2026学年八年级数学上册第一单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第一单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A的坐标为（-3，2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（2，-3）2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/2=4D.x+1/2=y3.若a=2，b=-1，则|a-b|的值是（）A.1B.3C.-1D.-34.在数轴上，点A表示-3，点B表示5，则A和B之间的距离是（）A.2B.8C.-2D.-85.若方程2x-3=7的解为x=a，则a的值是（）A.5B.4C.3D.26.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x²D.y=x+17.若两个数的和为5，积为6，则这两个数的平方和是（）A.25B.19C.10D.78.下列命题中，正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个有理数的积一定是有理数C.两个相反数的绝对值相等D.两个直角三角形的斜边相等，则它们全等9.若一个三角形的三个内角分别为x°，2x°，3x°，则x的值是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是（）A.2B.1C.-2D.-1参考答案：1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>0，b<0，则a+b=________。12.方程3(x-1)=2(x+2)的解是________。13.若一个数的相反数是5，则这个数是________。14.函数y=-2x+1的图像与x轴的交点坐标是________。15.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是x，则x的取值范围是________。16.若a²=9，则a的值是________。17.若函数y=kx+b的图像经过点（0，-2）和（3，1），则b的值是________。18.若一个角的补角是120°，则这个角的度数是________。19.若一个数的绝对值比它本身大，则这个数是________。20.若两个数的平方和为25，且它们的积为-12，则这两个数的和是________。参考答案：11.112.513.-514.(1/2,0)15.2<x<816.±317.-218.60°19.负数20.1或-7三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.任何一元一次方程都有两个解。22.若a>b，则|a|>|b|。23.两个无理数的积一定是无理数。24.一个三角形的内角和是180°。25.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。26.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比。27.若一个数的平方是正数，则这个数一定是正数。28.两个互为相反数的数的绝对值相等。29.一个角的余角一定小于90°。30.若a²=b²，则a=b。参考答案：21.×22.×23.×24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.×四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一个三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是x，且x是方程x²-10x+16=0的解，求x的值。32.若函数y=mx+n的图像经过点（-1，2）和（3，-4），求m和n的值。33.若一个数的相反数比它大3，求这个数。答案及解析：31.解方程x²-10x+16=0，得x=2或x=8。由于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以x的取值范围是2<x<10。因此，x=8。32.由题意，得m(-1)+n=2，即-n+n=2，解得n=2；m(3)+n=-4，即3m+2=-4，解得m=-2。所以m=-2，n=2。33.设这个数为a，则-a-a=3，解得a=-3/2。所以这个数是-3/2。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。工厂每月还需支付固定费用2000元。若工厂每月销售x件产品，求工厂每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并求当销售量为200件时，工厂的利润是多少？35.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶60千米。出发2小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，每小时行驶40千米。求两车相遇时，距离甲地多远？答案及解析：34.利润y=销售收入-成本-固定费用y=80x-50x-2000y=30x-2000当x=200时，y=30(200)-2000=4000元。所以工厂每月的利润与销售量之间的函数关系式是y=30x-2000，当销售量为200件时，工厂的利润是4000元。35.设两车相遇时，距离甲地x千米。则第一辆汽车行驶了x千米，第二辆汽车行驶了400-x千米。根据题意，得x/60=(400-x)/40+2解得x=240千米。所以两车相遇时，距离甲地240千米。---标准答案及解析一、单选题1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.A解析：1.关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。2.只含有一个未知数，且未知数的次数为1。3.|a-b|=|2-(-1)|=3。4.距离=|5-(-3)|=8。5.2a-3=7，解得a=5。6.y=x²自变量取全体实数。7.设两数为a、b，则a+b=5，ab=6，a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13。8.两个相反数的绝对值相等。9.三角形内角和为180°，3x+2x+x=180，解得x=30°。10.由两点式求斜率k=(5-3)/(2-1)=2。二、填空题11.112.513.-514.(1/2,0)15.2<x<816.±317.-218.60°19.负数20.1或-7解析：11.a=3，b=-2，a+b=1。12.3x-3=2x+4，解得x=7。15.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。20.设两数为a、b，则a²+b²=25，ab=-12，(a+b)²=a²+b²+2ab=25-24=1，所以a+b=±1。三、判断题21.×22.×23.×24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.×解析：21