2026学年九年级数学上册第二单元基础过关单元检测含答案及解析

2026学年九年级数学上册第二单元基础过关单元检测含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：九年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若方程x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.5B.-5C.25D.-252.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/63.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<54.直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm5.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则该函数的图像大致为（）A.B.C.D.6.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的长度为（）A.2B.3C.4D.57.分式$\frac{2x-1}{x+1}$中，当x=-1时，分式的值为（）A.0B.1C.-1D.不存在8.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.810.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图像经过点(2,3)，则k的值为（）A.6B.-6C.5D.-5参考答案：1.A2.A3.A4.A5.B6.C7.D8.A9.C10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x²+mx+9可以分解为(x+3)(x+n)，则m的值为________。12.不等式组$\begin{cases}x>1\\x<4\end{cases}$的解集为________。13.在直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为________。14.若一个三角形的三个内角分别为50°、70°和________，则该三角形为锐角三角形。15.分式$\frac{x²-9}{x-3}$约分后的结果为________。16.二次函数y=-2x²+4x-1的顶点坐标为________。17.若一个正多边形的每个内角都是120°，则该正多边形的边数为________。18.反比例函数y=$\frac{-4}{x}$的图像位于________象限。19.若方程x²-kx+16=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________。20.已知扇形的圆心角为60°，半径为5cm，则该扇形的面积为________cm²。参考答案：11.612.1<x<413.(-2,-3)14.60°15.x+316.(1,1)17.618.二、四19.k<8且k≠±420.25π/6三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.若a²=b²，则a=b。（）22.一次函数y=kx+b中，若k>0，则y随x增大而增大。（）23.正五边形的每个外角都是72°。（）24.抛掷两次均匀的硬币，两次都出现正面的概率是1/4。（）25.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定大于2cm且小于8cm。（）26.反比例函数y=$\frac{k}{x}$中，若k<0，则其图像必经过第二象限。（）27.二次函数y=ax²+bx+c的图像顶点在x轴上，则该函数必有两个相等的实数根。（）28.若一个多边形的内角和为540°，则该多边形是六边形。（）29.分式$\frac{x²-1}{x-1}$中，当x=1时，分式的值为0。（）30.已知点A(1,2)和点B(3,2)，则线段AB平行于x轴。（）参考答案：21.×22.√23.√24.×25.√26.√27.√28.√29.×30.√四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.解方程：$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}$。32.已知二次函数y=x²-4x+m的顶点在直线y=x上，求m的值。33.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，求AB的长度。答案及解析：31.解：左边通分得$\frac{x(x+1)+(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}$，化简得$\frac{x^2+x+x-1}{x^2-1}=\frac{2}{x^2-1}$，即$\frac{x^2+2x-1}{x^2-1}=\frac{2}{x^2-1}$，解得$x^2+2x-1=2$，即$x^2+2x-3=0$，分解得(x+3)(x-1)=0，解得x=-3或x=1，经检验，x=1时原方程分母为0，舍去，故x=-3。32.解：二次函数y=x²-4x+m的顶点坐标为(2,m-4)，由题意，顶点在直线y=x上，则m-4=2，解得m=6。33.解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理，$\frac{BC}{\sin∠A}=\frac{AB}{\sin∠C}$，即$\frac{10}{\sin60°}=\frac{AB}{\sin75°}$，解得AB=$\frac{10\cdot\sin75°}{\sin60°}=\frac{10\cdot\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{5(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{2\sqrt{3}}=\frac{5(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{2}$。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求该工厂的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求销售量为100件时的利润。35.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E在BC上，且∠AEB=45°，求BE的长度。答案及解析：34.解：利润y=销售收入-总成本，销售收入=80x，总成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000，当x=100时，y=30×100-2000=1000元。35.解：过点E作EF⊥AB于F，则四边形ADEF为矩形，∠AEF=90°，在直角三角形ABE中，∠AEB=45°，则∠ABE=45°，故BE=AB=6cm。---标准答案及解析一、单选题1.A：判别式Δ=(-5)²-4×1×m=0，解得m=5。2.A：骰子有6个面，偶数面有3个，概率为3/6=1/2。3.A：解不等式得x>3。4.A：由勾股定理a²+b²=c²，即6²+8²=c²，解得c=10。5.B：k<0时图像向下开口，b>0时图像与y轴交点在正半轴。6.C：AB=$\sqrt{(3-1)²+(0-2)²}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}≈2.83$，最接近3。7.D：x=-1时分母为0，分式无意义。8.A：开口向上则a>0。9.C：内角和为(n-2)×180°=720°，解得n=6。10.A：代入点(2,3)得k=2×3=6。二、填空题11.6：展开(x+3)(x+n)=x²+(3+n)x+3n，与x²+mx+9比较得m=6，3n=9，解得n=3。12.1<x<4：取交集。13.(-2,-3)：关于x轴对称，x不变，y变号。14.60°：三角形内角和为180°，60°+70°+x=180°，x=50°。15.x+3：分子因式分解为(x+3)(x-3)，约分得x+3。16.(1,1)：顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,-1+4)=(1,1)。17.6：正n边形内角为(n-2)×180°/n=120°，解得n=6。18.二、四：k<0时图像在二、四象限。19.k<8且k≠±4：判别式Δ=b²-4ac>0，即k²-64>0且k≠±4。20.25π/6：扇形面积S=(1/2)×r²×θ=(1/2)×5²×π/3=25π/6。三、判断题21.×：a=±b。22.√：k>0时y随x增大而增大。23.√：正五边形内角为108°，外角为180°-108°=72°。24.×：概率为1/4。25.√：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。26.√：k<0时图像在二、四象限。27.√：顶点在x轴上则Δ=0。28.√：540°=(n-2)×180°，解得n=6。29.×：x=1时分母为0。30.√：两点纵坐标