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2026吉林省高考数学练习题试卷+参考答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.设集合A={x|2x3>0}，B={x|x^25x+6<0}，则A∩B的取值范围是（）

A.(∞,1)

B.(1,3)

C.(3,+∞)

D.(1,3]

2.若函数f(x)=2x^33ax^2+bx+c在x=2处取得极值，且a+b+c=1，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

3.已知函数f(x)=x^2+mx+n（m、n为常数）的图像与x轴交于点A、B，且|AB|=4，若f(x)在x=1处取得最小值，则m的取值范围是（）

A.[2,2]

B.[4,4]

C.[2,4]

D.[4,2]

4.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围是（）

A.[√3,√3]

B.[2,2]

C.[√2,√2]

D.[1,1]

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则cosB的值为（）

A.1/2

B.√2/2

C.√3/3

D.√3/2

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

7.若等比数列{an}的首项为1，公比为q，且q>0，则数列{an^2}的前n项和为（）

A.(1q^n)/(1q^2)

B.(1q^n)/(1q)

C.q^n1

D.q^n+1

8.已知函数f(x)=x^33x+1，则方程f(x)=0在区间（0,3）内实根的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为4，则x的取值范围是（）

A.[2,2]

B.[1,1]

C.[3,1]

D.[1,3]

10.若直线y=2x+b与函数y=2e^x相切，则切点的横坐标x的值为（）

A.0

B.1

C.ln2

D.ln4

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间。

12.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，求切线方程。

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=5，S5=25，求首项a1和公差d。

14.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求前5项的和。

15.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的极大值和极小值。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递减区间。

参考答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A

10.C

二、填空题

11.(∞,1)∪(2,+∞)

12.2xy3=0或2x+y+

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