2026学年八年级数学下册第一单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第一单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x>0，y>0B.x<0，y>0C.x>0，y<0D.x<0，y<02.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.1B.-1C.2D.-23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x=0C.1/x+2=3D.x³-x=15.若a=2，b=-1，则|a-b|的值为（）A.1B.3C.-1D.-36.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）7.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.88.不等式2x-1>3的解集为（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<49.若二次根式√(x-1)有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>110.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为（）A.70°B.55°C.35°D.110°参考答案：1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.A10.B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x²-mx+9=0的一个根为3，则m的值为______。12.在直角坐标系中，点M（2，-3）到x轴的距离为______。13.若一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是______边形。14.不等式3x+2≤8的解集为______。15.若a=√3，b=-√3，则a+b的值为______。16.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形是______三角形。17.若二次根式√(2a-1)有意义，则a的取值范围是______。18.函数y=-2x+1的图像与y轴的交点坐标为______。19.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形的一个外角为______度。20.在直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：11.312.313.614.x≤215.016.等边17.a≥1/218.(0,1)19.7220.(1,2)---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.任何一元二次方程都一定有两个不相等的实数根。22.在直角坐标系中，点Q（-4，3）在第一象限。23.若一个多边形的内角和为540°，则该多边形是五边形。24.不等式x-3>2的解集为x>5。25.若a²=b²，则a=b。26.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。27.函数y=√x的图像是一条直线。28.若二次根式√(a+5)有意义，则a+5>0。29.在直角坐标系中，点M（0，0）是坐标原点。30.若一个多边形的每个外角都是90°，则该多边形是四边形。参考答案：21.×22.×23.√24.×25.×26.√27.×28.√29.√30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求k和b的值。32.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，且AB=AC，求∠C的度数。33.若一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。答案及解析：31.解：由题意，得：①2k+b=5②-k+b=1解得：k=2，b=1。故k=2，b=1。32.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠B=70°，∠C=180°-50°-70°=60°。又因为AB=AC，所以∠B=∠C=70°。故∠C=60°。33.解：设该多边形的边数为n，则(n-2)×180°=900°，解得：n=7。故该多边形的边数为7。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品需成本50元，售价为80元。若要使利润达到3000元，至少需要生产多少件产品？35.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，6），点C（3，4）。求△ABC的面积。答案及解析：34.解：设生产x件产品，则利润为80x-(50x+2000)=3000，解得：x=100。故至少需要生产100件产品。35.解：过点A作AD⊥BC于D，则△ABC的面积为：S=1/2×BC×AD。先求BC的长度：BC=√[(4-3)²+(6-4)²]=√2。再求AD的长度：AD=|2-4|=2。故S=1/2×√2×2=√2。---标准答案及解析：一、单选题1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.A10.B解析：1.第二象限的点满足x<0，y>0。2.代入两点的坐标，解方程组得k=2。3.三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°。4.一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，且a≠0。5.|a-b|=|2-(-1)|=3。6.关于x轴对称，x不变，y变号。7.(n-2)×180°=720°，解得n=6。8.解不等式得x>2。9.二次根式有意义需被开方数非负，x-1≥0。10.等腰三角形底角相等，∠A=180°-70°=110°。二、填空题11.312.313.614.x≤215.016.等边17.a≥1/218.(0,1)19.7220.(1,2)解析：11.代入x=3，得9-3m+9=0，解得m=6。12.到x轴的距离为点的y坐标的绝对值。13.正六边形的内角为120°。14.解不等式得x≤2。15.a+b=√3+(-√3)=0。16.三个角相等的三角形是等边三角形。17.2a-1≥0，解得a≥1/2。18.与y轴交点时x=0，y=1。19.(n-2)×180°=1080°，解得n=8，外角为360°/8=45°。20.关于y轴对称，x变号。三、判断题21.×22.×23.√24.×25.×26.√27.×28.√29.√30.√解析：21.一元二次方程可能无实数根（如Δ<0）。22.-4<0，