《汽车机械基础》-汽车机械基础-第十章

学习目标学习目标①能判断构件的变形形式；②能确定构件的内力并绘制内力图；③能进行简单构件的强度计算。任何构件在外力的作用下，其形状和尺寸都会发生不同程度的变化，并在外力达到一定程度时可能破坏，从而失去有效的工作能力。为了保证机械设备安全有效的工作，要求每一构件均应具有足够的承载能力。返回下一页学习目标1.衡量构件承载能力的指标(1)强度：构件在载荷作用下会产生变形，严重时会断裂。把构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为构件的强度。(2)刚度：构件不仅要有足够的强度，而且也不能产生过大的变形，否则也会影响构件的正常工作。例如，传动轴发生较大变形时，会影响齿轮的正常啮合，使机器不能正常运转。所以，把构件在外力作用下抵抗变形的能力称为构件的刚度。(3)稳定性：对于细长压杆，当压力超过一定数值时，压杆就不能维持原有的直线平衡状态，从而失去工作能力。因此，构件在外力作用下保持其原有直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。研究构件承载能力的目的就是在保证构件安全经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，提供必要的理论基础和实用的计算方法。返回下一页上一页学习目标2.杆件变形的基本形式工程实际中构件的种类繁多，根据形状不同，可简化为杆、板、壳、块等。以杆为例，主要变形形式有以下四种。(1)拉伸与压缩，如图10-1所示。(2)剪切，如图10-2所示。(3)扭转，如图10-3所示。(4)弯曲，如图10-4所示。返回上一页第一节轴向拉伸与压缩一、轴向拉伸与压缩的概念工程实际中，发生轴向拉伸或压缩变形的构件很多，例如，图10-5中三角支架ABC中的杆、起重机构架的各杆及起吊重物的钢索。此外，千斤顶的螺杆、连接汽缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。它们的受力特点是作用于杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆的轴线重合，且大小相等、方向相反。在这种轴向载荷作用下，其变形特点是杆件沿轴向伸长或缩短。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉（压）杆。下一页返回第一节轴向拉伸与压缩二、轴向拉压杆的内力在研究杆件的强度、刚度等问题时，都需要首先求出杆件的内力，轴向拉压杆的内力称为轴力。内力是杆件的内部由于外力的作用而产生的相互作用。求内力的方法通常为截面法，其步骤如下所示。(1)截：如图10-6(a)所示，先假想用一截面将杆沿ｍ－ｍ截面截开。(2)取：留下任一部分作为研究对象进行分析。(3)代：并将去掉部分对留下部分的作用以分布在截面ｍ－ｍ上各点的内力来代替，如图10-6(b)所示。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩(4)平：由于整个杆件处于平衡状态，杆件的任一部分均应保持平衡。于是，杆件横截面ｍ－ｍ上的内力系的合力（轴力）ＦＮ与其左端外力Ｆ形成共线力系，由平衡条件得：FN=FFN为杆件任一横截面上的内力，其作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称为轴力，用Ｆ表示。若在分析时取右段为研究对象（如图10-6(c)所示），则由作用与反作用原理可知，右段在截面上的轴力与前述左段上的轴力数值相等而指向相反。当然，同样也可以从右段的平衡条件来确定轴力。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩对于压杆，同样可以通过上述过程求得其任一横截面上的轴力FN。为了研究方便，给轴力规定一个正负号：当轴力的方向与截面的外法线方向一致时，杆件受拉，规定轴力为正，称为拉力；反之，杆件受压，轴力为负，称为压力。当杆受到多个轴向外力作用时，在杆不同位置的横截面上，轴力往往不同。为了形象而清晰地表示横截面上的轴力沿轴线变化的情况，可用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，称为基线，用垂直于轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，正的轴力（拉力）画在基线的上侧，负的轴力（压力）画在基线的下侧。这样绘出的轴力沿杆件轴线变化的图线，称为轴力图。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩［例10-1］一等直杆所受外力如图10-7(a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。解在AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为研究对象（如图10-7(b)所示）假定轴力FN1为拉力（以后轴力都按拉力假设），由平衡方程：得：结果为正值，故Ｆ为拉力。同理，可求得BC段内任一横截面上的轴力（如图10-7(c)所示）为：下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩在求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为研究对象（如图10-7(d)所示），因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程：得：结果为负值，说明ＦN3为压力。同理，可得ＤＥ段内任一横截面上的轴力ＦN4为：按上述作轴力图的规则，作出杆件的轴力图（如图10-7(f)所示）。ＦNmax

发生在BC段内的任一横截面上，其值为70ｋＮ。由上述计算可见，在求轴力时，先假设未知轴力为拉力，则得数前的正负号，既表明所设轴力的方向是否正确，又符合轴力的正负号规定，因而不必在得数后再注“压”或“拉”字。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩三、轴向拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上单位面积上的内力，称为应力。其中垂直于截面的应力称为正应力，平行于截面的应力称为切应力或剪应力。应力的单位是帕斯卡，简称帕，记作，即每平方米的面积上作用１牛顿的力，表示式为。还可用兆帕Ｐ、吉帕Ｇ来表示，下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩要确定拉（压）杆横截面上的应力，必须了解其内力系在横截面上的分布规律。由于内力与变形有关，因此，首先通过实验来观察杆的变形。取一等截面直杆，如图10-8(a)所示，首先在其表面刻两条相邻的横截面的边界线（ab和cd）和若干条与轴线平行的纵向线，然后在杆的两端沿轴线施加一对拉力，使杆发生变形，此时可观察到：①所有纵向线发生伸长，且伸长量相等；②横截面边界线发生相对平移。ab、cd分别移至a1b1、c1d

1，但仍为直线，并仍与纵向线垂直（如图10-8(b)所示），根据这一现象可作如下结论：轴向拉压杆横截面上只有正应力，且均匀分布。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩垂直于截面的正应力σ，设轴力为Ｆ，横截面面积为Ａ，由此可得：式中，若ＦN为拉力，则σ为拉应力；若ＦN为压力，则σ为压应力。σ的正负规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负，如图10-8(c)和图10-8(d)所示。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩四、轴向拉压杆的强度计算为了保证拉（压）杆在工作时不因强度不够而破坏，杆内的最大工作应力σmax

不得超过材料的许用应力［σ］，即式（10-2）即为拉（压）杆的强度条件。对于等截面杆，上式即变为：利用上述强度条件，可以解决下列３种强度计算问题。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩(1)强度校核。已知载荷、杆件尺寸及材料的许用应力，根据强度条件校核是否满足强度要求。(2)选择截面尺寸。已知载荷及材料的许用应力，确定杆件所需的最小横截面面积。对于等截面拉（压）杆，其所需横截面面积为：(3)确定承载能力。已知杆件的横截面面积及材料的许用应力，根据强度条件可以确定杆能承受的最大轴力，即然后即可求出承载力。最后还需指出，如果最大工作应力σmax

超过了许用应力［σ］，但只要不超过许用应力的5%在工程计算中仍然是允许的。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩下面通过例题来说明上述3类问题的具体解法。［例10-2］螺纹内径d=15mm的螺栓，紧固时所承受的预紧力为F=22kN。若已知螺栓的许用应力[σ]=150MPa，试校核螺栓的强度是否足够。解(1)确定螺栓所受轴力。应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力，有：FN=F=22kN(2)计算螺栓横截面上的正应力。根据拉伸与压缩杆件横截面上正应力计算公式(10-1)，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力为：(3)应用强度条件进行校核。已知许用应力为：[σ]≈150MPa下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩螺栓横截面上的实际应力为：所以，螺栓的强度是足够的。［例10-3］一钢筋混凝土组合屋架，如图10-9(a)所示，受均布载荷q作用，屋架的上弦杆AC和BC由钢筋混凝土制成，下弦杆AB为Q235钢制成的圆截面钢拉杆。已知：ｑ＝１０ｋＮ钢的许用应力０ＭＰａ，试设计钢拉杆AB的直径。解(1)求支反力ＦＡ，因屋架及载荷左右对称，所以(2)用截面法求拉杆内力Ｆ，取左半个屋架为研究对象，受力如图10-9(b)所示。下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩由得：（3）设计Q235钢拉杆的直径。由强度条件得：下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩［例10-4］三角架ABC由AC和BC两根杆组成，如图10-10(a)所示。杆AC由两根的槽钢组成，许用应力；杆BC为一根的工字钢，许用应力为［σ］＝。求载荷F的许可值［F］。解(1)求两杆内力与力Ｆ的关系。取节点C为研究对象，其受力如图10-10(b)所示。节点C的平衡方程为：解得：下一页返回上一页第一节轴向拉伸与压缩(2)计算各杆的许可轴力。由型钢表查得杆AC和BC的横截面面积分别为ＡＡＣ＝。根据强度条件得两杆的许可轴力为：(3)求许可载荷。将［ＦＮ］Ａ分别代入上式，便得到按各杆强度要求所算出的许可载荷为所以该结构的许可载荷应取返回上一页第二节剪切与挤压一、剪切与挤压的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用（如图10-11(a)所示），构件的变形特点为沿着与外力作用线平行的剪切面（m-n面）发生相对错动（如图10-11(b)所示）。工程中的一些连接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面m-n假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Ｆ（如图10-11(c)所示）的作用。Ｆ称为剪力，根据平衡方程可求得下一页返回上一页第二节剪切与挤压受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是很困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。下一页返回上一页第二节剪切与挤压二、剪切与挤压的实用计算1.剪切强度计算由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A表示销钉横截面面积，则应力为：剪切计算的强度条件可表示为：下一页返回上一页第二节剪切与挤压2.挤压强度计算一般情况下，连接件在承受剪切作用的同时，在连接件与被连接件之间传递压力的接触面上还发生局部受压的现象，称为挤压。用与抗剪强度的计算方法类似的方法求挤压强度，假设应力在挤压面内是均匀分布。挤压强度条件为：式中，Ａbs为挤压面积，当接触面为平面时，挤压面就是实际接触面；对于圆柱状连接件，接触面为半圆柱面，挤压面面积Ａbs

取为实际接触面的正投影面，即其直径面面积Ａbs=

tｄ；σbs为挤压应力，［σbs]为许用挤压应力。下一页返回上一页第二节剪切与挤压许用应力值通常可根据材料、连接方式和载荷情况等实际工作条件在有关设计规范中查得。一般地，许用切应力[τ］要比同样材料的许用拉应力［σ]小，而许用挤压应力则比［σ]大。对于塑性材料：对于脆性材料：本章所讨论的剪切与挤压的实用计算与其他章节的一般分析方法不同。由于剪切和挤压问题的复杂性，很难得出与实际情况相符的理论分析结果，所以工程中主要是采用以实验为基础而建立起来的实用计算方法。下一页返回上一页第二节剪切与挤压［例10-5］图10-12中，已知钢板厚度t=10mm，其剪切极限应力τ

ｂ＝300MPa。若用冲床将钢板冲出直径d=25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？解剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图10-12(b)

所示。其面积为：冲孔所需的冲力应为：下一页返回上一页第二节剪切与挤压［例10-6］图10-13(a)表示齿轮用平键与轴连接（图中只画出了轴与键，没有画齿轮）。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为ｂ×ｈ×ｌ传递的扭转力偶矩Ｔｅ＝２，键的许用应力［τ］＝。试校核键的强度。解首先校核键的剪切强度。将键沿ｎ－ｎ截面假想地分成两部分，并把ｎ－ｎ截面以下部分和轴作为一个整体来考虑（如图10-13(b)所示）。因为假设在ｎ－ｎ截面上的切应力均匀分布，故ｎ－ｎ截面上剪力Ｆ为：对轴心取矩，由平衡条件得：下一页返回上一页第二节剪切与挤压故：可见该键满足剪切强度条件。其次校核键的挤压强度。考虑键在ｎ－ｎ截面以上部分的平衡（如图10-13(c)所示），在ｎ－ｎ截面上的剪力为＝，，右侧面上的挤压力为：由水平方向的平衡条件得：由此求得：故平键也符合挤压强度要求。返回上一页第三节圆轴扭转一、圆轴扭转的概念工程中承受扭转的构件是很常见的。如图10-14所示的汽车转向轴，驾驶员操纵方向盘将力偶作用于转向轴AB的上端，转向轴的下端B则受到来自转向器的阻抗力偶的作用，使转向轴AB发生扭转。又如图10-15中的传动轴，轮C上作用着主动力偶矩，使轴转动，轮D输出功率，受到阻力偶矩的作用，轴CD也将发生扭转。以上两例都是承受扭转的构件实例。由于工程中承受扭转的构件大多为圆截面直杆，故称之为轴。下一页返回第三节圆轴扭转图10-16所示为等截面直圆轴扭转问题的示意图。扭转的受力特点是在各垂直于轴线的平面内承受力偶作用。圆轴扭转的变形特点是在上述外力偶系的作用下，圆轴各横截面将绕其轴线发生相对转动，任意两横截面间相对转过的角度，称为相对扭转角，以φ表示。下一页返回上一页第三节圆轴扭转二、扭矩与扭矩图1.外力偶矩的计算在工程中，作用于圆轴上的外力偶矩一般不是直接给出的，通常给出的是圆轴所需传递的功率和转速。因此，需要了解功率、转速和外力偶矩三者之间的关系，即式中，Ｍ为作用于轴上的外力偶矩(N·m)；Ｐ为轴所传递的功率(kW)；ｎ为轴的转速(r/min)。说明：轴上输入力偶矩是主动力偶矩，其转向与轴的转向相同；轴上输出力偶矩是阻力偶矩，其转向与轴的转向相反。下一页返回上一页第三节圆轴扭转2.扭矩当轴上的外力偶矩确定以后，即可用截面法研究横截面上的内力。对于承受扭转作用的轴，横截面上的内力是作用于截面上的内力偶矩，称之为扭矩。为确定图10-17(a)所示之扭转轴内任意横截面m-m上的内力，可截取左段为研究对象，如图10-17(b)所示。截面m-m上的内力（扭矩）记为T，由平衡方程有：既得：下一页返回上一页第三节圆轴扭转若截取轴的右段为研究对象，如图10-17(c)所示，同样可求得截面m-m上的扭矩T’=。Ｔ′与Ｔ是作用力与反作用力关系，其数值相等，转向相反，作用在不同的轴段上。为了使截取不同研究对象所求得的同一截面上的扭矩不仅数值相等，而且符号也相同，可对扭矩符号作如下规定：采用右手螺旋法则，用四指表示扭矩的转向，大拇指的指向与截面的外法线方向相同时，该扭矩为正，反之为负。应用此规则可知，图10-17所示截面ｍ－ｍ之扭矩为正号。3.扭矩图为了清楚地表示扭矩沿轴线的变化情况，通常以横坐标表示截面的位置，纵坐标表示扭矩的大小，给出各截面扭矩随其位置变化的图线，称为扭矩图。扭矩图与轴力图一样，应画在载荷图的对应位置，一目了然。下一页返回上一页第三节圆轴扭转［例10-7］试作图10-18所示固定支撑轴的扭矩图。解(1)计算梁上各段横截面上的扭矩。因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段，如图10-18(b)所示。由平衡方程Ｔ１－得：AB段：如图10-18(c)所示。(2)绘制扭矩图如图10-18(d)所示。下一页返回上一页第三节圆轴扭转三、圆轴扭转的切应力与强度计算1.圆轴扭转时应力特点取一等截面圆轴，在圆轴表面作其圆周线与轴向线，如图10-19(a)所示。在轴两端施加扭矩后，圆轴发生扭转，如图10-19(b)所示。由此可以观察到：各圆周线相对旋转了一个角度，但圆周线的尺寸、形状和相邻两圆周线之间的距离不变；各纵向线在小变形情况下，仍近似地是一条直线，只是倾斜了一个微小的角度。变形后圆轴表面的方格变成菱形。下一页返回上一页第三节圆轴扭转由以上分析可知：圆轴受扭转变形后，其横截面大小和形状不变，由此可导出横截面上沿半径方向无切应力作用；又由于相邻横截面的间距不变，因此横截面上无正应力作用。但因为相邻横截面发生绕轴线的相对转动，所以横截面上必然有垂直于半径方向的切应力。切应力用符号τ表示。2.横截面上的切应力横截面上任意一点的切应力与该点到轴心的距离成正比，其方向与半径垂直，可以证明横截面上任意一点的切应力计算公式为τ=Tρ/IP(10-8)式中，ＩP为横截面对圆心Ｏ点的极惯性矩，按公式计算：实心圆截面下一页返回上一页第三节圆轴扭转空心圆截面因此，实心圆轴和空心圆轴横截面上的切应力分布可用图10-20表示。下一页返回上一页第三节圆轴扭转3.强度计算圆轴扭转的强度条件为：圆轴危险截面上的最大切应力小于等于材料的许用切应力，即τmax≤[τ]对于等截面圆轴有：下一页返回上一页第三节圆轴扭转［例10-8］一阶梯圆轴如图10-21(a)所示，轴上受到外力偶矩Ｍ１＝６ｋＮ·ｍ，，轴材料的许用切应力［τ］＝，试校核此轴的强度。解(1)绘制扭矩图如图10-21(b)所示。(2)校核AB段的强度。则强度足够。(3)校核BC段的强度。则强度足够。返回上一页第四节直梁弯曲一、弯曲的概念在构件中，存在着大量的弯曲问题。例如图10-22所示的火车轮轴，桥式起重机中的大梁等，在外力的作用下其轴线发生了弯曲。这些构件的受力特点是在通过构件轴线的平面内，受到力偶或垂直于轴线的外力作用其变形特点是构件的轴线由直线变成一条曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的构件习惯上称为梁。构件的横截面上一般都有一个或几个对称轴，由纵向对称轴与梁的轴线组成的平面称为纵向对称平面，如图10-23所示。下一页返回第四节直梁弯曲工程实践中，通常把作用在梁上的所有外力都简化在梁的纵向对称平面内，且常把梁的轴线被弯曲成一条仍在纵向对称平面内的光滑平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲。在工程实际中，梁的结构繁简不一。为便于分析计算，通常对梁进行简化。根据支座对梁的约束情况不同，简单的梁有三种类型，其简图如图10-24所示。(1)简支梁：梁的一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，如图10-24(a)所示。(2)悬臂梁：梁的一端为固定端支座，另一端为自由端，如图10-24(b)所示。(3)外伸梁：梁的一端或两端伸在支座之外的简支梁，如图10-24(c)所示。下一页返回上一页第四节直梁弯曲二、梁的内力1.剪力与弯矩梁横截面上的内力有剪力和弯矩，可用截面法求解，如图10-25所示。首先，利用静力平衡条件求出A、B的支座反力ＮA

与NB为：其次，假想地用一截面将梁沿ｍ－ｍ截面截开，取左段进行分析，如图10-25(B)所示。为了达到平衡，在ｍ－ｍ截面上必须作用一个与ＮA

等值、反向的力Ｆｓ。ＮA与Ｆｓ构成力偶，又有让梁顺时针转动的趋势。为了达到转动平衡，截面上必须作用有一个力偶Ｍ。下一页返回上一页第四节直梁弯曲图10-25中使梁的横截面发生错动的内力ＦS称为剪力；使梁的轴线发生弯曲的内力偶矩Ｍ称为弯矩。其大小可以由平衡条件求出，即式中，Ｃ1为左段截面形心。若取ｍ－ｍ截面右段为研究对象，同样分析后，可求得与左段截面上等值、反向的剪力ＦS’和弯矩Ｍ’，与左段截面上的剪力ＦS和弯矩Ｍ互为作用与反作用的关系。下一页返回上一页第四节直梁弯曲为了使同一截面取左、右不同的两段求得的剪力和弯矩符号相同，把剪力和弯矩的符号规定为：使所取该段梁产生“左上右下”的相对错动的剪力方向为正，反之为负，如图10-26所示；使所取该段梁弯曲呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负，如图10-26所示。2.剪力图和弯矩图工程中，梁横截面上的剪力和弯矩沿梁的轴线发生变化。若以横坐标ｘ表示梁的横截面位置，则梁在各横截面上的剪力Ｆ和弯矩Ｍ可以写成ｘ的函数。以上两式分别称为剪力方程和弯矩方程。下一页返回上一页第四节直梁弯曲为了直观地反映梁上各横截面上的剪力和弯矩的大小及变化规律，可根据剪力方程和弯矩方程，用横坐标ｘ表示梁的横截面的位置，纵坐标分别表示剪力Ｆ和弯矩Ｍ的大小而画出的图形，分别称为剪力图和弯矩图。［例10-9］如图10-27(a)所示，简支梁AB受集中载荷F=12kN，试画出其剪力图和弯矩图。解(1)求Ａ、Ｂ的支座反力。下一页返回上一页第四节直梁弯曲(2)列剪力方程与弯矩方程。①对AC段，取距A端为ｘ

1的截面左段，画出受力图，如图10-27(b)所示。列平衡方程：②对CB段，取距A端为ｘ2的截面左段，画出受力图，如图10-27(c)所示。列平衡方程：下一页返回上一页第四节直梁弯曲(3)绘制剪力图和弯矩图。根据梁的各段上的剪力方程和弯矩方程，绘出剪力图，如图10-27(d)所示，绘出弯矩图，如图10-27(e)所示。从剪力图上可以看出，在集中力Ｆ作用处，剪力图上会发生突变，突变值即等于集中力Ｆ的大小。由剪力图和弯矩图可知，集中力Ｆ作用在Ｃ截面上，剪力和弯矩都达到最大值。下一页返回上一页第四节直梁弯曲三、梁弯曲时的应力及强度计算1.纯弯曲梁的应力特点梁受纯弯曲时，其横截面上只有正应力，没有切应力。最大应力点发生在距中心轴最远的上、下边缘处。对于中心轴是截面对称轴的梁，最大正应力的值为令则下一页返回上一页第四节直梁弯曲式中，Ｗz称为抗弯截面系数（或模量），它是一个与截面形状和尺寸有关的几何量，其常用单位为ｍ３或mm3

。对高为h、宽为b的矩形截面，其抗弯截面系数为：对直径为Ｄ的圆形截面，其抗弯截面系数为：对工字钢、槽钢、角钢等型钢截面的抗弯截面系数Ｗ

z可从附录型钢表中查得。下一页返回上一页第四节直梁弯曲