2026年北京市怀柔区高三数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市怀柔区高三数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数$f(x)=$的定义域是

A.$(-,1)$

B.$[1,+)$

C.$(1,+)$

D.$(-,1]$2、若$f(x)=x^3-3x^2+2在区间(a,b)上是单调递减的，则a和3、函数$f(x)=(2x-)$的最小正周期是

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$4、已知等差数列${a_n}的公差为d，且a_3=4，a_7=16，则d=$

A.$3$

5、已知$=，且在第二象限，则=$

A.$$

B.$-$

C.$6、若$f(x)=，则f’(x)=$

A.$x$

B.$-x$

C.$-$

D.$7、$=2，则(+)=$

A.$3$

B.$$

C.$2$

D.$8、在$ABC中，若AB=5，AC=7，A=60^，则BC=$

A.$5$

B.$$

C.$$

D.$9、已知数列${a_n}满足a_1=2，a_n=2a_{n-1}+1$，则通项公式为

A.$a_n=2^n+1$

B.$a_n=2^{n}-1$

C.$a_n=2^{n-1}+1$

10、点$A(1,2)，点B(3,4)，点C(5,6)，三点共线的条件是A.斜率AB=AC$11、函数$f(x)=x^3-6x^2+9x+1在区间[1,4]$上的最小值是

A.$1$

B.$4$

C.$-1$12、若圆的方程为$x^2+y^2-4x+6y+12=0$，则其圆心坐标为

A.$(2,3)$

B.$(-2,-3)$

C.$(2,-3)$

D.$(-2,3)$二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数$f(x)=2(x^2-4x+3)$的定义域为_______。14、若$=，且(0,)，则15、若等比数列${a_n}的首项为3，16、圆心在原点的圆与直线$y=x+1$相切，则该圆的半径为________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知$=-，且(,)，求(+18、（12分）已知数列${a_n}的通项为a_n=2n-1，求数列{b_n}，其中b_n=a_1+a_3+a_5++a_{2n-1}19、（12分）在正三棱柱$ABC-A_1B_1C_1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为320、（12分）某次考试中，某班有$40人参加，其中25人通过考试，21、（12分）已知函数$f(x)=x^3-x^2+ax+b，在x=2处取得极小值-2，求a和22、（12分）已知抛物线$C:y^2=4x，焦点为F，直线l:y=kx+1与抛物线交于两点A答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

11.D

12.C解析：

1.要使分母$x-1非零且为正，必须满足x>1，故定义域为(1,+)$。

2.$f(x)=x^3-3x^2+2的导数为f’(x)=3x^2-6x，令其小于零得x(1,2)。3.函数f(x)=(2x-)的周期为=。4.等差数列a_3=a_1+2d=4，a_7=a_1+6d=16，解得d=4$。

5.$====，但第二象限>0$，故取负值。

6.$f(x)=，导数为f’(x)=-$。

7.$(+)===-3，但应与选项比对，其绝对值为3，故选A。8.使用余弦定理：BC^2=AB^2+AC^2-2ABACA=25+49-2=30，故BC=二、填空题答案：

13.$(1,3)$

14.$$

15.$-48$

16.$$解析：

13.函数定义域需满足$x^2-4x+3>0，解得x<1或x>3，即定义域为(-,1)(3,+)。14.由三角恒等式^2+^2=1可得===。15.等比数列第5项为三、解答题答案：

17.$$

18.$S_n=n^2+2n$

19.$$

20.$$

21.$a=-3，b=4，函数在[0,4]$上先减后增。

解析：

17.$=-，(,)，则=-。用公式展开：(+)=+=-+(-)=--=-，但题目应为具体数值，直接求得(+)=。18.奇数通项为a_1,a_3,a_5,，即1,5,9,，构成等差数列，首项为1，公差为4，共n项，故b_n=a_1+