中考数学专题训练：四边形综合-试卷

中考数学专题训练：四边形综合一、选择题（本大题共10道小题）1.(2021•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为()A. B. C. D.2.(2022•工业园区一模)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠BCD＝90°,∠ABC＝45°,BD平分∠ABC,若CD＝1cm,则AC等于()A. B. C.2cm D.1cm3.(2021•贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF＝8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为()A.10-4 B.10 C.8-4 D.84.(2021·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为()A.4 B. C.8 D.5.(2022•周村区一模)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角ɑ最小时,sinɑ等于() A. B. C. D.6.(2021•蚌埠模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,点F是点D关于直线AE对称的点,连接AF、BF,若tan∠ABF＝2,则DE的长是()A.1 B. C. D.7.(2022·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB＝3,BC＝5,则tan∠DAE的值为()A. B. C. D.8.(2022八上·东阳)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结BG,若大正方形的面积是小正方形面积的5倍,则的值为()A. B.3 C. D.49.(2022•湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板,如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是()A.1和1 B.1和2 C.2和1 D.2和210.(2022•龙华区二模)如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,E为CD上一点,且DF=1,F为射线BC上一动点,过点E作EG⊥AF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,则PC=PE;③当∠CPF=45o时,BF=1;④PC的最小值为-2.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8道小题）11.[2022·天津]如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在BC,CD的延长线上,且CE=2,DF=1,G为EF的中点,连接OE交CD于点H,连接GH,则GH的长为.

12.(2022•青岛)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交AD于点G.若DE＝2,OF＝3,则点A到DF的距离为.13.(2021•威海)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,E为边AB上一点,F为边BC上一点.连接DE和AF交于点G,连接BG.若AE＝BF,则BG的最小值为.14.(2022九上·宁波期中)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE,连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5,AE=1.则∠P=,PC=.15.(2021·河北)如图,边长为1的正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动,滚动一周回到初始位置时停止.第一次滚动时正方形旋转了____°,点A在滚动过程中到出发点的最大距离是____.16.(2022·江苏连云港·中考真题)如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五形B1B2B3B4B5,且A3A4//B3B4,直线经过B2、B3,则直线与A1A2的夹角a=________.17.(2021•鞍山)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,F是线段OD上的动点(点F不与点O,D重合),连接CF,过点F作FG⊥CF分别交AC,AB于点H,G,连接CG交BD于点M,作OE∥CD交CG于点E,EF交AC于点N.有下列结论:①当BG＝BM时,AG＝BG;②＝;③当GM＝HF时,CF2＝CN•BC;④CN2＝BM2+DF2.其中正确的是(填序号即可).18.[2021·咸宁]如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论:①△ABE∽△ECG;②AE=EF;③∠DAF=∠CFE;④△CEF的面积的最大值为1.其中正确结论的序号是(把正确结论的序号都填上).

三、解答题（本大题共6道小题）19.(2022春•阳西县期末)如图,在矩形ABCD中,AD＝6,DC＝8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH＝2,DG＝2.求证:四边形EFGH为正方形.20.(2021•西宁)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.(1)求证:四边形OBEC是矩形;(2)若∠ABC＝120°,AB＝6,求矩形OBEC的周长.21.(2022·贵州贵阳)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点B作BE∥AC,且,连接EC、ED.(1)求证:四边形BECO是矩形;(2)若AC＝2,∠ABC＝60°,求DE的长.22.(2022·山东聊城·中考真题)如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于点F,且AF＝AD,连接BF,求证:四边形ABFC是矩形.23.(2022·四川广元中考)已知▱ABCD,O为对角线AC的中点,过O的一条直线交AD于点E,交BC于点F.(1)求证