2.5实验：用单摆测重力加速度 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

2.5实验：用单摆测量重力加速度1.实验目的：利用单摆测定重力加速度。2.实验原理：当单摆摆角θ<5°时，可看作简谐运动，根据周期公式__________得_________,若测出______和周期T,即可求出重力加速度g.

一、

实验目的、原理惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。惠更斯测量重力加速度需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？

怎样才能减小实验误差？PK有弹力无弹力PKPK

二、

实验器材铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表

选一选三、实验步骤1．组装器材：

(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。2．测摆长：用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋(d/2)。3．测周期:(1)将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间t。计算出振动周期T=t/n。(2)改变摆长，重复实验三次，测出相应摆长l和周期T。秒表测单摆的周期

秒表读数1．结构：

(1)启动和停止按钮A(2)复位按钮B。(3)分刻度盘和分针：量程15min，精确度0.5min(4)秒刻度盘和秒针

：量程1(0.5)min，精确度0.1s031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314BA2．操作：

(1)按压按钮A一次，开始计时；按压两次

，终止计时。(2)开始读数。(3)按压按钮B，秒表复位，分、秒指针均指“0”刻度3．读数：

(1)先读分针示数，单位min（整数min）。(2)再读秒针示数(有0~30s黑色示数，和30s~60s红色示数两组刻度）

分针未过半格读黑色示数，分针已过半格读红示数,不需估计读。(3)计时时间=分针示数+秒针示数.如图中为2分7.6s=127.6s031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314读数为___________

练一练0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.3秒=111.3读数为___________读数为____________2分0秒=120.0s0分24.5秒=24.5s

1、平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。四、数据处理2、图像法：由T＝2π得T2＝l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g。五、误差分析1.系统误差：主要来自于单摆模型是否符合要求，如悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。2．偶然误差：（1）时间测量误差：测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。秒表读数读到秒的十分位即可（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。六、注意事项1．器材选择：细线应选择不易伸长，长度约1米左右的轻细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球(秒摆T≈2s)。2．组装：摆线上端应夹紧，以免造成悬点不固定，摆长变化的情况。3．测量：测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，不是摆线长。

在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：由两式可求得当地的重力加速度

七、反思改进(1)先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得周期为T1；(2)改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测得周期为T2；则【例题】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是_______(填字母代号).A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图4所示，则该摆球的直径为_____mm，单摆摆长为________m.12.00.9930AC(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程.图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号).A【例题】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中,(1)用游标卡尺测定摆球直径,结果如图所示,则该摆球直径为_______cm。

(2)测得摆线长为89.2cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。

(3)为提高实验精度,在实验中改变几次摆长l,测出相应周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)0.9789.68557.0

9.86【变式训练】某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图5(a)所示.通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b)所示.由图象可知，摆球的半径r＝_________m，当地重力加速度g＝_____m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会______(选填“偏大”“偏小”或“一样”)1.0×10－29.86一样（1）斜率法求重力加速度g时,测量摆长时，忽略小球半径r会使摆长偏小，但摆长的变化ΔL=L2+r-(L1+r)=L2-L1不变，所以g值相（2）但若采取平均值法求g忽略半径会导致测量值偏小。【例题】在“用单摆测定重力加速度”的实验中

(1)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图丁所示,则单摆周期为_______