北师大版小学数学四年级上册《参观花圃》第一课时教学设计

北师大版小学数学四年级上册《参观花圃》第一课时教学设计一、教材分析【基础】本课“参观花圃”是北师大版小学数学四年级上册第六单元“除法”中的第二课时。本单元是小学阶段整数除法的最后一个单元，主要内容是除数是两位数的除法。在此之前，学生已经学习了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算除法。本课是第一课时，核心教学内容是三位数除以两位数（商是一位数），且除数是非整十数的除法。这部分内容不仅是本单元后续学习商是两位数、试商与调商的基础，更是学生从整数除法运算迈向更复杂计算技能的关键一步。它承载着将已有知识（估算、乘除法的互逆关系、除数是整十数的除法）迁移到新情境（除数是非整十数）的任务，是培养学生数感、运算能力和推理意识的重要载体。教材通过“参观花圃”这一贴近学生生活实际的情境，引出数学问题，引导学生在解决问题的过程中探索并掌握除数是两位数（非整十数）除法的计算方法，特别是“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，体现了数学源于生活、服务于生活的理念，渗透了转化与优化的数学思想。二、学情分析【重要】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了较好的表内除法基础和一定的估算能力，能够熟练计算除数是一位数的除法，并且刚刚学习了除数是整十数的口算和笔算（如80÷20），对“除到哪一位商就写在哪一位上面”、“余数要比除数小”等计算法则有初步的认知。然而，当除数变为非整十数（如22、34）时，如何快速、准确地找到合适的商，即“试商”，对学生来说是一个全新的挑战。部分学生可能还会受到“看被除数前两位不够除，就看前三位”这一旧知的局限，对除数是两位数的除法算理理解不透。因此，本课教学的关键在于激活学生的已有经验，引导他们通过自主探索、合作交流，理解并掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的策略，并在反复的辨析与练习中，逐步内化算法，提升运算能力。三、教学目标【基础】1.知识与技能：结合“参观花圃”的具体情境，探索并掌握除数是两位数（非整十数，商是一位数）的除法的计算方法，能正确地进行笔算。理解并掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法。【核心素养】2.过程与方法：经历探索除数是两位数除法的计算过程，通过估算、尝试、比较、反思等活动，体会转化的数学思想，发展推理意识和运算能力。【育人导向】3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯，增强学习数学的自信心和兴趣。四、教学重难点【教学重点】掌握除数是两位数（商是一位数）除法的计算方法，特别是用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法。【教学难点】理解并掌握试商的原理与方法，即为什么要把除数看作整十数来试商，以及试商后如何进行正确的调整（尽管本课时商为一位数，暂不涉及调商，但为后续学习铺垫，需理解“试商”是初步的尝试）。五、教学方法与准备1.教学方法：情境教学法、引导发现法、合作探究法、练习巩固法。通过创设“参观花圃”的问题情境，引导学生自主提出问题、分析问题、解决问题。在计算方法的探究中，鼓励学生大胆尝试、小组讨论，在交流中碰撞思维，明晰算理，掌握算法。2.教学准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单、实物投影仪。六、教学过程（一）创设情境，引入新知1.谈话导入，激发兴趣师：同学们，秋天是收获的季节，也是赏花的好时节。学校组织我们去一个花圃参观，想不想去看看？（课件出示：漂亮的花圃图片，背景是忙碌的花农）在参观的过程中，老师发现了一些数学问题，想请大家帮忙解决。你们有信心吗？2.呈现信息，提出问题师：（课件出示例题情境图）请大家仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？生1：花圃里有154盆牡丹花。生2：牡丹花可以摆成22个小花坛。生3：还有120盆月季花，月季花可以摆成18个小花坛。师：观察得真仔细！根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？生4：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？生5：平均每个小花坛有多少盆月季花？师：这两个问题提得非常好！这节课，我们就先来研究第一个问题——“平均每个小花坛有多少盆牡丹花？”（板书核心问题）3.列出算式，揭示课题师：要求“平均每个小花坛有多少盆牡丹花”，应该怎样列式？生：用牡丹花的总数除以小花坛的个数，列式是：154÷22。师：（板书：154÷22）请大家仔细观察这个算式，和我们之前学习的除法算式有什么不同？生1：之前我们学的除数有整十数的，比如160÷20。生2：这个除数是22，不是整十数了。师：对！22不是整十数，它就是两位数的非整十数。今天，我们就一起来学习“三位数除以两位数（非整十数）的除法”。（完善课题：参观花圃——三位数除以两位数）（二）自主探索，构建新知【重要环节】1.估算与尝试，初探算法师：我们先来估一估，154÷22大约等于多少？你是怎样估算的？生1：可以把22看作20，20×7=140，20×8=160，160比154大了一点，所以商大约是7。生2：也可以想22×7=154，因为22×7正好等于154，所以商就是7。师：（故作惊讶）哦？你能这么快想到22×7=154？真厉害！你是根据什么想到的？生2：我想到20×7=140，还差14，22比20多2，7个2就是14，加起来正好是154。师：你的思维真敏捷，利用了乘除法之间的关系，还结合了估算。那如果不像这位同学那样能直接想到准确的乘法算式，我们一般用什么方法来找商呢？对，就是“试商”。而试商最关键的一步，就是先看除数。除数22接近哪个整十数？生：接近20。师：（板书：把22看作20）很好！我们把22看作20来试商。20乘几最接近154，但又不超过154呢？生：20×7=140，20×8=160，160超过了154，所以应该试商7。师：大家同意吗？试商7。那这个“7”应该写在被除数的哪一位上？为什么？生：因为154的前两位“15”比22小，不够除，所以要看前三位，用154去除以22，所以商是一位数，应该写在个位上。师：分析得完全正确！（板书竖式，在个位上写上“7”）现在我们来算一算，这个商7是不是真的合适。我们需要用7和原来的除数22相乘，而不是和20相乘。22×7等于多少？生：154。师：非常好！22×7=154。从被除数154中减去154，余数是几？生：余数是0。师：（完成竖式板书）所以154÷22=7。刚才我们把22看作20试商，试出的商7正好合适。这个“7”就是我们要求的商。2.对比辨析，明晰算理师：我们来回顾一下这个过程。为什么我们不直接用22去试商，而要先把它看作20呢？生1：因为20是整十数，我们学过了，口算更快。生2：把除数看作整十数，找商的时候更方便，直接用乘法口诀就能找到大概的数。师：说到了点子上！把除数看作和它接近的整十数，我们就能更快地利用乘法口诀去“试”出一个大概的商，这个过程就叫“试商”。然后我们用试出的商和原来的除数相乘，检验这个商是否合适。这就把不会的新问题，转化成了我们已经会的老问题。这种“转化”的思想，是我们学习数学的一个法宝。（三）迁移类推，深化理解【难点突破】1.解决第二个问题，运用“五入”法试商师：刚才我们用转化的思想解决了牡丹花的问题。现在，请大家自己尝试解决第二个问题：“平均每个小花坛有多少盆月季花？”（课件出示问题，并指名读题）师：请同学们根据信息列出算式，并尝试用我们今天学到的新方法来计算，遇到问题可以小组内讨论。（学生独立尝试，教师巡视指导，收集典型资源）2.汇报交流，对比算法师：谁来汇报一下你的计算过程？生1：算式是120÷18。我把18看作20来试商，20×6=120，所以试商6。然后用6×18=108，=12。余数12比除数18小，所以商6是合适的。师：（根据学生回答板书竖式）大家和他的做法一样吗？有没有遇到什么问题？生2：我也是把18看作20，但我想20×5=100，=20，20比除数18大，这样不行，所以改成试商6。师：谢谢你分享你的调整过程！你非常细心，注意到了“余数必须比除数小”这个重要的法则。当你发现余数比除数还大时，说明商5小了，需要调大。今天我们先不重点讲调商，但大家要记住这个检验的步骤。现在看第一种做法，用6×18=108，这个计算过程有困难吗？生3：18×6，我是这样算的：10×6=60，8×6=48，60+48=108。师：很好，这就是两位数乘一位数的计算方法，很熟练。我们再来看看除数18，我们把它看作20来试商，这里的20是比原来的18大了还是小了？生：大了。师：对，像18、19这样的数，如果用“五入”的方法，把它看成比它大的整十数20来试商，这就是“五入”法。（板书：把18看作20，五入法）刚才我们学过的22看作20，用的是“四舍”法。所以，用“四舍五入”法把除数看作整十数，是我们试商的基本方法。3.归纳总结，提炼法则师：回顾刚才解决两个问题的过程，谁能试着总结一下，计算除数是两位数的除法，一般步骤是什么？（小组讨论后，全班交流）生1：先用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。生2：试商后，用试出的商和原来的除数相乘，算出结果。生3：再用被除数减去这个结果，得到余数。生4：最后要检查余数，一定要比除数小。师：同学们总结得非常全面！这就是我们今天学习的核心内容——除数是两位数（商是一位数）除法的计算方法。（根据学生回答，逐步板书计算法则：一看除数，二用四舍五入法试商，三用试商乘原除数，四减，五比余数）（四）分层练习，巩固提升【基础练习】1.火眼金睛：下面各题，把除数看作几十来试商？课件出示：89÷22161÷32184÷31243÷27114÷19学生口答，并说明是“四舍”还是“五入”。2.计算小能手：列竖式计算下面各题，并验算。89÷22=161÷32=243÷27=（学生独立完成，请三名学生板演，集体订正，重点强调计算步骤和验算方法）【综合应用】3.走进生活：（1）学校有124本科技书，准备平均分给18个班，每个班分到多少本？还剩多少本？（2）张老师带300元去买足球，每个足球39元，他最多能买几个足球？（学生独立审题，列式解答，指名汇报，说说解题思路，第二题要引导学生关注“最多”的含义，以及用“五入”法试商后可能出现的余数情况。）【拓展思维】【高频考点】4.智慧冲浪：（1）在算式（）÷24=7……（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。（2）算式□43÷45，如果商是一位数，□里最大可以填（）；如果商是两位数，□里最小可以填（）。（先独立思考，再小组交流。第1题复习余数与除数的关系；第2题为后续学习商的位数判断做铺垫，培养思维的灵活性。）（五）全课总结，反思升华师：同学们，愉快的一节课快要结束了。回顾这节课的学习过程，你有哪些收获和体会？和大家分享一下。生1：我学会了三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商。生2：我知道了计算除法时，每一步都要细心，特别是最后要检查余数是不是比除数小。生3：我感觉“转化”的方法很有用，能把新知识变成旧知识。生4：我学会了用估算来帮助我们试商。师：大家说得真好！我们不仅学会了新本领——除数是两位数的除法计算方法，更重要的是，我们还掌握了一种非常重要的数学思想——“转化”。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察、勤于思考、乐于合作，用数学的眼光去发现和解决生活中更多的问题。七、板书设计参观花圃——三位数除以两位数（商一位数）问题：平均每个小花坛有多少盆牡丹花？154÷22=7（盆）22→20（四舍法）（竖式计算过程）问题：平均每个小花坛有多少盆月季花？120÷18=6（盆）……12（盆）18→20（五入法）（竖式计算过程）计算方法：1.看：除数2.试：四舍五入法看作整十数试商3.乘：商×原除数4.减：被除数积5.比：余数<除数八、教学反思【非常重要】本课教学设计严格遵循新课标理念，立足于学生核心素养的发展，将计算教学与问题解决有机融合，取得了预期的教学效果。主要体现在以下几个方面：1.情境创设真实有效：以“参观花圃”为背景，将枯燥的计算置于生动有趣的现实情境中，极大地激发了学生的学习兴趣和探究欲望，使学生感受到数学学习的现实意义。2.算理算法融合并进：教学过程中，没有直接灌输算法，而是引导学生在估算、尝试、交流中自主发现“把除数看作整十数试商”的必要性和优越性，并通过对比辨析，深刻理解“为什么要这样转化”。从“四舍法”到“五入法”的迁移类推，层层递进，使学生在掌握算法的同时，也明晰了背后的算理，有效地突破了教学难点。3.注重思维过程与表达：课堂中给予学生充足的独立思考、小组合作和全班交流的时间。鼓励学生大胆说出自己的估算方法、试商过程和遇到的困惑，在思维碰撞中不断完善认知。教师的适时追问和点拨，有效地促进了学生推理意识和表达能力的提升。4.练习设计层次分明：从基础性的“把除数看作几十”的口答，到模仿性的竖式计算，再到综合性的解决问题，最后是拓展性的思维训练。练习设计由浅入深，既巩固了基础知识，又锻炼了思