有理数的乘除运算（第2课时有理数的乘法运算律）课件2026-2027学年学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）数学七年级上册第2章有理数及其运算2.3有理数的乘除运算第2课时有理数的乘法运算律目录01学习目标02回顾旧知03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1.能运用乘法运算律简化有理数的乘法运算.（重点）2.掌握有理数的乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.（难点）3.体会运算律在简化计算中的作用，培养观察、归纳及符号运算能力.计算：..想一想：积的符号与负因数的个数有什么关系？

-180

-6回顾旧知

解：(1)原式=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5(异号得负，绝对值相乘)(同号得正，绝对值相乘)探究1几个不为0的有理数相乘例1新知探究

(同号得正，绝对值相乘)(异号得负，绝对值相乘)例1典型例题新知探究判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。学以致用新知探究1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.①当负因数有_______个时，积为负；②当负因数有_______个时，积为正.2.几个数相乘，如果其中有因数为0，__________.奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结新知探究

先确定积的符号

再确定积的绝对值学以致用

新知探究我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立.请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律.探究2有理数的乘法运算律新知探究第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝乘法交换律乘法结合律乘法分配律思考新知探究15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－30－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)=3×20＝在有理数运算中，小学学过的运算律仍然成立5×(－4)＝6060乘法交换律乘法结合律乘法分配律新知探究2.

乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:有理数乘法运算律数的范围已扩充到有理数.两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.归纳总结新知探究一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3.乘法对加法的分配律：根据分配律可以推出：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.新知探究你是怎样算的？（有理数的乘法分配律）例2典型例题

新知探究你是怎样算的？（有理数的乘法交换律）例2

新知探究对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法运算律，进行简便计算．归纳总结新知探究

比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流.解法一先算括号里的解法二运用了乘法分配律

=10

=10新知探究解法有错吗？错在哪里？＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37学以致用

？？？新知探究正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21

新知探究

方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？乘法分配律的逆运用变式训练

=0

=21×0=0新知探究1.算式−25×14＋18×14−39×(−14)＝(−25＋18＋39)×14是逆用了(

)A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D课堂练习

课堂练习

课堂练习

逆用乘法对加法的分配律

课堂练习

课堂练习1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.①当负因数有奇数个时，积为负；②当负因