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算法设计与分析本节要点CONTENTS没有上司的舞会树形DP在树形结构上实现的动态规划称为树形DP。动态规划是多阶段决策问题，而树形结构有明显的层次性，正好对应动态规划的多个阶段。树形DP一般自底向上，将子树从小到大作为DP的“阶段”，将节点编号作为DP状态的第1维，代表以该节点为根的子树。树形DP一般采用深度优先遍历，递归求解每棵子树，回溯时从子节点向上进行状态转移。在当前节点的所有子树都求解完毕后，才可以求解当前节点。树形DP没有上司的舞会

没有上司的舞会是否可以使用动态规划？问题分析：0102最优子结构子问题重叠03无后效性没有上司的舞会（1）确定状态。（2）划分阶段。子树从小到大的顺序。dp[u][0]表示不选择节点u时，在以节点u为根的子树中参加职员的欢乐度最大和。dp[u][1]表示选择节点u时，在以节点u为根的子树中参加职员的欢乐度最大和。没有上司的舞会（3）决策选择。（4）边界条件。（5）求解目标。若不选择当前节点u，则它的所有子节点v都可选或不选，取最大值即可。dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1])；若选择当前节点u，则它的所有子节点v均不可选。dp[u][1]+=dp[v][0]；dp[u][0]=0，dp[u][1]=val[u]。max(dp[root][0],dp[root][1])，root为树根。没有上司的舞会算法实现：没有上司的舞会算法分析时间复杂度：深度优先遍历每个节点，执行次数为O(n)，时间复杂度为O(n

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