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文档简介

2027届新高考数学热点突破复习三角函数图象与性质的综合应用课标要求

会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画

事物周期变化的数学模型.目录/CONTENTS提能点一三角函数图象与性质的综合应用01提能点二三角函数模型的应用02课时跟踪训练0301PART提能点一三角函数图象与性

质的综合应用

C.

－1D.0√

规律方法1.

研究y＝A

sin（ωx＋φ）的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元

法和数形结合思想研究其单调性、对称性及最值等.2.

与三角函数相关的方程根的问题（零点问题）常通过函数与方程思想转

化为图象交点问题，再借助图象分析.

（－2，－1）02PART提能点二三角函数模型的应用

〔多选〕如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，

已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中

点P0）开始计时，则（

）B.

点P第一次到达最高点需要20秒C.

当水轮转动155秒时，点P距离水面2米D.

当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米√√√

规律方法三角函数模型的应用（1）已知函数模型求解数学问题；（2）把实际问题抽象转化成数学问题，建立数学模型，再利用三角函数

的有关知识解决问题.

A.3B.2C.5D.5或6解析：

根据题意，画出草图，由

图可知2∈[t1，t2），当t∈[0，2]

时，该振子离平衡位置的距离最远的

次数为5或6，故选D.

D（2）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个

月会重复出现.如表所示是今年前四个月的统计情况.月份x1234收购价格y/（元/斤）6765选用一个正弦型函数来近似描述收购价格（单位：元/斤）与相应月份之间

的函数关系为

⁠.

04PART课时跟踪检测（时间：50分钟，满分：60分）

（1）求φ；

1234

1234

1234

1234

1234

1234（2）在区域OAD中，设置矩形区域HGIF作为促销展示区，求促销展示

区的面积S的最大值.

1234

12344.

（15分）（2026·山东济宁质检）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面的高度为100

m，转盘直径为90

m，均

匀设置了标号为1～48号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t

min后距离地面的高度为H

m，转一周需要24

min

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