元。门票学生32元/人，教师48元/人；午餐学生和教师均为24元/人。学校预算17000元。请计算所需教师人数、车辆数、总费用，并判断预算是否足够；若有结余，最多还能购买多少份每份3元的防暑贴？学生作答区：

参考答案与解析说明：本部分按题号给出参考答案、关键步骤、易错提醒和评分细则。解答题评分以过程完整、单位正确、结论清楚为准。一、选择题答案与解析题号12345678答案CBCCCCBB1.参考答案：C解析：0.25×36＋3/4×36=(0.25＋0.75)×36=1×36=36。3/4要化成0.75，利用乘法分配律最简便。A把0.25×36当作全部结果，B少加了一部分，D把两个系数相加算成1.25。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。2.参考答案：B解析：由a:b=3:5可把b看成5份；由b:c=10:7可把b看成10份。把第一组扩大2倍得a:b=6:10，与b:c=10:7衔接，所以a:c=6:7。A没有统一b的份数，C颠倒了前后项，D直接拼接了b与c。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。3.参考答案：C解析：八折是原价的80%，折后价为60×0.8=48元；再上调25%，售价为48×1.25=60元，与原价相等。注意“上调25%”是对折后价上调，不是对原价上调。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。4.参考答案：C解析：数轴上向右移动表示加法，-2.5＋4=1.5。A把方向弄反，B只移动了1个单位，D把-2.5的绝对值与移动量作了错误处理。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。5.参考答案：C解析：正方形面积为6×6=36平方厘米；半圆半径为3厘米，面积为3.14×3×3÷2=14.13平方厘米；剩余面积为36－14.13=21.87平方厘米。B是被剪去半圆面积，D是原正方形面积。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。6.参考答案：C解析：5人总次数为130×5=650次，去掉最高和最低后剩余总次数为650－148－112=390次，剩下3人的平均数为390÷3=130次。平均数先求总量再除以人数，不能直接平均最高和最低。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。7.参考答案：B解析：水的体积不变。原杯中水体积为25×8=200立方厘米；长方体盒底面积为10×5=50平方厘米；水深为200÷50=4厘米。选D是把原水深直接照搬，没有考虑底面积变化。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。8.参考答案：B解析：先行驶路程为60×2=120千米，剩余270－120=150千米；剩余时间150÷75=2小时；全程时间2＋2=4小时。A少算了先行驶时间，C把剩余速度误用成平均速度。评分细则：本题为单项选择题，选对得4分；错选、多选或不选均不得分。讲评时可要求学生补写一个关键算式，用来核验选项是否唯一。二、填空题答案与解析9.参考答案：4.4解析：先算3.6×2/3=2.4，再算0.4÷1/5=0.4×5=2，最后2.4＋2=4.4。除以分数等于乘这个分数的倒数。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。10.参考答案：20800；7/12解析：1公顷=10000平方米，2.08公顷=2.08×10000=20800平方米；1时=60分，35分=35/60时=7/12时。单位换算要先明确进率。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。11.参考答案：8；12解析：4x－7=25，先两边同时加7得4x=32，再两边同时除以4得x=8；3x/2=3×8÷2=12。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。12.参考答案：288解析：长方形周长72厘米，所以长＋宽=72÷2=36厘米。设宽为1份，长为2份，共3份，宽=36÷3=12厘米，长=24厘米，面积24×12=288平方厘米。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。13.参考答案：140解析：比例尺1:4000000表示图上1厘米代表实际4000000厘米。3.5×4000000=14000000厘米=140千米。厘米换千米要除以100000。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。14.参考答案：48解析：应用题比数与代数多占45%－25%=20%，对应时间为240×20%=48分钟。也可分别求108分钟和60分钟，再相减得48分钟。评分细则：本题为填空题，结果完全正确得4分；带单位或约分要求的，单位、换算、约分任一处错误酌扣1至2分；只写过程不写结果不得满分。三、解答与综合应用题答案与评分细则15.参考答案：《广西科普小读本》50本，《数学思维训练》70本；销售收入2385元。解析：设《广西科普小读本》购进x本，则《数学思维训练》购进x＋20本。由x＋x＋20=120，得2x=100，x=50，所以两种书分别为50本、70本。标价总额为50×18＋70×25=900＋1750=2650元，按九折售出收入为2650×0.9=2385元。结论要同时写明数量和销售收入。易错提醒：“多20本”应加在《数学思维训练》上；九折是乘0.9，不是减9元。评分细则：列出正确数量关系2分；求出两种书本数各1分，共2分；求出标价总额1分；求出九折收入并写单位1分。若只用算术法但步骤清楚，同等给分。16.参考答案：总面积168m²，外侧围栏长度60m；共需6804元。解析：长方形ABCD面积为18×8=144m²。直角三角形BCE以BC=8m、BE=6m为两条直角边，面积为8×6÷2=24m²。劳动园总面积为144＋24=168m²。外侧围栏只围外边界A-B-E-C-D-A，公共边BC不计入外侧围栏，所以围栏长度为AB＋BE＋CE＋CD＋DA=18＋6＋10＋18＋8=60m。草皮费用168×28=4704元，围栏费用60×35=2100元，总费用4704＋2100=6804元。易错提醒：图形拼接题要分清“公共边”和“外侧边”。面积相加时公共边不影响面积，求围栏时公共边不围。评分细则：求长方形面积1分；求三角形面积2分；求总面积1分；正确识别外侧边界并求围栏长度2分；求总费用并写单位1分。把公共边BC重复计入围栏，围栏部分扣1分。17.参考答案：（1）108人；（2）至少5个教学班，配备5名教师；（3）约11.9元/人。解析：材料定位句为“每名学生只参加一个方向”“每班最多30名学生”“每班配备1名指导教师”。报名总人数为48＋36＋24=108人。A方向48人需2班，B方向36人需2班，C方向24人需1班，共2＋2＋1=5班，因此配备5名教师。教师补贴为5×120=600元，加场地固定费用680元，共1280元。平均到每名报名学生为1280÷108≈11.851…元，保留一位小数为11.9元/人。易错提醒：“至少开班”不能简单把总人数除以30，因为三个方向不能合班；保留一位小数要看百分位。评分细则：求总人数1分；按每个方向分别上取整求班数3分；求教师补贴和总费用2分；求平均费用并正确保留一位小数1分。若把108人直接除以30得4班，未按课程方向分班，班数部分不得满分。18.参考答案：5月水费108.8元；6月用水量29m³；节水建议示例：收集洗菜水浇花，及时关闭水龙头并检查漏水。解析：5月用水28m³，其中前20m³的水费为20×2.8=56元，超过20m³的8m³水费为8×3.8=30.4元，污水处理费为28×0.8=22.4元，5月水费共56＋30.4＋22.4=108.8元。6月水费比5月多4.6元，所以6月水费为113.4元。设6月用水量为xm³，且20<x≤30，则水费为20×2.8＋(x－20)×3.8＋0.8x=56＋3.8x－76＋0.8x=4.6x－20。由4.6x－20=113.4，得4.6x=133.4，x=29。所以6月用水量为29m³。节水建议要具体、可执行，能减少家庭日常用水。易错提醒：阶梯计费要按“分段累加”，不能把28m³全部按3.8元计算；污水处理费按总用水量计算。评分细则：分段求出5月前20m³费用1分；求出5月超量部分费用1分；求出污水处理费1分；求出5月总水费1分；建立6月费用表达式2分；求出6月用水量1分；给出合理节水建议1分。单位或范围判断缺失，酌情扣1分。19.参考答案：阅览区长11m、宽7m；步道面积40m²。解析：设阅览区宽为xm，则长为x＋4m。步道宽1m，所以外部长方形的长为x＋4＋2=x＋6m，外部宽为x＋2m。外部长方形周长44m，得到2[(x＋6)+(x＋2)]=44，即2(2x＋8)=44，4x＋16=44，x=7。阅览区宽为7m，长为11m。外部长方形面积为(11＋2)×(7＋2)=13×9=117m²，阅览区面积为11×7=77m²，步道面积为117－77=40m²。易错提醒：步道在四周，外长比内长多2m，外宽比内宽多2m；不能只把长或宽加1m。评分细则：正确设未知数并表示长2分；根据外部周长列方程2分；解出阅览区长宽2分；求外部面积、内部面积并相减得步道面积2分。若直接由外周长求长宽但未说明步道宽对尺寸的影响，扣1至2分。20.参考答案：教师20名，车辆5辆；总费用16020元；预算足够，结余980元，最多购买326份防暑贴。解析：教师人数按每9名学生配1名教师计算：180÷9=20，所以需要20名教师。总人数为180＋20=200人；每车最多坐45人，200÷45=4辆余20人，因此至少需要5辆车。车辆费用为5×900=4500元。门票费用为学生180×32=5760元，教师20×48=960元，共6720元。午餐费用为200×24=4800元。总费用为4500＋6720＋4800=16020元。预算17000元，结余17000－16020=980元。每份防暑贴3元，980÷3=326余2，所以最多购买326份。易错提醒：“最多”购买份数要取不超过结余的整数，余下2元不能再买一份。评分细则：求教师人数1分；求总人数并上取整求车辆数2分；求车辆费用1分；求门票费用2分；求午餐与总费用1分；判断预算并求最多防暑贴1分。若车辆数取4辆，因不满足座位限制，车辆数及相关费用不得满分。整卷评分汇总题型题号每题分值小计选择题1—84分32分填空题9—144分24分解答与综合应用题15—206分、7分、7分、8分、8分、8分44分合计1—20—100分客观题按答案给分；主观题可依据评分细则按步骤给分。计算过程正确但结果因末步小算错造成连带错误的，保留已正确完成步骤的分值；单位错误、答非所问或漏写结论，按对应题细则扣分。讲评与二次订正提示本卷围绕数与代数、图形几何和综合应用三个板块设计。订正时建议先看“题意是否读完整”，再看“数量关系是否找准”，最后看“算式、单位、结论是否闭合”。每道题订正不只改答案，还要写出自己原来错在审题、公式、计算、单位、画图或取整中的哪一类。题号核心考点常见错因二次订正要点1分数、小数互化与乘法分配律把3/4看成0.34，或没有合并相同因数36写出(0.25＋0.75)×36，并说明两个乘积有共同因数362连比与比例统一份数直接把3:5和10:7拼成3:7，忽视中间量b先把b统一成10份，再比较a和c的份数3折扣与百分数变化把上涨25%理解成加25元，或把折前价作为上涨基数标出两次变化的基数：先乘0.8，再乘1.254数轴正负数与方向向右移动误写成减法，或把-2.5看成2.5在数轴上画出起点和方向，列式-2.5＋45组合图形面积把半径当成6厘米，或把剪去面积当成剩余面积先求正方形面积，再求半圆面积，最后相减6平均数与总量思想直接平均三个未知数，或把最高最低次数相加后除以2先用平均数×人数求总量，再扣除最高和最低7体积不变与长方体体积水深不随容器底面积变化而调整写出“体积不变”：原体积=新底面积×新水深8行程问题分段计算用270÷75忽略先行路段，或把速度直接平均先求已走路程，再求剩余路程和剩余时间9分数除法与四则混合运算除以1/5误算成乘1/5，导致结果偏小把除法改写成乘倒数，再按运算顺序计算10面积单位和时间单位换算公顷到平方米少乘一个0；分钟化小时未约分写出进率1公顷=10000平方米，1时=60分讲评与二次订正提示（续表）题号核心考点常见错因二次订正要点11一元一次方程与代入求值移项变号错误，或先算3x/2时漏乘3方程每一步两边同加、同除，再代入求值12长方形周长与倍数关系把72直接按长宽和分份，忘记周长是两组长宽和先用72÷2求长宽和，再按2:1分配13比例尺应用厘米和千米换算不完整，或把4000000当成千米先求实际厘米数，再除以100000化为千米14百分数差量分别求三个专题时间后相加混乱直接用百分比差45%－25%，再乘总时间15和差问题与折扣收入设未知数后多20本加错对象，九折收入漏乘0.9列“少的＋多的=120”，再用总标价×0.9讲评与二次订正提示（续表二）题号核心考点常见错因二次订正要点16拼组图形面积与外侧周长公共边BC重复计入围栏，或三角形面积忘记除以2面积看区域，周长看外边界；公共边只用于计算三角形面积17材料阅读、上取整与平均费用把总人数直接除以30，忽视不同方向不能合班按A、B、C分别开班，再求教师补贴和平均费用18阶梯计费与方程把所有水量按同一单价计算，或污水费只算超量部分先分段求5月水费，再用6月总费用建立方程19方程建模与环形步道面积外长外宽只加1m，未考虑两侧步道外长=内长＋2，外宽=内宽＋2，外面积减内面积20人数配比、车辆上取整和预算判断教师人数或车辆数向下取整，余数人员无座位先求教师和总人数；车辆、物资“最多/至少”都要取整学生订正记录区请从本卷中选择自己最需要巩固的4道题进行订正。每道题写清“原错因、正确方法、同类题提醒”。订正记录不计入原卷得分，但可用于复习回看。订正题号原错因正确方法同类题提醒

分板块巩固清单完成整卷后，按照下面清单复盘。清单内容与本卷20道题对应，目的是把一次测试转化为可执行的复习任务。每一条都可以用一道错题或一道同类题来验证。板块对应题号巩固任务达标表现数与代数1、2、3、4、9、10、11、12、13、14、15、18把分数、小数、百分数、比例尺、方程和单位换算整理在一张草稿纸上，遇到含百分数和折扣的题先圈出“谁是单位1”。能说清每一步的数量意义，计算结果可以用估算或逆运算核验。图形几何5、7、16、19把图形分成基本图形，标出已知边、公共边、外侧边和宽度变化；面积题先写公式，周长题只沿外边界走一圈。能区分面积、周长、体积三类量，单位分别写平方单位、长度单位和立方单位。应用题8、15、17、18、20读题时划出总量、单价、人数、上限、至少、最多、保留一位小数等关键词，再决定用算术、方程还是表格。能在结果后写完整答句，并能判断取整方向是否符合题意。数据阅读6、14、17先找统计对象和总人数，再判断是求平均数、百分比差量还是平均分摊费用。能从表格中准确取数，不把“每班最多”理解成“总人数平均分”。检查习惯全卷检查时先查单位，再查小数点和取整，最后查是否漏写答句；选择题用代入或排除核验唯一答案。订正后能指出原题的关键陷阱，并写出避免同类错误的一句话。

考前书写与计算检查表下面检查表用于正式作答前后自查。小升初数学卷常见失分不只来自不会做，还来自抄错数、漏单位、未按题意取整、把公共边重复计算、把折扣和增长率基数混淆。序号检查项目本卷对应示例自查要求1是否看清“只有一个正确选项”1—8题选择题只填一个字母，遇到两个相近选项时必须回到题干核算。2是否把分数除法改成乘倒数9题看到“÷1/5”先写成“×5”，再做加法。3单位换算是否写出进率10、13题面积、时间、长度单位的进率不同，不能混用。4方程是否每一步等价11、15、18、19题移项、加减、乘除都要保证等号两边同时变化。5图形题是否先标半径、直径、宽度5、16、19题直径和半径差一倍，步道在四周就要两侧都增加。6平均数是否先求总量6题平均数问题优先写