2026年山西大同市中考数学一模试卷（含答案）

第1页，共11页一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.2026的相反数是()A.-2026B.2026D2.山西的许多地方春节有剪纸贴窗花的传纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列计算正确的是()A.2ab+3a²b=5a³b²B.(-3a²)²=-9a⁶C.3a³·(-4a²)=-12a⁵D.(a-b)²=a²-b²青花冰梅大碗是清代康熙年间文物，现为苏州博物馆藏品，其俯视图为()正面正面5.2026年央视春晚收视率创13年来新高，至2026年2月17日8时，春晚境内全媒体总触达230.63亿次，()A.2.712×10⁸B.27.12×10⁹C.2.712×1010D.0.2712×10¹1OE=3,则菱形的边长为()7.不等式组的解集是()A.-1≤x<3B.-1<x≤3C.x≤-1D.x>3ABCCDD象(不计绳重和摩擦),当滑轮组悬挂物体时，所用拉力F与重力G的关系式为()BDD接OC,过点B作BD⊥OC交OA于点D,连接CD.则阴影部分的面积为()第2页，共11页第3页，共11页二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。《昆虫记》,共花费182.4元；第二次买了4套《红岩》和2套《昆虫第4页，共11页(1)计算：|3-√10|-(π-2)°+2×(-√5)²;(2)化简：如图，直线AB与反比例函数的图象交于第二象限内的点C,与x轴、y轴分别交于A(2,0),B(0,4).过点C作CD垂直x轴于点D,已知OD=1.点P为直线AB上一动点，连接OP.(1)求反比例函数的解析式；(2)求线段OP的最小值.18.(本小题9分)旅产品供给，对A(如梦大同实景演绎)、B(代王府实景演绎)两种大型实景演出进行游客喜好度抽样统计，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不喜欢0≤x<70,比较喜欢70≤x<80,喜欢80≤x<90,非常喜欢90≤x≤100)下面给出了部分信息：抽取的对A种演出的评分数据中“喜欢”的数据为84,86,86,87,88,89;抽取的对B种演出的评分数据为66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88,89,95,97,98,98,98,98,99,100.中位数“非常喜欢”所占百分比AbBC第5页，共11页(1)上述图表中：a=_,b=,C=;(2)文旅部门计划从A,B两种演出中重点打造一种“城市标杆演出”,请根据统计数据作出选择，并说(3)预计五一假期将有12000名游客观看A演出，15000名游客观看B演出.近年来，大数据与新一代AI大模型快速发展，智能算力与数据处理能力持续突破，已成为数型多处理80GB数据.通用大模型处理1200GB数据所用的时间，与专用模型处理800GB数据所用的时间相B筑.BA在一次“丈量家乡古建”综合实践活动中，某校数学兴趣小组来到大同华严寺，对寺内华严宝塔的高度开第6页，共11页展实地测量.测量时，同学们在塔前水平地面的点C处，测得塔顶B的仰角为37°,随后沿水平方向后退25m到达点D(即CD=25m),在高度为2m的平台点E处(即DE=2m),再次测得塔顶B的仰角为26.6°,计算华严宝塔AB的高度.(结果精确到1m,参考数据：sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80阅读与思考第7页，共11页画法一：1.以A为端点画一条射线1;接BE;3.过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N,则图①由作法可知：CMIDNIEB(依据)∵M、N是线段AB的三等分点.分别交于点C、D;2.连接AC、BC、AD,作射线∴四边形ADBC是菱形画弧，交射线BD于点E;4.连接CE,交AB于点F,则点F为AB的一个三等分点.图②第8页，共11页1.过点B任意作一条直线1径作弧，分别交直线1于点C、D3…图③已知三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.三角形重心有一个重要性质：重心与一边中点的连线的长是对应中线长的如图④,在△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，AD、BE相交于点G,则,G是BE的三等分点，也是AD的三等分点.图④备用图(1)画法一中的依据是(2)请补全画法二的证明过程.(3)请根据重心的性质，在备用图中作出线段AB的一个三等分点G,尺规作图，不写作法，保留作图痕22.(本小题9分)燃放烟花是中国的传统文化，寓意吉祥欢乐.春节期间，小明在小区指定烟花燃放区域的水平地面上燃放小型烟花，花弹的飞行路径视为一条抛物线，飞行的水平距离x(单位：m)与飞行高度h(单位：m)的变化规律如下表：01234…0…(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求花弹的飞行高度h与飞行的水平距离x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)若距离烟花燃放点(坐标原点)水平距离6m处有一高为3m的花灯(花灯大小忽略不计),花弹飞行的过程中，此花灯是否会被损坏，请说明理由；(3)为保障烟花燃放安全，在花灯右侧地面不远处配有干粉灭火器，干粉喷出后的运动轨迹为抛物线其函第9页，共11页灭火器x/m23.(本小题12分)数学课上，同学们以含60°角的平行四边形为载体，开展了平移、折叠、旋转的综合实践活动.如图1,在图2图3备用图【智慧小组——平移探究】(1)如图2,将△ABD沿着射线BD方向平移，得到△A′B′D′,点A,B,D的对应点为A′,B′,D′.当四边形A′BCD′为矩形时，求平移的距离.【善思小组——折叠探究】(2)如图3,将△BCD沿着BD折叠得到△BC′D,点C的对应点为C′,连接BC′,C′D,AC′.猜想四边形ABDC′的形状，并证明你的猜想.【探索小组——旋转探究】(3)将△BCD绕点D顺时针旋转得到△FED,点B,C的对应点分别为点F,E.当△FBC为以BC为底