2026学年八年级数学下册第五单元同步精练综合检测含答案及解析

2026学年八年级数学下册第五单元同步精练综合检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²+xB.y=2/xC.y=4x-1D.y=x³-2x3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.若方程组\[\begin{cases}ax+by=3\\x-y=1\end{cases}\]的解为x=2，y=1，则a+b的值是（）A.3B.4C.5D.66.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（4，-3）D.（-4，3）7.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.128.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6，AC=8，则BD的长度是（）A.3B.4C.5D.610.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.-1B.0C.1D.2参考答案：1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.B10.C---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若点P（a，b）在第二象限，则a+b的符号是__________。12.函数y=3x-5的自变量x的取值范围是__________。13.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形。14.一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标是__________。15.若方程组\[\begin{cases}2x-y=1\\ax+y=3\end{cases}\]的解是x=1，则a的值是__________。16.在直角坐标系中，点A（2，3）到x轴的距离是__________。17.一个十边形的内角和是__________度。18.若二次函数y=x²-4x+4的顶点坐标是__________。19.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是__________。20.若一元二次方程x²-px+q=0的两个根分别是2和3，则p+q的值是__________。参考答案：11.<012.x∈R13.等边14.b15.116.317.144018.(2，-2)19.80°20.11---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=2x-1的图像经过第一、二、三象限。（）22.若a²=b²，则a=b。（）23.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。（）24.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）25.若点P（a，b）在第一象限，则ab>0。（）26.二次函数y=-x²+2x的图像开口向下。（）27.在直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（3，-4）关于原点对称。（）28.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是十二边形。（）29.在△ABC中，若∠A=∠B，则△ABC是等腰三角形。（）30.若一元二次方程x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则该方程无解。（）参考答案：21.√22.×23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.√30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求k和b的值。32.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。33.若关于x的一元二次方程x²-2kx+k²=0有两个相等的实数根，求k的值。答案及解析：31.解：由题意，代入两点坐标：\[\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\]解得k=2，b=3。32.解：作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3，在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²，5²=AD²+3²，解得AD=4，△ABC的面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12。33.解：方程x²-2kx+k²=0的判别式Δ=0，Δ=(-2k)²-4k²=0，解得k=0。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某商场销售一种商品，其售价y（元）与销售量x（件）满足一次函数关系y=60-2x。（1）若商场每天销售该商品80件，则每天的销售收入是多少？（2）若商场每天的销售收入为2400元，则每天销售该商品多少件？35.已知二次函数y=x²-4x+3的图像，（1）求该函数的顶点坐标；（2）求该函数与x轴的交点坐标；（3）若y>0，求x的取值范围。答案及解析：34.解：（1）y=60-2×80=20，销售收入=80×20=1600元；（2）60-2x=2400/x，解得x=30或x=-40（舍去），每天销售30件。35.解：（1）y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点坐标为（2，-1）；（2）令y=0，x²-4x+3=0，解得x=1或x=3，交点为（1，0），（3，0）；（3）y>0时，x∈（-∞，1）∪（3，+∞）。---标准答案及解析：一、单选题1.A：y=2×3+1=7；2.C：y=kx+b（k≠0）；3.B：∠C=180°-45°-60°=75°；4.C：k=(3-(-1))/(1-(-1))=2；5.B：x=2，y=1代入第二个方程得a=1，代入第一个方程得b=1，a+b=2；6.A：关于x轴对称，y坐标变号；7.B：内角和=(n-2)×180°=720°，n=6；8.B：a<0时开口向下；9.B：中线将BC平分，BD=AB/2=3；10.C：Δ=4-4m=0，m=1。二、填空题11.<0：第二象限a<0，b>0，ab<0；12.x∈R：一次函数定义域为全体实数；13.等边：三个角相等；14.b：与y轴交点为（0，b）；15.1：2×1-1=1，a=1；16.3：到x轴距离为|b|；17.1440：十边形内角和=(10-2)×180°；18.(2，-2)：顶点坐标为(-b/2a，Δ/4a)，即(2，-2)；19.80°：等腰三角形底角相等；20.11：2+3=5，-2+1=3，p+q=11。三、判断题21.√：y=2x-1过第一、二、四象限；22.×：a=±b；23.√：等腰三角形定义；24.×：k≠0；25.√：第一象限ab>0；26.√：a=-1<0；27.√：关于原点对称；28.√：十二边形内角和=(12-2)×180°=1800°；29.√：底角相等；30.×：有两个不等实根。四、简答题31.解：k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，b=5