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文档简介

第23课时万有引力定律及其应用学习目标:1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律,并会用它们来解决相关问题。2.掌握计算天体质量和密度的方法。√×××√×

考点一开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是

,太阳处在椭圆的一个

上。椭圆焦点2.开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的

相等。

只对同一个行星成立面积3.开普勒第三定律(周期定律)

在圆周运动模型中指半径(1)所有行星轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比都相等。

(2)公式

=k,k是一个与行星无关的常量。

三次方二次方

考向1

开普勒第二定律典例1

(2026南京、盐城期末)如图所示,某一行星围绕太阳运动,从1→2、从3→4行星与太阳的连线扫过的面积相等,运动时间分别是t12和t34;运动到1和3处绕太阳的角速度分别是ω1和ω3。下列物理量的比较正确的是(

)A.t12=t34,ω1=ω3B.t12<t34,ω1<ω3C.t12>t34,ω1>ω3D.t12=t34,ω1>ω3D

B

考点二万有引力定律的应用

正比反比

卡文迪什扭秤质点两球心间

D

C

典例5

由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。若地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,地球可视为质量均匀分布的球体。求:(1)地球半径R;(2)若地球自转速度加快,当赤道上的物体恰好能“飘”起来时,求此时地球自转周期T'。

考点三中心天体质量和密度的计算类型方法已知量利用公式表达式备注质量的计算利用运行天体r、TG=mrm中=只能得到中心天体的质量r、vG=mm中=v、TG=m,G=mrm中=利用天体表面重力加速度g、Rmg=m中=黄金代换公式GM=gR2(M即m中)类型方法已知量利用公式表达式备注密度的计算利用运行天体r、T、RG=mrm中=ρ·πR3ρ=当r=R时,ρ=利用近地卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g、Rmg=G,m中=ρ·πR3ρ=—典例6

中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知空间站绕地球做匀速圆周运动,经过时间t,运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,求:(1)空间站的环绕周期T;(2)地球的质量M。

对点演练

如图所示,水星、地球绕太阳的公转可以看成同一平面内的匀速圆周运动。已知太阳的半径为R,地球—水星连线与地球—太阳连线夹角的最大值

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