2026年湖南长沙市雅礼实验中学等多校联考中考全真模拟考试数学（无答案）

2026年九年级中考全真模拟考试数学科目学生注意：本练习共25道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.以下各数中，最大的数是()A.πB.|-3| C.0 D.32.据统计,2026年5月1日某搜索平台使用DeepSeek解决的问题超过13700000个.数字13700000用科学记数法表示是()A.1.37×104B.1.37×1073.下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.某几何体如图所示，其左视图是()5.下列运算正确的是() A.a23=a5B.a+22=a26.下列说法正确的是()A.为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查B.圆的切线垂直于圆的半径C.角平分线上任意一点到角两边的距离相等D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形7.如图,AB∥CD,点E在AB上,EC平分∠AED,若∠2=50°,则∠1的度数为()A.30° B.45° C.50° D.65°8.不等式组{2x+1≥39.如图,⊙O是△ABC的内切圆,若△ABC的周长为8,面积为4,则⊙O的半径是()A.1 B. 2 C.1.5 D.210.如图,点A(2,m)在双曲线y=kA.1B.2C.4D.8二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若函数y=2026-x 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是12.因式分解：9x-13.某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共60个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在30%，则袋中红色球是个.14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点,若CD=3,则EF的长为.15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为8，则这个正六边形的边心距OM的长为.16.在一个9×9的扫雷雷区中，随机埋藏了10颗地雷，每个方格最多1颗地雷，已翻开的安全方格无雷。有以下规则：(1)玩家翻开方格①，显示数字3，与它相邻的8个方格记为A区域，A区域内共有3颗地雷；(2)玩家翻开方格②，显示数字2，与它相邻的8个方格记为B区域，A、B两个区域有1个方格互相重叠，B区域内一共有2颗地雷；(3)A、B区域之外的所有未翻开方格统一记为C区域.若在A、B、C三个区域中随机点击一格，踩到地雷概率最大的是区域(填A，B，C即可).三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题9分,第24、25题每题10分,共72分)17.计算:1218.先化简，再求值：x-22+x+219.如图,在△ABC中,∠C=48°.(1)观察尺规作图的痕迹可以发现，AE是△ACD的，直线DF是线段AB的.(填序号)①角平分线；②高线；③中线；④垂直平分线.(2)在(1)所作的图中,求∠BAE的度数.20.为了培养学生喜爱足球运动的习惯，长沙外国语学校初一年级部在本学期期间开展了“我爱足球”的活动，校学生会组织初一年级学生开展了一场与足球有关的知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据调查问卷得分(满分100分)按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上(含)且低于80分的为“合格”；80分以上(含)且低于90分的为“良好”；90分以上(含)为“优秀”.汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽查的学生人数是人，圆心角α=。(2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在等级；(3)学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值15元、10元的学习用品，若学校共有700名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用21.人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技馆的人形机器人正在进行货物运输测试。机器人需要将一批货物从地面运送到高度为3米的展示台CDNM上，为此设计了可调节斜坡装置。当斜坡BC的坡度，i=3时(BC的坡度i=(1)求证:△ABC为等腰三角形(2)请计算加长后的斜坡AC比原斜坡BC长了多少米?(结果保留根号)22.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为边CD,AD上的点,CE=DF,AE,BF交于点H.(1)求证:AE⊥BF;(2)若AB=4,CE=1,求HE的长.23.2026年春节联欢晚会吉祥物“四只骏马”：骐骐、骥骥、驰驰、骋骋，晚会主题：骐骥驰骋势不可挡.(1)某商店销售骐骐(记为A款吉祥物)，骥骥(记为B款吉祥物)两款吉祥物，已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元，若顾客花800元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同，则A，B两款吉祥物的单价分别是多少元?(2)若A款吉祥物的进价为每件60元，经市场调查发现，当售价定为每件100元，则每天能销售A款吉祥物20件，而售价每降价1元，每天可多售出A款吉祥物2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使每天销售后获利1200元，则A款吉祥物售价应降低多少元?24.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G为劣弧AD上一动点,AG与CD的延长线交于点F,连接AC,AD,CG,DG.(1)求证:.①∠AGC+∠AGD=180°②若∠CAB=30°，BE=2，CD=8.求劣弧CD的长度;(2)若ED=4,AO=5,求AF⋅AGE(3)若tan∠ADC=3x,DFCE25.2026年世界乱象丛生，战火纷飞，祖国和平安定，稳如泰山。我们约定：在同一平面直角坐标系中，若关于x的两个函数的图象有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为非零常数t，则称这两个函数为关于t的“和定双交函数”，t为和定系数，两个交点之间的距离L为这两个函数的“双交值”.请根据该约定解答下列问题：?(1)、判断下列是否正确，对的在括号里打“✔”，错的打“×”①一次函数y=2025x+2024和函数y=x2-2x+3为关于t②一次函数y=x