禹州中招考试试题及答案

禹州中招考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，比-2小的数是（）A.-1B.0C.-3D.12.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形3.方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)4.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：|每周做家务的时间（小时）|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4||----|----|----|----|----|----|----|----|----||人数（人）|2|2|6|8|12|13|4|3|根据上表中的数据，该班学生每周做家务劳动的平均时间是（）A.2.3小时B.2.5小时C.2.6小时D.3小时5.若点\(A(-2,y_1)\)，\(B(-1,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小关系是（）A.\(y_3\lty_1\lty_2\)B.\(y_3\lty_2\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\lty_3\)D.\(y_2\lty_1\lty_3\)6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于（）A.\(18\pi\)B.\(24\pi\)C.\(30\pi\)D.\(36\pi\)8.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，\(DE=4\)，则\(BC\)的长为（）A.8B.9C.10D.129.不等式组\(\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\leq0\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\gt-1\)B.\(x\leq2\)C.\(-1\ltx\leq2\)D.\(x\lt-1\)或\(x\geq2\)10.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b^2-4ac\lt0\)C.当\(x\lt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小D.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)2.下列调查方式中，合适的是（）A.调查你所在班级同学的身高，采用普查方式B.调查大汶河的水质情况，采用抽样调查方式C.调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查方式D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查方式3.下列函数中，\(y\)随\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=-2x\)B.\(y=3x-1\)C.\(y=-x+5\)D.\(y=\frac{1}{2}x\)4.已知\(\triangleABC\sim\triangleA'B'C'\)，相似比为\(2:3\)，则下列说法正确的是（）A.\(AB:A'B'=2:3\)B.\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleA'B'C'}=4:9\)C.\(\angleA:\angleA'=2:3\)D.\(C_{\triangleABC}:C_{\triangleA'B'C'}=2:3\)5.下列命题中，是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.互补的角是邻补角D.平行于同一条直线的两条直线平行6.若一元二次方程\(x^2-2x-m=0\)有两个不相等的实数根，则\(m\)的取值可能是（）A.-1B.0C.1D.27.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的图象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，则下列结论一定正确的是（）A.\(y_1\lt0\lty_2\)B.\(y_2\lt0\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\)D.\(y_2\lty_1\)9.若关于\(x\)的一元二次方程\((k-1)x^2+2x-2=0\)有两个不相等的实数根，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt\frac{1}{2}\)B.\(k\geq\frac{1}{2}\)C.\(k\gt\frac{1}{2}\)且\(k\neq1\)D.\(k\geq\frac{1}{2}\)且\(k\neq1\)10.下列说法正确的是（）A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C.甲、乙两人各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别是\(S_{甲}^{2}=0.3\)，\(S_{乙}^{2}=0.4\)，则甲的射击成绩更稳定D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生三、判断题（每题2分，共20分）1.若\(a\gtb\)，则\(-a\gt-b\)。（）2.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）3.一组数据的众数一定只有一个。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.若\(\sqrt{a^2}=-a\)，则\(a\leq0\)。（）6.函数\(y=\frac{1}{x-1}\)的自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq1\)。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（）9.一元二次方程\(x^2+2x+3=0\)有两个不相等的实数根。（）10.若两个三角形的面积比为\(4:9\)，则它们的相似比为\(2:3\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}\)。答：先将\(\sqrt{12}\)化简为\(2\sqrt{3}\)，则\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)。答：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，则\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((0,-2)\)和\((1,0)\)，求这个一次函数的表达式。答：把\((0,-2)\)，\((1,0)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}b=-2\\k+b=0\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=2\\b=-2\end{cases}\)，所以表达式为\(y=2x-2\)。4.一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，则\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即边数为8。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)中\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答：\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴交点，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴。2.讨论一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)根的情况与判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的关系。答：当\(\Delta\gt0\)，方程有两个不相等实数根；当\(\Delta=0\)，方程有两个相等实数根；当\(\Delta