实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系+课件+-2027届高考物理一轮专题复习

内容索引教材原型实验创新拓展实验课时作业实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【学习目标】1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。 2.会用图像法处理数据。一、实验原理本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_________________。如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动圆心)的弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过____________上露出的红白相间的等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。

控制变量法标尺在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：1.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。

2.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。

3.在_________________一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。

二、实验器材向心力演示器，小球。质量、半径质量、角速度半径、角速度三、实验过程1.分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相同。将皮带放置在适当的位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。2.分别将两个质量____________的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度____________，且小球到转轴(即圆心)的距离不同，即圆周运动的半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)。

3.分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)的距离相同，即圆周运动的半径相等，将皮带放置在适当的位置使两转盘转动的角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。相等相等四、数据处理分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。五、注意事项摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数。(2023·浙江1月选考)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。(1)采用的实验方法是________。

A.控制变量法

B.等效法

C.模拟法例1【解析】本实验先控制其他几个物理量不变，研究其余一个物理量变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A。A(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________________(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比；在加速转动手柄的过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值____________(填“不变”“变大”或“变小”)。

【解析】标尺上露出的红白相间的等分标记之比为两个小球所需的向心力的比值，根据F=mrω2可知其比值等于两小球的角速度平方之比；逐渐加大手柄转速的过程中，该比值不变，故左右标尺露出的等分标记之比不变。角速度平方不变某实验小组利用如图甲所示的向心力演示器，验证小球做圆周运动所需的向心力F与角速度ω之间的关系。挡板A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，挡板B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，左右塔轮自上而下有三层，如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起转动。球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格子数与两个小球所受向心力的大小成正比。例2甲

乙(1)将质量相同的两个小球分别放在甲图中的A、C两个位置，塔轮皮带套塔轮第二层的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动，此时左、右两侧露出的标尺格数之比应为_________。

【解析】若传动皮带套在塔轮第二层，左右塔轮半径之比为2∶1；由于是传动皮带连接，线速度相等，根据v=Rω，可知A、C两处的角速度之比为1∶2；根据F=mrω2，可知此时左、右两侧露出的标尺格数之比为1∶4。(2)其他条件不变，若减小手柄的转速，则左右两标尺的格数____________(填“变多”“变少”或“不变”)，两标尺格数的比值____________(填“变大”“变小”或“不变”)。观测到的实验结果与理论值相符，即可验证F与ω之间的关系。【解析】其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则左、右两个塔轮的角速度减小，小球做圆周运动的向心力减小，但左、右两个塔轮的角速度比值不变，所以左、右两标尺的格数变少，两标尺格数的比值不变。1∶4变少不变某同学用如图甲所示的装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。例3甲(1)滑块和角速度传感器的总质量为20g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到的F－ω2图像如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是_____________________，滑块到竖直转轴的距离约为____________m。(结果保留3位有效数字)

水平直杆不光滑乙0.257

5某同学用如图甲所示的实验装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。例4(1)用天平测出钢球的质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径，示数如图乙所示，钢球直径d=___________mm。

乙甲【解析】钢球直径d=11

mm＋10×0.05

mm=11.50

mm。11.50(2)将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球的速度平方值，具体数据如下表所示：

请在图丙所示的坐标纸中，画出F－v2的关系图像。次数12345F/N0.1240.1430.1620.1810.200v2/(m2·s－2)2.04.05.88.010.1丙【解析】画出F－v2的关系图像如图所示。

0.104【解析】若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为F=kv2＋mg。F=kv2＋mg光电门测出的是遮光条通过时的速度，大于钢球球心通过最低点的速度课时作业答案速对第四单元实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系题号123456答案见答案见答案见答案见答案见答案见答案1.(2025·县域教研联盟联考)用如图所示的向心力演示仪探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，以使塔轮和旋臂随之匀速转动，两边标尺露出红白相间的等分格数的比值可以粗略地表示两个球的向心力的比值。回答下列问题：(1)皮带放在相同半径的塔轮上，两个大小相同、材质相同的小球，需放在图示中两旋臂半径____________(填“相同”或“不同”)的位置上；

不同(2)两个大小相同、材质相同的小球，分别放在两旋臂的相同半径位置上，皮带放在半径之比等于2∶1的塔轮半径上，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为_____________。

1∶42.(2025·嘉兴模拟)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪示意图如图甲所示，图中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系，图乙是变速塔轮结构示意图。甲

乙(1)下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是________。

A.探究加速度与力、质量的关系B.探究两个互成角度的力的合成规律C.油膜法测油酸分子的直径D.验证机械能守恒定律【解析】本实验采用的实验方法是控制变量法，即通过控制某些变量不变，改变其他变量，观察向心力的变化规律。探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，A正确；探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，B错误；油膜法测油酸分子直径利用物理模型和几何关系进行测量，与控制变量法无关，C错误；通过实验数据验证机械能守恒，主要涉及能量守恒思想，与控制变量法无关，D错误。A(2)某次实验中某同学加大手柄转速，左侧标尺读数与右侧标尺读数之比____________(填“变大”“变小”或“不变”)；在图乙中，保持小球的转动半径、质量都相同，逐次将传动皮带由第一层移至第三层，左侧标尺读数与右侧标尺读数之比____________(填“变大”“变小”或“不变”)。

【解析】当手柄转速加大时，两球的角速度同时增大，根据向心力公式Fn=mω2r可知向心力与角速度的平方成正比。由于两球的质量与转动半径都相同，角速度同时增大(比值固定)，两球的向心力同时增大，但它们的比值不变，因此左侧标尺读数与右侧标尺读数之比不变。将传动皮带由第一层移至第三层，左右塔轮半径比值变大，因皮带传动，则塔轮边缘线速度v相同，由v=ωr可知，左右塔轮角速度比值变小，则根据向心力公式Fn=mω2r可知左右小球的向心力之比也变小，所以左侧标尺读数与右侧标尺读数之比变小。不变变小3.某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力，拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度ω可以通过角速度传感器测得。甲

(1)小组同学保持滑块质量不变，改变转动角速度，在五个不同的半径下得到相应的向心力大小，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条图线，其中半径最大的图线是_______；

乙【解析】由F=mω2r可知质量不变的情况下，角速度相同时，①的向心力最大，故①的半径最大。①

丙【解析】由F=mω2r，可知在m、r不变的情况下，F与ω2成正比，故横轴为ω2。ω2【解析】由F－f=mω2r，可知有无摩擦力的情况下，斜率均为mr，即不变。不变4.为探究向心力大小与角速度大小、半径、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量物块所受的拉力大小。(1)转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度ω=____________。

【解析】当转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度ω=2πn。2πn甲

(2)利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的F－ω2图像如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2。图线不过坐标原点的原因是____________________________________，用刻度尺测得物块转动的半径为50cm，由图线可知物块的质量m=____________

kg(结果保留2位有效数字)。

物块与平台之间存在摩擦力乙0.255.某同学设计如图所示的实验装置验证向心力公式和平抛运动的水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在圆弧底端正上方。实验步骤如下：①让小球静止在圆弧底端，静止时，压力传感器示数为F0；②让小球从圆弧某一位置由静止释放，记录通过光电门的时间t、压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平距离x；③改变释放位置，重复②的步骤。请回答以下问题：(1)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法中正确的是__________；(多选)

A.圆弧要光滑 B.小球要选择体积小、密度大的C.要测量小球到地面的竖直高度 D.要测量小球的质量

BD(2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球直径为d=___________

mm；

【解析】小球的直径d=6