第十一章 二次根式 单元测试（含答案）2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2026年苏科版数学八年级下册第十一章单元测试（满分：120分时间：90分钟）一、选择题(每题3分，共24分)1.若x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-12.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 ()A.3和9 B.a和2aC.12 和13 D.a2b3.下列各式计算正确的是 ()A.13=3 C.6÷2=3 4.计算10+3202510−32024A.10−3 B.10+3 C.-35.下列二次根式是最简二次根式的是 ()A.a3b B.15 C.13 6.已知a<b<1,则.b−12+|2-a|=A.a+b-3 B.a-b-3 C.3-a-b D.a-b-17.已知a=3+1,b=3−1,则A.4 B.10 C.3 D.228.已知p=q+2n+q−2m+2026(m,n为两个连续奇数,0<m<n,q=A.总是奇数 B.总是偶数C.总是无理数 D.可能是有理数也可能是无理数二、填空题(每题3分，共24分)9.若代数式xx−3+10.计算:6×811.化简:2−5212.比较大小：2213.若24与最简二次根式m+2可以合并,则m=.14.若a,b为实数,且b=a−1+1−a−2,则15.若m，n为实数，且满足3−m+n216.规定a⊗b=a⋅ab+三、解答题(共72分)17.(16分)计算:19+2+332−4118.(10分)类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法.【回顾旧知，类比求解】(1)解方程：x−1解：两边同时平方，得一元一次方程，解得x=.经检验，x=是原方程的解.【学会转化，解决问题】(2)运用上面的方法解下列方程：①219.(10分)如图，长方形纸片的长和宽分别是a，b，四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=20+2220.(12分)阅读下面的材料：∵1<的整数部分为1，小数部分为3根据材料提示，进行解答：114的整数部分为，小数部分为(2)若6的小数部分为m，21的整数部分为n，求2m+n-2621. (12分)(1)用“>”“<”或“=”填空:4+324×31+15+525×5(2)由(1)中各式猜想m+n与2mn(3)请利用上述结论解决下面的问题：如图，某园林设计师要对园林的某个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长方形的花圃，花圃恰好可以借用一面墙体.若围成面积为200m22.(12分)形如m±2n的化简，只要找到两个正数a，b，使(a+b=m,ab=n,即a2+b2=m,解：∵∴请仿照上例解答下列问题：(1)填空:4+23=___;(2)化简:3+5(3)化简:12026年苏科版数学八年级下册第十一章单元测试答案1.D由题意,得x+1≥0,解得x≥-1.2.C3.D4.B5.B6.C7.B∵a=3+1,b=3∴a28.B由题意,知n=m+2,∴p=m=2m+2028.∵m为奇数,∴p=2m+2028为偶数.9.x>3且x≠202510.2611.5—212.<13.414.-115.116.32−2∵2⊗4=2∴2⊗4∗2=3∗217.解:(1)原式=3+4-3=4. 4分(2)原式=1−12×3(3)原式:=42-22+2=32. 12分(4)原式=5-25+1+15÷3=5-25+1+5=6-518.解：(1)两边同时平方，得一元一次方程x-1=4，解得x=5.经检验，x=5是原方程的解.故答案为x-1=4,5,5.…………4分(2)①移项,得x+2=3,经检验，x=7是原方程的解. 7分②移项，得9x2+7x=3x+1,经检验，x=1是原方程的解. 10分19.解：(1)纸片剩余部分的面积为ab-4x². 4分(2)把a=20+22,b=20−22,x=2代入=400-8-4×2=400-8-8=384.………………10分20.解:((1)∵9<14<16,∴3<14<4,∴14的整数部分为3，小数部分为故答案为3，14−3. (2)∵4<6<9,∴2<6<3,∴6的整数部分为2，∴m=6-2. 8分∵16<21<25,∴4<21<5∴21的整数部分为4，∴n=4,∴2m+n-26=2(6-2)+4-2621.解:1∵4+3=7,24×3=43∵1+16=76>1,2∴5+5=25×5.故答案为>,>,=. (2)m+n≥2mn(m≥0,n≥0).理由如下：当m≥0,n≥0|时.∵m−n2∴m+n≥2mn 8分(3)设花圃平行于墙的一边长为am，垂直于墙的一边长为bm,则a>0,b>0