恩格尔系数检验

黑辂京家激检险

基地00小组成员:钟升40001106余相佐40001125何力4X)01115任伟4(X)01113

论文摘要：本文的初衷是要论述城镇恩格尔系数和人均可支配收入之间的关

系。但随着探讨的深入，我们不断地发现问题并试图找出修正问题的方法，对模

型进行了不断的调整。最后我们的结论是由于我国目前国情特殊等种种原因，城

镇恩格尔系数和人均可支配收入之间的线性回归模型拟合程度不好。对于四川，

用城市化水平代替可支配攻入的新模型拟合程度更好。对于全国，用修正恩格尔

系数代替恩格尔系数的新模型拟合程度更好。

关键词：恩格尔系数恩格尔定律食品支出生活性消费支出消费支出

不足城市化水平修正恩格尔系数

一、导铃

恩格尔系数是国际上通用的衡量富裕水平的指标。我国自改革开放以来，随

着经济的高速发展，人民越来越富裕，生活水平越来越高，人均可支配收入越来

越多。在人均可支配收入增长的同时，恩格尔系数也划出了一条由高到低的轨迹

(无论足城市还足农村)。本文要验证的是恩格尔系数同人均可支配收入的关系。

由于篇幅及水平有限，我们讨论的范围只限于城镇恩格尔系数。在文中，我们将

对1985——2001年的全国城镇恩格尔系数及1978一一2001年的四川城镇恩格尔

系数关系式进行回归分析并修正。

二、息档案系数的经济解卷

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规

律：一个家庭收入越少，家庭收入中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随

着家庭收入的增加，家庭收入中用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个

国家越穷，每个国民的平均收入中用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国

家的富裕，这个比例呈下降趋势。这个定律被称为恩格尔定律。而恩格尔系数是

根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式为:

恩格尔系数=食物支出金额/总消费支出金额。需要特别指出的是决定恩格尔系

数的因薮M异示仅仅是司支配4攵入，其它亩篆法血城希化癌应、食品加工、饮食

业和食品本身结构变化都会影响恩格尔系数，恩格尔定律是在假定其它i切影响

因数都是常数的情况下才适用。我们现在不妨先沿用这一假定。

恩格尔系数是当今国际上通用的衡量一国富裕水平的指标。根据联合国的标

准，恩格尔系数在50%—59%称为温饱；40%—50%为小康；20%—40%为富裕。我

国自改革开放以来.人民的牛活水平有了很大的提高.改革开放前，人们连饭都

吃不饱，温饱都达不到：经过经济的高速发展后，现在已经实现了小康。全国城

乡恩格尔系数从1985年的52.20%降低到1998年的44.48%国1),也基本上和

人民生活水平的改善相对应。但是仅仅知道这种恩格尔系数的人试生活水平之间

的反向关系还远远不够，对于制定经济政策，进行经济预测来说，需要知道的是

两者之间的精确的函数关系式。作为基地班的学生，随着学习的不断深入，我们

1

越来越感到在经济研究中，定量分析非常重要，只知道定性分析是远远不够的。

计量经济学的学习，使我们多了一个重要的工具，有条，'牛进行这两者间的函数关

系式的推导，于是便有了本文的写作。当然，经济方面的分析是和定量分析形影

不离的（这勉强可以算是我们的强项吧）。

三、数据的搜集及处理

在《新中国五十年统计资料汇编》中，我们找到了从1985年到1998年的全

国城镇人均可支配收入、生活消费支出和食品支出（1980年到1984年的城镇数

据因为当时的统计资料出了问题而缺损）；以及从1978年到1998年的四川城镇

人均可支配收入、生活消费支出和食品支出。1999到2001年的数据则来自2000、

2001、2002年的《中国统计年鉴》和《四川统计年鉴》。

现在的问题是：生活消费支出是否可以代替消费支出？我们认为，用生活消

费支出的数据来代替消费支出的数据是可行的。因为我国经济发展水平还不够高

（即使是今天也是如此），人们的消费支出中，绝大部分都可以归入生活消费支

出的范畴，用于非生活消费的部分基本上可以忽略。当然，理论上的说法还需要

事实来验证。我们来看看实际的数据是怎样的：在尹世杰、蔡德容编著的《消费

经济学原理》（经济科学出版社2000年）第110页上，我们找到了我国城镇居

民恩格尔系数。和我们根据食品支出除以生活消费支出得到的恩格尔系数进行对

比如下。由对比可以看出，两组数据之间的差距相当细微，所以用生活消费支出

代替消费支出是完全可行的。

年度书上的数据（%）我们的数据（%）

198552.2552.20

198754.4053.47

199054.2454.25

199252.8652.93

199350.0050.13

199449.2549.89

199549.7049.92

199648.7048.60

199746.4046.41

199844.5044.48

以下数据来源于《新中国50年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》和《四川

统计年鉴》（其中恩格尔系数是通过计算“食品支出/生活性消费支出”得到）:

全国数据

年度恩格尔系数人均可支配

收入（元）

19850.521985739.1000

19860.524280899.6000

19870.5347131002.200

19880.5135871181.400

19890.5450041375.700

2

19900.5424971510.200

19910.5382451700.600

19920.5292822026.600

19930.5013272577.400

19940.4988953496.200

19950.4992094283.000

19960.4859554838.900

19970.4641155160.300

19980.4448475425.100

19990.4185745854.020

20000.3918196280.000

20010.3793596859.600

四川数据

年度恩格尔系数人均可支配

收入（元）

19780.592357338.0000

19790.594118369.0000

19800.585165391.0000

19810.595960412.0000

19820.594595445.0000

19830.590810493.0000

19840.572534581.0000

19850.514706695.0000

19860.527319849.0000

19870.528684948.0000

19880.5184161130.000

19890.5565881349.000

19900.5386421490.000

19910.5188171691.000

19920.5414901989.000

19930.5206492408.000

19940.5171063297.000

19950.5132694003.000

19960.5156714406.000

19970.4908384763.000

19980.4492365127.000

19990.4388115478.000

20000.4148255894.000

20010.4022636360.000

四、模型的毫应

3

大于2.179,所以拒绝原假设。表明全国城镇人均可支配收入对全国城镇恩格尔

系数有显著性影响。

b、四川的情况：从估计的结果可以看出，可决系数为0.810945,模型拟合

程度较全国更差一些，系数显著性检验T统计量为：-9.714320.在给定显著性

水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为N-2=19下的临界值为2.093,

因为9.714320大于2.093,所以拒绝原假设。表明四川城镇人均可支配收入对

四川城镇恩格尔系数有显著性影响。

(3)、计量经济学检验：

a、异方差性检验：

i、全国的情况：

ARCH检验：

DependentVariable:E2

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:09

Sample(adjusted):19882001

Includedobservations:14afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0004190.0001882.2280390.0500

E2(-1)0.4950890.3122571.5855160.1439

E292)-0.5316230.337250-1.5763450.1460

E2(-3)-0.0670550.344454-0.1946710.8495

R-squared0.382064Meandependentvar

Adjusted0.196683S.D.dependentvar

R-squared

S.E.ofregression0.000342Akaikeinfocriterion

Sumsquared1.17E-06Schwarzcriterion

resid

InglikAlihond94.22791F-statistic

Durbin-Watson1.759476Prob(F-statistic)

stat

从输出的辅助回归函数得(14-3)*0.382064=4.202704,又临界值为7.81,

因为4.202704小于7.81,所以接受原假设，表明随机误差项不存在异方差。e2(T)

e2(-2)02(-3)的丁检验值都不显著，也证明无异方差c

ii、四川的情况：

ARCH检验结果为：

DependentVariable:E2

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:41

Sample(adjusted):19812001

Includedobservations:21afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0005500.0002672.0573610.0553

E2(-1)0.2239120.2397330.9340080.3634

E2(-2)-0.1112020.244572-0.4546780.6551

E2(-3)-0.0045720.242122-0.0188810.9852

R-squared0.053702Meandependentvar0.000615

AdjustedR-squared-0.113291S.D.dependentvar0.000665

S.E.ofregression0.000702Akaikeinfocriterion-11.51561

Sumsquaredresid8.38E-06Schwarzcriterion-11.31665

Loglikelihood124.9139F-statistic0.321582

Durbin-Watsonstat2.001158Prob(F-statistic)0.809676

从输出的辅助回归函数中(21-3)*0.053702=0.965636。又查表因为临界值

等于7.81。因为0.966636小于7.81。所以接受原假设，回归函数不存在异方

差,e2(T)e2(-2)e2(-3)的T检验值都不显著,也证明无异方差。

b、自相关检验：

i、全国的情况：D-W检验：由回归结果得D归0.544320,给定显著性水平

0.05,查DW表的下限临界值1.045,上限临界值为1.350。所以判定存在一阶

正自相关。

用C0RC法修正：

DependentVariable:R

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:18

Sample(adjusted):19862001

Includedobservations:16afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter6iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.5847670.03086018.949140.0000

DISPO-2.73E-056.21E-06-4.4061340.0007

AR(1)0.6903080.2009603.4350480.0044

R-squared0.931956Meandeperidenlvar0.488232

AdjustedR-squared0.921488S.D.dependentvar0.053748

S.E.ofregression0.015060Akaikeinfocriterion-5.386165

Sumsquaredresid0.002949Schwarzcriterion-5.241304

Loglikelihood46.08932F-statistic89.02704

Durbin-Watsonstat1.847029Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.69

由回归结果得DW=1.847029,DW值得到了改善，修正了一阶自相关，可决系

数也得到很大的改善c

ii、四川的情况：

叫检脸：由回归结果得，DW=0.678524c在给定显著性水平为0.05的情况

下查表得下限临界值为1.221,上限临界值为1.420。所以判定存在一阶正自相

关。

由C0RC法修正如下:

6

DependentVariable:R

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:45

Sample(adjusted):19792001

Includedobservations:23afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter5iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.5781170.01918930.127870.0000

DISPO2.45E055.17E064.7425780.0001

AR⑴0.6584650.1715583.8381460.0010

R-squared0.886891Meandependentvar0.523500

AdjustedR-squared0.875580S.D.dependentvar0.055727

S.E.ofregression0.019657Akaikeinfocriterion-4.899687

Sumsquaredresid0.007728Schwarzcriterion<751579

Loglikelihood59.34640F-statistic78.41047

Durbin-Watsonstat1.875047Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.66

由回归结果得，DW=1.875047o表明一阶自相关得到了修正。而且可决系数也得

到改善。

（三）、模型检验的经济学解释

通过上面的分析我们可以看出，最初的模型存在的问题是可决系数不

高以及不存在异方差而存在自相关。对此我们的解释是：

可决系数不高。首先有一点需要提及的是现实的恩格尔系数是一条曲

线而不是我们设定的线形，我们是用一元线性回归模型去近似地描绘恩格尔曲

线。所以不可能把原来处二一-条曲线上的点全部拟合到•条直线上去，必然有一

些点会落到直线以外。这是第一个原因。其次，我们在前文中也说过，决定恩格

尔系数的闪数的并不仅仅是可支配收入，其他囚素诸如城市化程度、食品加工、

饮食业和食品本身结构变化都会影响恩格尔系数。而我们只采用了可支配收入作

为解释变量，所以不能全部解释恩格尔系数的变化。这是第二个原因。第三，我

国国情的特殊性也造成了可决系数的偏低。恩格尔系数起源于德国，广泛应用于

美国、英国、日本等发达国家，而我国的国情显然和这些国家有显著的不同，因

此在我国应用恩格尔系数必须考虑到我国的特殊国情。和发达国家不同，我国由

于社会保障体制不完善、东方文化特征以及其他种种原因，存在消费不足的问题

（在近年来表现得尤为明显）。根据恩格尔系数的公式：食品支出/消费支出。消

费不足使得分母偏小，而食品支出是生活必需，弹性非常小，因此分子可视为正

常。这样我国的恩格尔系数和其他国家相比偏大，而这种偏大使得恩格尔系数的

降低区间较小，和我国人均可支配收入的较大增长相偏离。这种不正常的偏离也

使得可决系数不高。

不存在异方差而存在自相关。我们的模型只有一个解释变量，把其他

的影响因素都放在了随机误差项U里.。因此必然存在自相关，我们在模型的设定

之初就考虑到了这点。在进行了C0RC法修正以后，全国模型和四川模型的自相

关都得到了比较好的修正，而且可决系数也有改善：全国从0.85升至0.93,四

7

川从0.81升至0.89。对十异方差，由于水平及掌握的资料有限，在模型设定之

初我们不知道是否应该存在异方差，准备通过模型来检验。结果是不存在异方差

（我们将这视为一条经验结论），不需要修正。

五、模型修正方嗓一

（修改解常变量）

（一）、方案的提出及数据的搜集

通过前一个模型的回归及分析，我们已经解决了大部分的问题，现在剩下的

问题是模型的可决系数不高。根据前文的分析，可决系数不高的一个原因是我们

忽略了影响恩格尔系数的其他因素，在这些因素中，我们认为城市化水平是最重

要的，因为我国恩格尔系数下降、可支配收入提高的过程也就是城市化水平提高

的过程，城市化水平也应和恩格尔系数负向相关，而食品加工、饮食结构变化等

其他因素难于量化且影响作用不大而不适宜引入方程。

城市化水平的计算公式是城市化水平;非农业人口/总人口，公式是基于人口

数量而言的。现在新的问题乂出现亍。面们不栗神窕而就戛窥镇数据而不是城乡

统一数据，在经济意义上为什么城市化水平会影响城镇恩格尔系数呢？我们是这

样认为的，城市化水平提高的过程，也就是城市发展的过程，在城市人口数量越

来越多的同时，城市的生活质量也越来越高，我们假定城市化水平足和城市生活

质量成等比例变化的，这样城市化水平就和恩格尔系数联系上了（注2）。在这

样的假定前提下，让我们看看回归结果如何。我们采用的是四川的薮融（因为四

川的样本数量更大，更易对比）

以下数据来自《新中国50年统计资料汇编》及《四川统计年鉴》2000、2001、

2002年

四川总人口、非农业人口及城市化水平

年度四川总人口（万四川非农业人口四川城市化水平

人）（万人）

19787071.900784.20000.110890

19797120.500814.00000.114318

19807154.800829.20000.115894

19817215.600859.10000.119061

19827300.400885.30000.121267

19837336.900907.10000.123635

19847364.000956.40000.129875

19857419.3001025.9000.138275

19867511.9001021.3000.135958

19877613.2001045.4000.137314

19887716.4001067.9000.138394

19897803.2001088.3000.139468

19907892.5001101.7000.139588

19917947.8001119.3000.140831

19927992.2001172.6000.146718

19938037.4001211.9000.150783

8

19948098.7001277.1000.157692

19958161.2001331.8000.163187

19968215.4001378.1000.167746

19978264.7001420.1000.171827

19988315.7001460.3000.175608

19998358.6001507.7000.180377

20008407.5001565.0000.186143

20018436.6001622.1000.192269

（二）、建立二元回归模型

以四川城市化水平（P）和城镇人均可支配收入（DISPO）为解释变量，四

川城镇恩格尔系数为应变量，建立二元回归模型为：Yl=Cl+C2X2+C3X3+Lo回归

分析如下：

DependentVariable:R

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:51

Sample:19782001

Includedobservations:24

VariableCoeffisientStd.Errort-StatisticProb.

C0.9419730.08566010.996700.0000

DISPO9.16E-068.31E-061.1024840.2827

P-2.9959720.713348-4.1998770.0004

R-squared0.897250Meandependentvar0.526369

AdjustedR-squared0.887464S.D.dependentvar0.056285

S.E.ofregression0.018882Akaikeinfocriterion-4.984779

Sumsquaredresid0.007487Schwarzcriterion-4.837523

Loglikelihood62.81735F-statistic91.68954

Durbin-Watsonstat0.989734Prob(F-statistic)0.000000

可见，同以可支配收入为单一解释变量时相比，可决系数从0.810945提高

到0.897250。可见城市化水平确实对可支配收入有解释作用。但是同时可支配

收入的T检验不显著，且其系数为正，与可支配收入同恩格尔系数负相关的经

济意义相悖。可以判定模型存在严重的线性相关。

我们认为，出现多重共线的原因是，影响可支配收入和城市化水平的因素

有很多是相同的或是高度相关的，比如政府的各项经济政策，外资大量进入城市

等各种因素都同时影响着二者。遗憾的是，我们由于水平有限，找不到一种好的

办法来消除这种线性相关，只有退而求其次，以城市化水平为单一解释变量来建

立模型如下：

（三）、建立一元回归模型

以四川城市化水平（P）为解释变量，以四川城镇恩格尔系数为应变量，建

立模型为：Y=Cl+C2Xt+Uo其回归分析如下：

DependentVariable:R

9

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:53

Sample:19782001

Includedobservations:24

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.8514440.02451134.737350.0000

P-2.2309210.166100-13.431190.0000

R-squared0.891303Meandependentvar0.526369

AdjustedR-squared0.886362S.D.dependentvar0.056285

S.E.ufregression0.018974Akaikeirifucrileriun-5.011846

Sumsquaredresid0.007920Schwarzcriterion-<913675

Loglikelihood62.14215F-statistic180.3968

Durbin-Watsonstat0.965584Prob(F-statistic)0.000000

(四)、模型检验。

a、经济意义检验：

经过上面的分析我们在理论上已经知道，恩格尔系数的下降和城市化水平的

提高有较高的负相关关系。因此回归结果是符合经济理论的。

b、统计推断检验：

从估计的结果可以看出，可决系数为0.891303,较以可支配收入为解释变

量时的0.810945有所改善，与二元回归时的0.897250相比也相差不大。我们

认为原因是解释城市化水平的因素包含了大部分解释可支配收入的因素，同时还

包含了其他只解释城市化水平的因素。使得可决系数有较大的提高。系数显著性

检验T统计量为-13.43119。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在

自由度为N-2=19下的临界值为2.093,因为73.43119大于2.的3,所以拒绝原

假设。表明四川城市化水平时四川城镇恩格尔系数有显著性影响。

C、计量经济学检验：

异方差性检验：ARCH检验

DependentVariable:E2

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:57

Sample(adjusted):19812001

Includedobservations:21afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0003290.0001342.4470960.0256

E2(-1)0.3719140.2395461.5525770.1389

E2(-2)-0.2783080.247897-1.1226730.2772

E2(-3)0.0001900.2380720.0007970.9994

R-squared0.158185Meandependentvar0.000368

AdjustedR-squared0.009629S.D.dependentvar0.000331

S.E.ofregression0.000330Akaikeinfocriterion-13.02802

Sumsquaredresid1.85E-06Schwarzcriterion-12.82907

Loglikelihood1407942F-statistic1.064818

1()

Durbin-Watsonstat2.027344Prob(F-statistic)0.390067

从输出的辅助回归函数中(21-3)*0.158185=2.84733。又查表因为临界值

等于7.81。因为2.84733小于7.81。所以接受原假设，回归函数不存在异方差,

e2(-l)c2(-2)。2(-3)的T检验值都不显著，也证明无异方差。

自相关检验：

DW检验:，由回归结果得,DW=0.965584。在给定显著性水平为0.05的情况

下查表得下限临界值为1.221,上限临界值为1.420。所以判定存在一阶正自相

关。

由C0RC法修正如下：

DependentVariable:R

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:21:00

Sample(adjusted):19792001

Includedobservations:23afteradjustingendpoints

Convergenceachievedafter4iterations

VariableCoeffisientStd.Errort-StatisticProb.

C0.8775290.05055617.357580.0000

P-2.4028750.330467-7.2711490.0000

AR(1)0.5230540.2006272.6070920.0169

R-squared0.915841Meandependentvar0.523500

AdjustedR-squared0.907425S.D.dependentvar0.055727

S.E.ofregression0.016956Akaikeinfocriterion-5.195324

Sumsquaredresid0.005750Schwarzcriterion-5.047216

Loglikelihood62.74623F-statistic108.8221

Durbin-Watsonstat1.968123Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.52

由回归结果得，DW=1.968123。一阶自相关得到修正。而且可决系数也得到改善。

(五)、结论：

从回归的结果看，以四川人均可支配收入为解释变量，四川恩格尔系数为应

变量建立模型并修正，可决系数从修正前的0.81上升到修正后的0.89；以四川

城市化水平为解释变量，四川恩格尔系数为应变量建立模型并修正，可决系数从

修正前的0.89上升到修正后的0.92；且其余的T检验等均无问题。我们可以得

出结论：至少从四川的情况来看，用城市化水平解释恩珞尔系数比用可支配收入

解释更好。

需要指出的是，我们并不是要否定可支配收入对恩格尔系数的说明作用。我

们认为之所以出现这种城内化水平解释效果更好的情况，是由于我国目前的特殊

国情(例如消费不足)，扭曲了可支配收入同恩格尔系数之间的函数关系。随着

我国的发展，这种扭曲有可能会得到修正。可以确定的是，目前的这种情况是特

殊的，具有中国特色的。

11

大，模型修正方案二

（修改应变量）

（一）、修正方案的提出

这个修正方案是随着我们对恩格尔系数的时间序列分析而提出的。我们对全

国城镇恩格尔系数的历年数值经过分析发现：全国恩格尔系数下降缓慢。通过我

们的数据，可以看出，从1985年到1998年，全国城余人均可支配收入增长了

6.34倍,而恩格尔系数只下降了8.5%：从1978年到1998年,四川的城镇人均

可支配收入增长了14.16倍，而恩格尔系数只下降了14.3%。而且在某些年度恩

格尔系数还出现了反弹，并不是一直下降的。和国际对比，早在80年代，英、

美、法等发达国家的恩格尔系数就已降至20国左右甚至20%以下，下表为一些国

家在1992年和1991年的恩格尔系数更3）

国家美国英国法国德国新加坡

年度19921992199219921991

恩格尔系数16.53%21.55%18.61%20.52%18.73%

通过对比我们认为我国的恩格尔系数是偏高的，而且这十几年来恩格尔系数的下

降是比较慢的。究其原因，主要是由我国的特殊国情使居民消费支出不足而造成

的。首先，是前文中所说的消费支出不足，使恩格尔系数偏高，下降幅度小；其

次，是我国长期以来在住房、医疗、交通等方面存在大量补贴，直接使居民消费

支出偏低，恩格尔系数偏高，一个反例就是我国自从1995年实行住房、医疗制

度改革以来，恩格尔系数显著降低，从1995年的0.50下降到1998年的0.44,

而1995年以前的恩格尔系数一直是停滞的其至有过反弹。我国较高的恩格尔系

数并不能真实反映我国的生活水平；同时，我国的消费结构、层次不高也是一个

重要原因，在我国的居民消费中，住房消费、文化娱乐消费、交通通讯消费以及

消费信贷等高等消费形式所占比重都不高，也影响了我国的居民消费支出，以下

几个对比可作说明：

在发达国家，住房消费在消费中的比重先上升到一定值后会下降

美国1955：25.5%1969：26.7%1992：11.53%

日本1955：14%1969：21.8%1993：5.59%

我国目前住房消费比重不到10%,离最高值20%左右还有一段距离。一旦住房消

费比重提高，必然会增加消费支出，

我国消费信贷不发达，这极大的影响J'消费支出的提高。

当前个人汽乍消费信贷规模国际比较:

国家美国德国日本中国（上海）

规模70%60%50%0.6%

注：信贷规模二汽车信贷额/汽车消费额

中国大陆、中国香港及美国住宅消费信贷规模比较:

12

项目名称美国中国中国香港

住宅信贷消费规模)50%3.8%21.5%

注：住宅消费信贷规模=信贷额/银行信贷总额

综上，我国居民的消费支出和国外相比是相对不足口勺，导致恩格尔系数偏高,

这种偏高是不正常的，将影响到回归模型的可决系数。我们假设随着可支配收入

的提高，消费支出将成比例的提高，这样我们就可以用可支配收入来代替消费支

出。这样只影响回归参数，而不影响可决系数及变量之间的经济数量关系。（注

4）

（二）、建立回归模型及经济意义检验

根据全国的样本，用可支配收入代替消费支出计算出修正恩格尔系数并以其

为应变量，可支配收入为解释变量，建立模型Y=Cl+C2Xt+U,并回归得：

DependentVariable:R1

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:23

Sample:19852001

Includedobservations:17

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.5035430.00693472.620090.0000

DISPO-2.79E-051.80E-06-15.509110.0000

R-squared0.941299Meandependentvar0.412900

AdjustedR-squared0.937386S.D.dependentvar0.061479

S.E.ofregression0.015384Akaikeinfocriterion-5.400884

Sumsquaredresid0.003550Schwarzcriterion-5.302858

Loglikelihood47.90751F-statistic240.5325

Durbin-Watsonstat0.750343Prob(F-statistic)0.000000

可见，新的回归模型比之原来的模型有很大的改善。从经济意义上看，可支

配收入与恩格尔系数之间的负相关关系在模型中得到了体现，模型是符合经济意

义的。可决系数为0.94,第一次回归时可决系数为0.85,可见拟合程度有很大

的改善，并且T值和F值也很显著。

(三)、计量经济学检验：

a、异方差性检验

ARCH检验：

DependentVariable:E2

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:26

Sample(adjusted):19882001

Includedobservations:14afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0002160.0001191.8140070.0997

E2(-1)0.2200020.3079030.7145160.4913

E2(-2)-0.0161360.316002-0.0510640.9603

E2(-3)-0.1119030.307065-0.3644270.7231

R-squared0.060081Meandependentvar0.000237

AdjustedR-squared-0.221895S.D.dependentvar0.000248

S.E.ofregression0.000274Akaikeinfocriterion-13.32976

Sumsquaredresid7.52E-07Schwarzcriterion-13.14717

Loglikelihood97.30829F-statistic0.213070

Durbin-Watsonstat2.040773Prob(F-statistic)0.885081

从输出的辅助回归函数得(14-3)*0.060081=0.660891,又临界值为7.81,

因为0.660891小于7.81,所以接受原假设，表明随机误差项不存在异方差。e2(-l)

e2(-2)e2(-3)的T检验值都不显著，也证明无异方差，

b、自相关检验：

D-W检验：由回归结果得I)归0.750343,给定显著性水平0.05,查DW表的

下限临界值1.045,上限临界值为1.350。所以判定存在一阶正自相关。

DependentVariable:R1

Method:LeastSquares

Date:12/26/02Time:20:30

Sample(adjusted):19862001

Includedobser