算法设计与分析课件 42 最优加工顺序_第1页
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算法设计与分析本节要点CONTENTS最优加工顺序最优加工顺序有n个机器零件{J1,J2,…,Jn},每个零件必须先由机器1处理,再由机器2处理。零件Ji需要机器1、机器2的处理时间为t1i、t2i。如何安排零件加工顺序,使第一个零件从机器1上加工开始到最后一个零件在机器2上加工完成,所需的总加工时间最短?最优加工顺序不同加工顺序,加工完所有零件所需的时间不同。例如:现在有3个机器零件{J1,J2,J3},在第一台机器上的加工时间分别为2、5、4,在第二台机器上的加工时间分别为3、1、6。(1)如果按照{J1,J2,J3}的顺序加工,如图所示。最优加工顺序(2)如果按照{J1,J3,J2}的顺序加工,如图所示。可以看出一个有趣的现象:第一台机器可以连续加工,而第二台机器开始加工的时间是当前第一台机器的下线时间和第二台机器下线时间的最大值。就是图中连线的两个数值中的最大值。最优加工顺序3个机器零件有多少种加工顺序呢?即3个机器零件的全排列,共有6种:123132213231321312最优加工顺序最优加工顺序问题实际上就是找到n个机器零件的一个排列,使总加工时间最短。n个机器零件一共有n!种排列顺序,每一个排列都是一个可行解。解空间是一棵排列树。最优加工顺序3个机器零件加工顺序的解空间树:最优加工顺序(1)定义问题的解空间机器零件加工问题解的形式为n元组:{x1,x2,…,xi,…,xn}。分量xi表示第i个加工的零件号,n个零件组成的集合为S={1,2,…,n},xi的取值为S−{x1,x2,…,xi−1},i=1,2,…,n。(2)解空间的组织结构机器零件加工问题解空间是一棵排列树,树的深度为n。最优加工顺序(3)搜索解空间· 约束条件任何一种零件加工次序不存在无法调度的情况,不需要约束条件。· 限界条件f2表示当前已完成的零件在第二台机器加工结束所用的时间,bestf表示当前找到的最优加工方案的完成时间。显然,继续向深处搜索时,f2只会增加不会减少。因此,当f2≥bestf时,没有继续向深处搜索的必要。限界条件可描述为:f2<bestf,f2的初值为0,bestf的初值为无穷大。最优加工顺序现在有3个机器零件{J1,J2,J3},在第一台机器上的加工时间分别为2,5,4,在第二台机器上的加工时间分别为3,1,6。求最优加工顺序。最优加工顺序最优加工顺序算法实现最优加工顺序算法分析时间复杂度:

时间复杂度为O(nn!)。空间复杂度

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