第三章++第3讲　小专题+牛顿运动定律的综合应用课件++++2027年高考物理一轮专题复习（人教版）

第3讲小专题:牛顿运动定律的综合应用【学习目标】1.掌握连接体问题的内力与外力关系,理解临界条件(如分离、滑动)的力学本质,能分析动力学图像(v-t、a-F等)的物理意义。2.熟练运用整体法与隔离法处理连接体问题;通过数学推导(如不等式、函数极值)求解临界与极值问题;从图像中提取信息并逆向推理运动过程。3.关注临界问题在工程安全(如车辆制动、桥梁承重)中的应用,形成严谨分析与风险预判的意识。考点一动力学中的连接体问题在下列各图中,质量分别为m1、m2的物块A、B分别在恒力F的作用下沿同一平面做匀变速直线运动时,你能分别推导出在有、无摩擦力两种情况下A与B间弹力的表达式吗?你会发现怎样的规律?模理探真·深度学习提示:各图示情形中,无论物体是否受到摩擦力(μ=0或μ1=μ2≠0),可先将物块A、B看作一个整体,然后再将其中一个隔离,分别根据牛顿第二定律列方程求解。1.“力的分配”2.常见连接体模型类型图示特点接触类通过弹力、摩擦力作用,具有相同的速度和加速度轻绳类轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等轻杆类轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度弹簧类在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度、加速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速度、加速度相等[例1]

【叠放类】

(多选)(2025·湖南三模)如图所示,斜面质量为M,倾角为θ,放在水平地面上,滑块质量为m,放在斜面上。已知M>m。情形一:对斜面施加水平向右的推力F1,滑块与斜面相对静止,一起向右做匀加速运动,加速度大小为a1。滑块与斜面间的弹力大小为FT1,地面对斜面的支持力为FN1;情形二:对滑块施加水平向左的推力F2,滑块与斜面相对静止,一起向左做匀加速运动,加速度大小为a2,滑块与斜面间的弹力大小为FT2,地面对斜面的支持力为FN2。不计所有接触面间的摩擦,下列说法正确的是(

)A.FN1>FN2 B.FT1=FT2C.F1<F2 D.a1>a2BD[例2]

【轻绳类】

(多选)(2025·河南商丘期末)如图甲、乙、丙所示,两物块A、B之间用细线相连,第一次将物块放在水平面上施加水平拉力,第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上的拉力,第三次施加竖直向上的拉力,已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为μ=0.2,斜面倾角为θ=37°,三根细线能够承受的最大拉力相同,三次均使两物块都动起来,三次最大拉力分别为F1、F2、F3,三次物块最大加速度分别为a1、a2、a3,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,以下说法正确的是(

)A.F1<F2<F3 B.F1=F2=F3C.a1>a2>a3 D.a1=a2=a3BC解答连接体问题的方法(1)对符合“力的分配”规律的连接体问题,应用其规律可以快速准确地得出结果,起到事半功倍的作用。(2)对一般的连接体问题,应利用整体或隔离的方法,分别分析其受力,根据牛顿第二定律列出方程,再联立求解。方法点拨[例3]

【弹簧类】

(2025·云南昆明阶段检测)如图所示,两个质量分别为m1=2kg,m2=4kg的物体P、Q置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=40N,F2=16N的水平拉力分别作用在P、Q上,达到稳定状态后,下列说法正确的是(

)A.弹簧测力计的示数是32NB.弹簧测力计的示数是28NA[变式]

(1)在[例3]情境中,撤去力F2,稳定后弹簧测力计的示数是多少?(2)若两物体置于动摩擦因数为μ=0.2的水平面上,则达到稳定状态后,弹簧测力计的示数是多少?【答案】

(2)32N考点二动力学中的临界和极值问题1.临界极值问题的特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往就是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等,即求收尾加速度或收尾速度。2.常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件是两物体间弹力FN=0。(2)相对静止或滑动的临界条件是两物体间静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件,前者绳中张力等于它所能承受的最大张力,后者绳中张力FT=0。(4)物体在介质中运动的最终速度(收尾速度)的临界条件是物体所受合力为零。3.求解临界、极值问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件时,往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件[例4]

【接触与脱离的临界问题】

(2025·辽宁二模)如图所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a(a<g)的匀加速运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是(

)A.施加外力F大小恒为M(g+a)B.A、B分离时,弹簧弹力恰好为零C[变式]

在[例4]情境中为研究物体A、B的分离,某学习小组的同学不是对A施加拉力而是用力缓慢向下压物体A,通过力传感器观察到当压力增加到F1时撤去压力,A开始向上运动,最终A、B分离。(1)撤去压力时,物体B对A的作用力多大?(2)物体A、B分离时弹簧处于怎样的状态?【答案】

(2)原长状态【解析】(2)当物体A、B分离时二者速度和加速度均相同。此时物体A只受重力,则加速度为重力加速度g,则物体B的加速度也为重力加速度g,可知物体B只受重力,即弹簧处于原长状态。[例5]

【相对静止与滑动的临界问题】

(2025·湖北十堰模拟)如图所示,三个质量均为5kg的箱子A、B、C静止于粗糙水平地面上,A、B并排放置无挤压,C叠放于B上,A与地面之间的动摩擦因数为0.3,B与地面之间的动摩擦因数为0.2,C与B之间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水平力F去推A时,下列说法正确的是(

)A.若F=10N,A、B之间的弹力大小为10NB.若F=20N,地面与B之间的摩擦力大小为0C.若F=50N,B、C之间的摩擦力大小为5ND.若F=90N,C相对于B滑动C【解析】

由题可知,地面对A的最大静摩擦力为FfmaxA=μAmg=15N,当F≤FfmaxA时,A静止,A、B之间没有挤压,彼此间弹力为零,故A错误;地面对B的最大静摩擦力FfmaxB=2μBmg=20N,当FfmaxA<F≤FfmaxA+FfmaxB,即15N<F≤35N时,A、B、C均静止,A、B之间有弹力,地面对B有静摩擦力,B、C之间无摩擦力,当F=20N时,FfB=F-FfmaxA=5N,故B错误;当F>FfmaxA+FfmaxB时,A、B、C对地滑动,向右做匀加速直线运动,B、C之间有摩擦力,当B、C之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时,对C则有μCmg=ma0,对A、B、C整体有F0-μAmg-2μBmg=3ma0,可得F0=95N,因此当FfmaxA+FfmaxB<F≤F0,即35N<F≤95N时,A、B、C相对静止一起向右做匀加速直线运动,当F=50N时,对A、B、C整体则有F-μAmg-2μBmg=3ma1,解得a1=1m/s2,对C则有FfC=ma1=5N,故C正确,D错误。[例6]

【绳子断裂与松弛的临界问题】

如图所示,粗糙水平面上放置Q、K两物体,P叠放在K上,P、Q、K的质量分别为m、2m和3m,物体Q、K与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FTmax。现用水平拉力F拉物体Q,三个物体以同一加速度向右运动,则(

)A.此过程中物体K受五个力作用B.当F逐渐增大到FTmax时,轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5FTmax时,轻绳刚好被拉断C[变式]

若水平面粗糙,则绳刚要断时,P、K间的摩擦力为多少?[例7]

【动力学中的极值问题】

一个质量m=0.5kg的小物块(可看成质点),以v0=2m/s的初速度在平行于斜面向上的拉力F=6N作用下沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=8m,已知斜面倾角θ=37°,重力加速度g取10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求物块加速度a的大小;【答案】

(1)2m/s2

(2)求物块与斜面之间的动摩擦因数μ;【答案】

(2)0.5【解析】(2)对物块受力分析并由牛顿运动定律可得F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,代入数值解得μ=0.5。(3)若拉力F的大小和方向可调节,如图所示,为保持原加速度不变,F的最小值是多少?考点三动力学中的图像问题1.动力学图像问题类型与动力学有关的图像问题,一般有下列两种类型:(1)由题干描述物体的受力情况或运动情况,对物体的运动或受力选择对应图像。(2)题干中由图像提供物体受力或运动信息,然后对物体的运动、受力情况作出判断解答。2.常见动力学图像及应用名称应用方法F-a图像(1)根据具体的物理情境,对物体进行受力分析。(2)根据牛顿第二定律推导出F、a两个量间的函数关系式。(3)结合图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义。(4)由图像给出的信息求出未知量a-t图像(1)由加速度的正、负及大小分析每一段的运动情况。(2)结合物体受力情况,根据牛顿第二定律列方程求解F-t图像(1)结合物体受到的力,根据牛顿第二定律列方程,确定加速度的情况。(2)分析每一时间段的运动性质[例8]

【图像信息与物体的受力问题】

(2025·浙江杭州期中)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。g取10m/s2,根据此两图线,求:(1)物块所受的滑动摩擦力Ff大小;【答案】

(1)2N【解析】

(1)由题图乙可知4s到6s内物块做匀速直线运动,且由题图甲可知该段时间拉力F1=2N,故该段时间内,拉力等于滑动摩擦力Ff,即Ff=F1=2N,方向与运动方向相反。(2)物块的质量m;【答案】

(2)0.5kg(3)物块与水平地面的动摩擦因数。【答案】

(3)0.4【解析】(3)设物块与水平地面的动摩擦因数为μ,根据滑动摩擦力Ff=μFN=μmg,联立以上解得μ=0.4。[例9]

【物体运动与运动图像问题】

(2024·广东卷,7)如图所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向。木块的位移为y,所受合力为F,运动时间为t。忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中,其F