2026学年八年级数学下册第一单元名校密卷单元测评含答案及解析

2026学年八年级数学下册第一单元名校密卷单元测评含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x>0，y>0B.x<0，y>0C.x>0，y<0D.x<0，y<02.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.65°D.45°4.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x=0C.1/x+2=3D.x³-x=15.若a=2，b=-1，则|a-b|的值为（）A.1B.3C.-1D.-36.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）7.若一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.88.不等式2x-1>3的解集为（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<49.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（1，2），则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤010.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，则∠A的度数为（）A.70°B.55°C.35°D.110°参考答案：1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.B10.B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x²-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=________。12.在直角坐标系中，点M（a，b）在第三象限，则a______0，b______0。13.若一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是______边形。14.不等式3x+2≤8的解集为______。15.若二次函数y=-x²+4x-1的顶点坐标为______。16.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的度数为______。17.若a=2，b=-1，则a²-b²=________。18.若点P（x，y）在直线y=x+1上，则当x=2时，y=________。19.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形的一个外角为______度。20.若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），且对称轴为x=1，则c=________。参考答案：11.2512.<0，<013.614.x≤215.(2，3)16.120°17.918.319.6020.1---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.任何一元二次方程都至少有一个实数根。______22.若a>b，则a²>b²。______23.在直角坐标系中，点（-1，2）和点（1，-2）关于原点对称。______24.一个多边形的内角和为360°，则该多边形是四边形。______25.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a>0。______26.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形。______27.不等式x+1>2的解集为x>1。______28.若点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。______29.一个多边形的每个外角都是45°，则该多边形是八边形。______30.若二次函数y=-x²+bx+1的顶点在x轴上，则b²=4。______参考答案：21.×22.×23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知二次函数y=x²-4x+3，求该函数的顶点坐标和对称轴。32.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，求∠A和∠C的度数。33.解不等式组：{2x-1>3x+2≤5}答案及解析：31.解：顶点坐标公式为（-b/2a，c-b²/4a），其中a=1，b=-4，c=3，顶点坐标为（2，-1），对称轴为x=2。32.解：由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°，∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°。33.解：解不等式①：2x-1>3，得x>2；解不等式②：x+2≤5，得x≤3；不等式组的解集为2<x≤3。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某商场销售一种商品，其售价y（元）与销售量x（件）满足关系式y=-2x+100。若商场每天至少盈利80元，求每天至少销售多少件商品？35.已知二次函数y=x²-6x+5，求该函数的最小值，并说明此时x的取值。答案及解析：34.解：商场每天盈利为售价减去成本，设成本为c元，盈利w=yx-cx=(-2x+100)x-cx=-2x²+(100-c)x，由题意w≥80，即-2x²+(100-c)x≥80，整理得-2x²+(100-c)x-80≥0，解一元二次不等式得x≥4或x≤10（舍去），故每天至少销售4件商品。35.解：函数y=x²-6x+5的顶点为（3，-4），由于a=1>0，函数开口向上，最小值为-4，此时x=3。---标准答案及解析：一、单选题1.B（第二象限x<0，y>0）2.A（k=(3-(-1))/(1-(-2))=2）3.B（∠C=180°-45°-60°=75°）4.B（x²-3x=0是一元二次方程）5.B（|2-(-1)|=3）6.A（关于x轴对称，x不变，y变号）7.C（(n-2)×180°=720°，n=6）8.A（2x-1>3，得x>2）9.B（开口向下，a<0）10.B（等腰三角形底角相等，∠A=180°-70°-70°=40°）二、填空题11.25（判别式Δ=0，25-4×1×m=0）12.<0，<0（第三象限x<0，y<0）13.6（每个外角120°，(n-2)×180°=720°，n=6）14.x≤2（3x+2≤8，得x≤2）15.(2，3)（顶点坐标公式）16.120°（余弦定理cosA=(5²+3²-7²)/(2×5×3)=-1/2，∠A=120°）17.9（a²-b²=(2+1)(2-1)=3）18.3（y=x+1，x=2时y=3）19.60（外角和360°，每个外角360°/n=60°）20.1（对称轴x=1，顶点在x轴上，c=1）三、判断题21.×（如x²+1=0无实数根）22.×（如a=-1，b=0，则a²=b²）23.√（关于原点对称，x变号，y变号）24.√（内角和360°，n=4）25.√（开口向上，a>0）26.√（等腰三角形定义）27.√（x+1>2，得x>1）28.√（第二象限x<0，y>0）29.√（外角和360°，每个外角45°，n=8）30.√（顶点在x轴上，-4ac=b²，-1×5=b²，b²=5）四、简答题31.解：顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）=(2，-1)，对称轴为x=2。32.解：AB=AC，∠B=∠C=50°，∠A=180°-50°-50°=80°。33.解：不等式①：2x-1>3，得x>2；不等式