连乘连除混合运算教学实录与反思

连乘连除混合运算教学实录与反思一、情境引入，激活旧知师：同学们，最近我们学校的图书馆新进了一批图书，管理员王老师正在忙着整理呢。我们一起去看看，能不能帮上忙？（出示主题图：图书馆书架，上面有部分图书，旁边标注：一个书架有4层，每层放了6本书。）师：从图中你能获得哪些数学信息？能提出什么数学问题？生1：一个书架有4层，每层放6本书，一个书架一共放多少本书？师：这个问题提得很好，谁能解决？生2：4×6=24（本），一个书架放24本书。师：说得又快又对！（板书：4×6=24）如果王老师又搬来了5个这样的书架（稍作停顿，观察学生反应），现在，你能提出一个更复杂一点的数学问题吗？生3：5个书架一共能放多少本书？师：太棒了！这就是我们今天要研究的新问题。要解决这个问题，我们需要用到以前学过的乘法知识，可能还会遇到一些新情况。（反思：从学生熟悉的图书馆情境入手，自然地将一步乘法计算扩展到两步，既激活了学生已有的乘法意义和计算的知识基础，又为新知的学习搭建了桥梁。问题的提出由浅入深，符合学生的认知规律，能够较好地调动学生的学习兴趣。此处若能让学生完整表述信息和问题，效果可能更好，比如“一个书架有4层，每层放6本书，5个这样的书架一共能放多少本书？”，有助于培养学生的数学表达能力。）二、新知探究，合作交流师：5个这样的书架一共能放多少本书？请同学们先独立思考，尝试用自己的方法解决，然后在小组内交流你的想法和算式。（学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，关注学生不同的解题思路。）师：哪个小组愿意分享你们的研究成果？小组1代表：我们组是这样想的，先算一个书架放多少本，4×6=24（本），再算5个书架，24×5=120（本）。师：思路非常清晰，先算一个书架，再算5个书架。还有不同的思考方法吗？小组2代表：我们组想，也可以先算5个书架一共有多少层，每个书架4层，5个书架就是4×5=20（层），再算20层一共放多少本书，20×6=120（本）。师：哇，这个思路也很棒！从另一个角度思考了问题。（教师根据学生回答，适时板书两种分步算式）师：这两种方法都是分步计算，如果我们想把这两个分步算式写成一个综合算式，应该怎么写呢？请同学们尝试一下，写在练习本上。（学生尝试写综合算式，教师巡视，收集不同写法。）师：我们来看这位同学写的：4×6×5。大家看看，这个算式表示什么意思？生4：表示先算4×6，也就是一个书架的本数，再用结果乘5，就是5个书架的本数。师：非常好，这是根据第一种分步方法得到的综合算式。那另一种分步方法，4×5×6，这个算式又表示什么呢？生5：先算4×5，得到5个书架的总层数，再乘6，得到总本数。师：是的。这两个综合算式，4×6×5和4×5×6，它们有什么共同的特点呢？生6：它们都是乘法。生7：它们都是三个数相乘。师：观察得很仔细，像这样只有乘法的算式，我们叫做“连乘”算式。（板书：连乘）那这样的连乘算式，我们应该按照什么顺序来计算呢？生8：从左往右算。师：大家同意吗？（大部分学生点头）我们来算算看，4×6×5，先算4×6=24，再算24×5=120。和分步计算的结果一样。那4×5×6呢？生9：先算4×5=20，再算20×6=120。结果也一样。师：看来，连乘算式，我们确实是按照从左往右的顺序依次计算的。（板书：连乘：从左往右依次计算）师：刚才我们研究的是连乘。王老师整理完图书，又要处理一些废弃的旧报纸。（出示问题：学校有8捆旧报纸，每捆有50张，把这些报纸平均分给4个班级，每个班级能分到多少张？）师：这个问题又该如何解决呢？请同学们先独立思考，再在小组内讨论。（学生独立思考，小组讨论。）师：谁来说说你的想法？生10：先算一共有多少张报纸，8×50=400（张），再算平均分给4个班，400÷4=100（张）。师：很好，先求总数，再平均分。那如果写成综合算式呢？生10：8×50÷4。师：这个算式里有乘法，也有除法，像这样的算式，我们又该怎么计算呢？生11：我觉得也应该从左往右算。师：我们来试试看。先算8×50=400，再算400÷4=100。结果和分步计算一致。师：老师这里还有一个问题：如果有120本故事书，平均分给2个书架，每个书架有3层，平均每层放多少本？这个问题，你能列出综合算式并计算吗？（学生独立完成，指名板演：120÷2÷3）师：我们看这个算式，120÷2÷3，这是什么算式？生12：连除算式。师：对，连除算式。（板书：连除）这个算式的运算顺序又是怎样的呢？生13：也是从左往右算。先算120÷2=60，再算60÷3=20。师：大家同意吗？通过刚才的计算，我们发现连乘、连除，还有像8×50÷4这样有乘有除的算式，它们的运算顺序有什么共同的特点？生14：都是从左往右算。师：非常好！在没有括号的算式里，如果只有乘法和除法，我们就按照从左往右的顺序依次计算。（板书：在没有括号的算式里，只有乘、除法，按从左往右的顺序计算。）这就是我们今天学习的“连乘连除混合运算”的运算顺序。（板书课题：连乘连除混合运算）（反思：新知探究环节，通过两次小组合作，让学生充分经历了从具体情境中抽象出数学算式的过程，并通过对不同方法的比较和综合算式的构建，引导学生自主发现连乘、连除及乘除混合运算的顺序。教师的提问具有启发性，能够有效引导学生思考。但在处理“乘除混合”这一环节时，所举的“8×50÷4”例子，学生可能会更关注“先乘后除”，对于“先除后乘”的情况是否也适用同一顺序，此处若能再补充一个如“100÷5×2”的例子，让学生进一步感知无论乘除谁在前，都从左往右算，可能会使学生对运算顺序的理解更加全面和深刻。）三、巩固练习，深化理解师：掌握了运算顺序，我们就可以解决更多的问题了。我们来做几道练习题。1.基础练习：直接写出得数。*2×3×4=*36÷6÷2=*5×8÷4=*48÷8×3=（学生独立完成，集体订正，强调运算顺序。）2.辨析练习：判断下面的计算对吗？不对的请改正。*15×2×3=15×6=90（）*80÷4×2=80÷8=10（）（针对第二题，引导学生讨论错误原因，强调从左往右依次计算。）3.解决问题：*一个果园有4行苹果树，每行有5棵，每棵树产苹果25千克，这个果园一共产苹果多少千克？（用两种方法列综合算式解答）*学校买来3箱粉笔，每箱12盒，平均分给6个年级，每个年级分得多少盒？（学生独立完成，同桌互查，指名汇报解题思路和算式。）（反思：练习设计由易到难，层次分明。基础练习旨在巩固运算顺序；辨析练习则针对学生容易出错的地方进行强化；解决问题则将所学知识应用于实际，培养学生解决问题的能力，特别是第一道解决问题，鼓励用两种方法，有助于学生进一步理解连乘的意义和运算顺序。在练习反馈时，若能让更多学生说说自己的想法，特别是错误的原因，效果会更好。）四、课堂总结，拓展延伸师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？生15：我们学习了连乘连除混合运算。生16：我知道了在没有括号的算式里，只有乘除法，要从左往右算。生17：我会用综合算式解决连乘连除的问题了。师：同学们的收获真不少！老师这里还有一道思考题：小明在计算“200÷□×5”时，先算了乘法，结果得到8，你知道正确的结果是多少吗？这个问题留给大家课后思考。（反思：课堂总结环节，通过提问让学生自主梳理本节课的知识点，培养了学生的概括能力。拓展延伸题设计巧妙，既巩固了运算顺序，又培养了学生的逆向思维能力，激发了学生的探究兴趣。）五、教学反思本节课的教学，我紧密围绕新课标的要求，结合学生的认知特点，创设了“图书馆整理图书”和“分发报纸”等生活化的情境，旨在激发学生的学习兴趣，让学生在具体情境中理解连乘连除混合运算的意义和运算顺序。成功之处：1.情境创设有效：选取的情境贴近学生生活，能够较好地调动学生的学习积极性，使学生在解决实际问题的过程中学习数学，体现了“数学源于生活，用于生活”的理念。2.注重探究过程：通过小组合作、独立思考、全班交流等多种形式，引导学生主动参与到知识的形成过程中。特别是在综合算式的构建和运算顺序的探究上，给予了学生充分的时间和空间，让学生在自主思考和合作交流中发现规律，掌握方法。3.练习设计有层次：练习的设计从基础的口算到辨析改错，再到解决实际问题，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了学生解决问题的能力，兼顾了不同层次学生的需求。不足与困惑：1.对个别学生关注不够：在小组讨论和全班交流环节，大部分学生能够积极参与，但也有少数性格内向或基础稍弱的学生参与度不高，未能充分表达自己的想法。如何更好地关注到每一位学生，让他们都能在原有基础上有所提高，是我需要继续思考的问题。2.对“混合”的体现不够充分：虽然课题定为“连乘连除混合运算”，但在实际教学中，连乘、连除的比重较大，对于“乘除混合”（非连乘也非连除，如既有乘法又有除法且不是连续的）的算式类型和练习量略显不足，学生对“只有乘除法”这一运算顺序前提条件的感知可能还不够深刻。3.算法多样化的挖掘深度不足：在解决“5个书架一共放多少本书”时，学生提出了两种不同的分步方法，进而引出了两种连乘算式。此处，是否可以进一步引导学生思考这两种方法之间的联系与区别，或者鼓励学生思考是否还有其他方法，以更深层次地挖掘算法的多样化，并培养学生的思维灵活性。改进方向：1.加强个别辅导与小组互助：对于参与度不高的学生，可在课后进行有针对性的辅导，同时鼓励小组内成员互帮互助，形成良好的学习氛围。2.丰富运算类型：在后续的练习课中，可以适当增加一些乘除混合