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第五章三角函数、解三角形第4讲三角函数的图象与性质基础知识整合核心考向突破课时作业目录基础知识整合R2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质R[－1，1][－1，1]R[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)2kπ(k∈Z)π＋2kπ(k∈Z)奇函数偶函数奇函数(kπ，0)，k∈Z直线x＝kπ，k∈Z2π2ππ1．函数y＝1－sinx，x∈[0，2π]的大致图象是(

)核心考向突破考向一

三角函数的定义域和值域(最值)21．三角函数定义域的求法(1)求三角函数的定义域常常归结为解三角不等式(或等式)．(2)求三角函数的定义域经常借助三角函数的图象，有时也利用数轴．(3)对于较为复杂的求三角函数的定义域问题，应先列出不等式(组)分别求解，然后利用数轴求交集．22．函数y＝lg(sinx－cosx)的定义域是_____________________________．3．(2025·深圳中学模拟)若函数f(x)＝cos2x－2acosx－2≤0对x∈R恒成立，则a的取值范围是________．考向二

三角函数的单调性1．求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法：将比较复杂的三角函数解析式中含自变量的代数式(如ωx＋φ)整体当作一个角，利用基本三角函数(y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx)的单调性列不等式求解．(2)图象法：画出三角函数的图象，利用图象求函数的单调区间．提醒：要注意求函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时ω的符号，若ω<0，那么一定要先借助诱导公式将ω化为正数．同时切莫忘记考虑函数自身的定义域．2．利用三角函数的单调性求参数的方法先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．3．比较三角函数值大小的方法先统一为同名的三角函数，然后利用诱导公式把角化为同一单调区间内的角，再利用函数的单调性比较．2．函数y＝|tanx|的单调递增区间为___________________，单调递减区间为___________________．考向三

三角函数的周期性、奇偶性、对称性

角度1三角函数的周期性

求三角函数周期的常用方法角度2三角函数的奇偶性

解答三角函数奇偶性问题的常用方法角度3三角函数的

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