2026年北京市丰台区初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市丰台区初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三条中线交于一点

B.任意两边之和大于第三边

C.等腰三角形的两个底角不一定相等

D.三角形的稳定性是指形状不变2、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，则第三边的长可能是（

）

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.9cm3、在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，CF是AB边上的角平分线，则这三条线段中肯定交于一点的是（

）

A.AD与BE

B.BE与CF

C.AD与CF

D.AD、BE和CF4、已知三角形的三个内角的度数比为1:2:3，则此三角形是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形5、下列说法正确的是（

）

A.全等三角形的对应角不一定相等

B.全等三角形的对应边不一定相等

C.全等三角形的对应边相等，对应角相等

D.全等三角形不一定是两个三角形6、在△ABC和△DEF中，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，则这两个三角形全等的判定方法是（

）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS7、若点A(1,3)在正比例函数y=kx的图象上，则k的值是（

）

A.2

B.3

C.1

D.18、一次函数y=2x-1的图象经过的象限是（

）

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四9、下列属于分式的是（

）

A.34

B.x2

C.2x

10、下列说法正确的是（

）

A.最简分式一定是真分式

B.分式的分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分式的值不变

C.分式2x的值永远大于零

D.分式x二、填空题（每题3分，共30分）

11、在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则这个等腰三角形的高AD的长度为______cm。12、直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度为______cm。13、如果一个三角形的两个角分别为60°和50°，则第三个角的度数是______°。14、平行四边形ABCD中，若∠A=120°，则∠C=______°。15、在一次函数y=-3x+2中，k的值是______，b的值是______。16、若点A(-2,y)在一次函数y=4x-5的图象上，则y=______。17、若a是3518、若一组数据为2,3,5,5,6，则这组数据的中位数是______。19、已知菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的边长为______。20、若ab=3三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23×94

(2)x22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=3x23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。

求证：DE是BC的中位线，且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+3的图象经过点A(1,y₁)和点B(x₂,5)，求点A和点B的坐标。25、应用题（15分）

某市去年春季的降雨量数据如下（单位：mm）：

120,130,140,125,145,135,140,130,140,150

求这组数据的平均数、中位数和众数，并说明哪个统计量最能代表该市春季的降雨情况。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.B解析：

1.三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，正确。

2.根据三角形三边关系，第三边的长度必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3cm和5cm之和为8cm，差为2cm，因此第三边应在2cm到8cm之间，2cm是可能的。

3.角平分线的性质是角平分线上的点到角两边的距离相等，而三角形中线和高不一定交于一点，只有角平分线不一定交于一点，因此应选择C。

4.三角形内角和为180°，1:2:3的比值总和为6，内角分别为30°、60°、90°，因此是直角三角形。

5.全等三角形的对应边和对应角分别相等，正确。

6.三边对应相等为SSS，正确。

7.代入A(1,3)得3=k×1，解得k=3，正确。

8.一次函数y=-3x+2的斜率为-3，截距为2，图象从左到右下降，穿过一、二、四象限，正确。

9.分式是形如ab，其中a、b为整式且b≠0的形式，因此选项C和D符合。但D中没有说明b是否为整式，所以正确答案为D。

10.二、填空题答案：

11.4

12.8

13.70

14.120

15.-3，2

16.-1

17.40

18.14

19.5

20.7解析：

11.等腰三角形的高将底边分为两段，构成两个直角三角形，底边为6，每段为3，则高为52−32=25−9=16=4。

12.由勾股定理，另一条直角边为102−62=100−36=64=8。

13.三个角的和为180°，已知两个角为60°和50°，第三个角为180°-60°-50°=70°。

14.平行四边形对角相等，邻角互补，因此∠C=∠A=120°。

15.一次函数的标准形式为y=kx+b，比较得k=-3，b=2。

16.代入x=-2得y=2×(-2)+3=-4+3=-1。三、解答题答案：

21.(1)3(2)x+3(3)138

22.(1)x=2(2)x=2

23.证明：连接DE，D、E分别为AB、AC的中点，由中位线定理得DE平行于BC，且DE=12BC。

24.A(1,5)，B(1,5)

25.平均数为120+解析：

21.(1)23×94=2×93×42x=33x中位线定理指出：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且长度为第三边的一半。因此DE为BC的中位线，且DE=12代入x=1到y=2x+3得y=5，即A(1,5)。代入y=5得5=2x+3→2x=2→x=1，即B(1,5)。数据排序后