平均数课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

24.1.1平均数1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.

已知A村一果园中有100棵苹果树，在每年收获前果农会先估计一下当年的整体产量，那么应该采取什么样的方法进行估计呢？学习本课，试着找到合适的方法.在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xh出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fx分别叫做x1，x2，…，xk的权.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数例如，小组1≤x<21的组中值为.(3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动.

(4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.有一组数据为：2，5，5，6，6，6，则这组数据的算术平均数为（）.A.3

B.4

C.5

D.6C

跟踪训练新知探究3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、

面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为乙的平均成绩为

因此,乙会被公司录用.应聘者笔试面试实习甲858390乙8085924.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.解:（1）甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.

测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力857373科研能力707165组织能力647284某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.3.已知数据x1，x2

，x3

，x4

，x5

的平均数为a，则数据5+x1

，5+x2

，5+x3

，5+x4

，5+x5

的平均数为（）.A.a

B.5+aC.5a

D.10a每一个数据有何变化呢？B解析：因为x1，x2

，x3

，x4

，x5的平均数为a，所以x1+x2+x3+x4+x5=5a.

3.某地某个月中午12时的气温(单位:°C)如下:312513182313283022202717282114142212212915161431242629求这个月中午12时的平均气温(结果取整数)；(2)请以4为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气温，与(1)中的结果比较，你有什么发现，谈谈你的看法.（1）解：这个月的平均气温为

这个月的平均气温为21℃.（2）略.（1）公司HR认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？

所以通过计