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文档简介

第4讲专题提升:圆周运动中的临界、极值问题题型一水平面内圆周运动的临界问题1.水平面内圆周运动的临界、极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。2.解决此类问题的一般思路首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态;其次分析该状态下物体的受力特点;最后结合圆周运动知识,应用运动学和牛顿运动定律综合分析。

CD

典题2

如图所示,餐桌中心有一个可以匀速转动、半径R=1m的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动圆盘,一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m,与圆盘之间的动摩擦因数μ1=0.4,与餐桌之间的动摩擦因数μ2=0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)为使餐盘不滑到餐桌上,求圆盘角速度的最大值。(2)摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度,餐盘同时从圆盘上甩出,为使餐盘不滑落到地面,求餐桌半径R1的最小值。

解题指导

关键词句获取信息匀速转动、半径R=1

m的圆盘;把餐盘放在圆盘边缘餐盘做匀速圆周运动,半径已知与圆盘之间的动摩擦因数μ1=0.4,与餐桌之间的动摩擦因数μ2=0.2与两个接触面之间的动摩擦因数已知为使餐盘不滑到餐桌上最大静摩擦力提供向心力为使餐盘不滑落到地面,求餐桌半径R1的最小值餐盘沿圆盘切线离开,做减速运动,不滑落的条件是滑到餐桌边沿时速度等于零题型二竖直平面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型1.轻绳和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。2.两类模型对比

模型轻绳模型轻杆模型情境图示弹力特征弹力可能向下,也可能等于零弹力可能向下,可能向上,也可能等于零受力示意图力学方程mg+FT=mmg±FN=m模型轻绳模型轻杆模型临界特征FT=0,即mg=m,得v=v=0,即F向=0,此时FN=mgv=的意义物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点

C

A

典题5

一兴趣小组的同学为探究物体做圆周运动的特点制作了如图所示的装置。弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接,B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。该小组的同学让质量为m的小球(可视为质点)从弧形轨道上距B点高5R的A点由静止释放,先后经过B点和C点,而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦,重力加速度为g。(1)求小球通过B点时的速度大小vB;(2)求小球通过C点时,轨道对小球作用力的大小和方向;(3)该小组的同学认为

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