成都中考数学考试试题及答案

成都中考数学考试试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是（）A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]3.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(2,4)4.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.直线y=2x+1与y=-x+3的交点坐标是（）A.(2,5)B.(-2,-3)C.(1,3)D.(-1,-1)6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.包含8.函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)9.已知样本数据：3,5,7,9,11，则样本方差是（）A.4B.16C.20D.2510.把一个圆锥的侧面展开，得到一个半圆，则圆锥的底面半径与母线长的比是（）A.1:1B.1:2C.1:πD.π:1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若x=2是方程x²-ax+3=0的一个根，则a=______。12.计算：tan30°•cos45°=______。13.在直角坐标系中，点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是______。14.若扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的面积是______。15.不等式组{x>1}∩{x≤3}的解集是______。16.已知函数y=kx+b过点(1,2)和(3,0)，则k+b=______。17.在等腰△ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=5，则△ABC的面积是______。18.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点在x轴上，则a______0，△=______。19.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积是______。20.若直线y=mx+c与x轴垂直，则m=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0是自然数，也是整数。（）22.若a>b，则a²>b²。（）23.相似三角形的周长比等于相似比。（）24.原命题为真，则其逆命题一定为真。（）25.圆的直径是它的弦。（）26.一元二次方程总有两个实数根。（）27.若∠A=∠B，则△ABC≌△DEF。（）28.函数y=kx+b中，k越大，直线越陡峭。（）29.勾股定理适用于任意三角形。（）30.若样本平均数为5，则所有数据之和为5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程组：{2x+y=5}{x-3y=-1}32.已知点A(2,3)，点B(-1,0)，求线段AB的长度。33.证明：等腰三角形的底角相等。34.若函数y=2x²-4x+1，求其对称轴方程。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为50元，售价为80元。若要盈利2000元，至少需要生产多少件产品？36.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度。37.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求其侧面积。38.某班级进行数学测试，平均分是80分，标准差是5分。小明得了90分，他的分数比平均分高多少个标准差？【标准答案及解析】一、单选题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.C8.A9.B10.C解析：1.A={1,2}，B={1,2,3}，∴A∩B={1,2}。2.x-1≥0，∴x≥1。3.-3<2x-1<3，解得-1<x<4。4.点数和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。5.联立方程组：{y=2x+1}{y=-x+3}解得x=2，y=5。6.∠C=180°-(45°+60°)=75°。7.圆心到直线距离小于半径，∴相交。8.顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(2,1)。9.平均数=7，方差=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=16。10.圆锥侧面展开为半圆，∴底面周长=πl，半径r=l/2。二、填空题11.312.√3/413.(-1,2)14.4π/315.1<x≤316.117.12√3/518.<0,=019.12π20.0解析：11.x²-ax+3=0，代入x=2得4-2a+3=0，a=7/2。12.tan30°=√3/3，cos45°=√2/2，∴√6/6。14.扇形面积=1/2×4²×π×60°/360°=4π/3。18.开口向下，a<0；顶点在x轴，△=0。三、判断题21.√22.×23.√24.×25.×26.×27.×28.√29.×30.×解析：22.反例：a=2，b=-1，a²=4，b²=1。24.反例：原命题“若x=1，则x²=1”为真，逆命题“若x²=1，则x=1”为假。29.勾股定理适用于直角三角形。四、简答题31.解：2x+y=5①x-3y=-1②①×3+②得7x=14，x=2，代入①得y=1，∴解为(2,1)。32.AB=√[(2-(-1))²+(3-0)²]=√13。33.证明：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BAC，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠B=∠C。34.对称轴方程为x=-b/2a，即x=1。五、应用题35.解：设生产x件，(80-50)