2026年八年级数学八年级下册期末周测提升卷（贵州专用版·周测提升卷含答案详解与评分标准）

2026年八年级数学八年级下册期末周测提升卷（贵州专用版·周测提升卷，含答案详解与评分标准）贵州专用版·周测提升卷学校：__________________班级：__________姓名：__________考号：__________考试时间：120分钟满分：120分注意事项与答题要求1.本卷共26题，满分120分。试题按选择题、填空题、解答题顺序排列，请按题号顺序作答。2.选择题每题只有一个正确答案；填空题只需填写最后结果；解答题应写出必要的计算过程、推理依据和结论。3.本卷适用于八年级下册期末阶段复习与周测提升，范围覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数与数据分析等核心内容。4.书写应规范，计算结果需要化为最简形式；涉及实际问题时，应注意单位和结论完整。试卷结构与分值题型题号小题数每题分值合计选择题1—10103分30分填空题11—1663分18分解答题17—2610见题目72分全卷1—2626120分选择题答题栏题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确答案）1.计算√12－√3的结果是（）A.√3B.2√3C.3√3D.92.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，则它的斜边长为（）A.13cmB.14cmC.15cmD.21cm4.一次函数y＝－2x＋5的图象具有的性质是（）A.经过原点B.y随x的增大而增大C.与y轴交于点（0，5）D.与x轴交于点（5，0）5.在平行四边形ABCD中，若∠A＝68°，则∠B的度数为（）A.68°B.102°C.112°D.122°6.一组数据72，75，75，80，83，85的中位数和众数分别是（）A.77.5，75B.75，77.5C.80，75D.77.5，807.若式子√(a－1)与√(4－a)都有意义，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤4C.1≤a≤4D.a＜1或a＞48.矩形的长为15cm，宽为8cm，则它的对角线长为（）A.17cmB.18cmC.19cmD.23cm9.一次函数的图象经过点（－1，1）和（2，7），则该函数的表达式是（）A.y＝x＋2B.y＝2x＋1C.y＝2x＋3D.y＝3x＋210.菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，下列结论正确的是（）A.面积为60cm²B.边长为12cmC.周长为48cmD.周长为52cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算（√18＋√8）÷√2＝__________。12.直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，则另一条直角边长为__________cm。13.若一次函数y＝kx－1的图象经过点（4，7），则k＝__________。14.一个平行四边形相邻两边长分别为7cm和4cm，则它的周长为__________cm。15.一组数据3，4，5，8，x的平均数是6，则x＝__________。16.若一次函数y＝（m－2）x＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________。三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算下列各式，并把结果化为最简形式：

（1）√27－2√12＋√75；

（2）（√5＋√3）²－2√15。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）贵州某山地步道修建一段直线型斜坡。设计图中，斜坡的水平距离为24m，高差为7m。若斜坡两端与水平、竖直方向构成直角三角形，求：

（1）斜坡的实际长度；

（2）若铺装每米斜坡需要85元材料费，这段斜坡的材料费是多少元？解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（7分）某班进行期末复习计划调查，统计40名学生一周用于数学错题整理的时间，结果如下表。

请根据表中数据回答问题：

（1）本次调查的样本容量是多少？

（2）求这组数据的平均数、中位数和众数；

（3）若建议每周错题整理时间不少于4小时，请结合数据给出一条合理建议。错题整理时间/小时23456人数4101682解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）八年级学生到研学基地开展数学实践活动，基地提供两种收费方案：

甲方案：每名学生16元，另收团体服务费120元；

乙方案：每名学生20元，不另收服务费。

设参加人数为x人，费用分别为y甲元、y乙元。

（1）分别写出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（2）当两种方案费用相同时，参加人数是多少？

（3）若参加人数为24人或36人，应分别选择哪种方案更省钱？解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（7分）如图形关系所述：在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，且AE＝CF。连接BE、DF。求证：四边形BEDF是平行四边形。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（7分）在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（7，1），C（7，5）。

（1）求AB、BC、AC的长，并判断△ABC的形状；

（2）若点D使四边形ABCD为矩形，求点D的坐标；

（3）点E在AB上，且AE＝2，求△CDE的面积。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）制作一个直角三角形木质支架，其中两条直角边分别为3√2cm和2√8cm。

（1）先把2√8化为最简二次根式；

（2）求斜边长；

（3）若沿三角形三边加一圈加固边条，求需要边条的总长度。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm。

（1）求菱形的边长；

（2）求菱形ABCD的面积；

（3）若E为AB的中点，求OE的长。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（8分）在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x＋2与x轴交于点A，直线l₂：y＝－1/2x＋5与x轴交于点B，l₁与l₂交于点P。

（1）求A、B、P的坐标；

（2）求△APB的面积；

（3）点Q在线段AB上，若△APQ的面积是△APB面积的一半，求点Q的坐标。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（8分）如图形关系所述：在平面直角坐标系中，O为原点，A（6，0），B（0，8）。点P在线段OA上，OP＝x（0＜x＜6），过点P作PQ∥AB，交OB于点Q。

（1）用含x的式子表示OQ和PQ；

（2）设四边形APQB的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出S的取值范围；

（3）当S＝18时，求x的值及△OPQ的周长。解题过程：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析一、选择题答案与解析题号12345678910答案ABCCCACACD1.【答案】A【解析】√12＝2√3，所以√12－√3＝2√3－√3＝√3。B项多减少一步，C项把同类二次根式合并错误，D项把二次根式误化为有理数。2.【答案】B【解析】点P的横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限点的符号特征。第一象限横纵坐标均为正，第三象限均为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。3.【答案】C【解析】由勾股定理，斜边长为√(9²＋12²)＝√225＝15cm。A项13cm对应5、12、13这一组，不能套用。4.【答案】C【解析】函数y＝－2x＋5中，常数项为5，所以图象与y轴交于点（0，5）。一次项系数－2＜0，y随x增大而减小；令y＝0得x＝2.5，故D项错误。5.【答案】C【解析】平行四边形邻角互补，所以∠B＝180°－∠A＝180°－68°＝112°。对角相等不是求∠B的依据。6.【答案】A【解析】数据已按从小到大排列，共6个数，中位数是第3个和第4个数的平均数，即（75＋80）÷2＝77.5；出现次数最多的是75，众数为75。7.【答案】C【解析】二次根式有意义要求被开方数非负，因此a－1≥0且4－a≥0，解得a≥1且a≤4，合并为1≤a≤4。8.【答案】A【解析】矩形对角线与长、宽构成直角三角形，对角线长为√(15²＋8²)＝√289＝17cm。9.【答案】C【解析】设函数为y＝kx＋b。由两点坐标可得k＝(7－1)÷[2－(－1)]＝2。代入（2，7）得7＝4＋b，b＝3，所以y＝2x＋3。10.【答案】D【解析】菱形对角线互相垂直平分，半对角线长为5cm和12cm，边长为√(5²＋12²)＝13cm，周长为4×13＝52cm。面积应为10×24÷2＝120cm²。二、填空题答案与解析11.【答案】5【解析】√18＝3√2，√8＝2√2，所以（√18＋√8）÷√2＝(3√2＋2√2)÷√2＝5√2÷√2＝5。12.【答案】12【解析】设另一条直角边为acm，由勾股定理得a²＝13²－5²＝169－25＝144，所以a＝12。长度取正值。13.【答案】2【解析】把点（4，7）代入y＝kx－1，得7＝4k－1，4k＝8，k＝2。14.【答案】22【解析】平行四边形对边相等，周长等于两邻边和的2倍，即2×（7＋4）＝22cm。15.【答案】10【解析】平均数为6，说明五个数的总和为6×5＝30。已知四个数之和为3＋4＋5＋8＝20，所以x＝30－20＝10。16.【答案】m＜2【解析】一次函数y＝（m－2）x＋3中，常数项3＞0。图象经过第一、二、四象限时，函数值随x增大而减小，故m－2＜0，解得m＜2。三、解答题答案详解与评分标准17.【答案】（1）4√3；（2）8。【解析】（1）先化简各二次根式：√27＝3√3，√12＝2√3，√75＝5√3，所以原式＝3√3－2×2√3＋5√3＝4√3。

（2）利用完全平方公式，（√5＋√3）²＝5＋2√15＋3＝8＋2√15，再减去2√15，结果为8。计算时要先展开再合并同类二次根式。【评分标准】每小题3分。二次根式化简正确各1分，运算过程正确各1分，最终结果正确各1分。若只写结果但过程不足，每小题最多得2分。18.【答案】（1）25m；（2）2125元。【解析】斜坡、水平距离和高差构成直角三角形，斜坡是斜边。由勾股定理得斜坡长＝√(24²＋7²)＝√(576＋49)＝√625＝25m。材料费为25×85＝2125元。实际问题中长度和费用都应带单位，结论应与问题一致。【评分标准】第（1）问4分：画出或说明直角三角形关系1分，列式√(24²＋7²)2分，求得25m1分。第（2）问2分：列式25×85得1分，结果和单位正确1分。19.【答案】（1）40；（2）平均数3.85小时，中位数4小时，众数4小时；（3）建议见解析。【解析】样本容量等于被调查学生人数，为40。平均数为（2×4＋3×10＋4×16＋5×8＋6×2）÷40＝154÷40＝3.85小时。把40个数据从小到大排列，第20个和第21个数据都落在4小时这一组，所以中位数为4小时；人数最多的是4小时，共16人，所以众数为4小时。由表可知整理时间不少于4小时的人数为16＋8＋2＝26人，占26÷40＝65%，仍有14人不足4小时，可建议不足4小时的同学每周增加一次集中错题复盘。【评分标准】第（1）问1分。第（2）问4分：平均数列式与结果2分，中位数1分，众数1分。第（3）问2分：能结合“不少于4小时”的人数或比例1分，建议合理完整1分。20.【答案】（1）y甲＝16x＋120，y乙＝20x；（2）30人；（3）24人选乙方案，36人选甲方案。【解析】甲方案由人数费用和固定服务费组成，故y甲＝16x＋120；乙方案没有固定费，故y乙＝20x。两种方案费用相同时，16x＋120＝20x，解得x＝30。若x＝24，甲方案费用为16×24＋120＝504元，乙方案费用为20×24＝480元，乙更省钱；若x＝36，甲方案费用为16×36＋120＝696元，乙方案费用为720元，甲更省钱。关键是把实际收费关系转化为一次函数并比较函数值。【评分标准】第（1）问2分：两个函数关系式各1分。第（2）问2分：列方程1分，解得30人1分。第（3）问3分：24人比较正确1.5分，36人比较正确1.5分。21.【答案】证明见解析。【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，且AD＝BC。点E在AD上，点F在BC上，AE＝CF。由AD＝BC且AE＝CF，可得DE＝BF。又因为DE在AD上，BF在BC上，AD∥BC，所以DE∥BF。于是四边形DEBF有一组对边平行且相等，因此四边形DEBF是平行四边形，即四边形BEDF是平行四边形。证明中应注意顶点顺序不同不影响同一四边形的判定。【评分标准】共7分。写出AD∥BC、AD＝BC得2分；由AE＝CF推出DE＝BF得2分；说明DE∥BF得1分；根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”完成结论得2分。22.【答案】（1）AB＝6，BC＝4，AC＝2√13，△ABC为直角三角形；（2）D（1，5）；（3）12。【解析】A、B两点纵坐标相同，AB＝7－1＝6；B、C两点横坐标相同，BC＝5－1＝4；AC＝√[(7－1)²＋(5－1)²]＝√52＝2√13。AB水平、BC竖直，AB⊥BC，所以△ABC为直角三角形。若ABCD为矩形，则D与A同横坐标、与C同纵坐标，故D（1，5）。点E在AB上且AE＝2，所以E（3，1）。CD为水平边，CD＝6，点E到直线CD的距离为5－1＝4，因此△CDE面积＝1/2×6×4＝12。【评分标准】第（1）问3分：三条边长各0.5分，判断直角三角形1.5分。第（2）问2分：坐标关系1分，D点坐标1分。第（3）问2分：确定E点或高1分，面积计算正确1分。23.【答案】（1）4√2cm；（2）5√2cm；（3）12√2cm。【解析】2√8＝2×2√2＝4√2。两条直角边分别为3√2cm和4√2cm，由勾股定理得斜边长＝√[(3√2)²＋(4√2)²]＝√(18＋32)＝√50＝5√2cm。三边总长度为3√2＋4√2＋5√2＝12√2cm。易错点是把(3√2)²误算为9√2，正确结果应为18。【评分标准】第（1）问2分：化简过程1分，结果1分。第（2）问4分：列勾股式2分，平方计算1分，斜边结果1分。第（3）问2分：三边相加1分，合并结果1分。24.【答案】（1）10cm；（2）96cm²；（3）5cm。【解析】菱形的对角线互相垂直平分，所以OA＝AC÷2＝8cm，OB＝BD÷2＝6cm，且∠AOB＝90°。在直角三角形AOB中，AB＝√(8²＋6²)＝10cm，即菱形边长为10cm。菱形面积等于两条对角线乘积的一半，所以面积＝16×12÷2＝96cm²。因为E为AB的中点，而△AOB是直角三角形，斜边AB的中点到三个顶点距离相等，所以OE＝AB÷2＝5cm。【评分标准】第（1）问3分：说明对角线互相垂直平分1分，列勾股式1分，边长结果1分。第（2）问2分：面积公式1分，结果1分。第（3）问3分：识别直角三角形斜边中点性质2分，结果1分。25.【答案】（1）A（－2，0），B（10，0），P（2，4）；（2）24；（3）Q（4，0）。【解析】令l₁中y＝0，得x＋2＝0，x＝－2，所以A（－2，0）。令l₂中y＝0，得－1/2x＋5＝0，x＝10，所以B（10，0）。联立y＝x＋2与y＝－1/2x＋5，得x＋2＝－1/2x＋5，3/2x＝3，x＝2，y＝4，所以P（2，4）。AB＝10－(－2)＝12，点P到x轴的距离为4，△APB面积＝1/2×12×4＝24。若△APQ面积为12，且Q在线段AB上，设AQ＝t，则1/2×t×4＝12，t＝6。点A横坐标为－2，向右6个单位得到Q（4，0）。【评分标准】第（1）问3分：A、B、P坐标各1分。第（2）问2分：底和高正确1分，面积结果1分。第（3）问3分：面积关系1分，求AQ＝6得1分，Q坐标1分。26.【答案】（1）OQ＝4x/3，PQ＝5x/3；（2）S＝24－2x²/3，0＜S＜24；（3）x＝3，△OPQ周长为12。【解析】在△AOB中，OA＝6，OB＝8，AB＝√(6²＋8²)＝10。因为PQ∥AB，所以△OPQ∽△OAB，对应比为OP/OA＝x/6。于是OQ/OB＝x/6，得OQ＝8×x/6＝4x/3；PQ/AB＝x/6，得PQ＝10×x/6＝5x/3。△AOB面积＝1/2×6×8＝24，△OPQ面积＝1/2×OP×OQ＝1/2×x×4x/3＝2x²/3，所以四边形APQB面积S＝24－2x²/3。由于0＜x＜6，△OPQ面积在0与24之间变化，故0＜S＜24。若S＝18，则24－2x²/3＝18，2x²/3＝6，x²＝9。因x＞0，所以x＝3。此时△OPQ周长＝OP＋OQ＋PQ＝x＋4x/3＋5x/3＝4x＝12。【评分标准】第（1）问3分：说明相似或比例关系1分，OQ表达式1分，PQ表达式1分。第（2）问3分：△AOB面积1分，△OPQ面积1分，S函数关系及范围1分。第（3）问2分：解得x＝3得1分，周长12得1分。全卷评分标准说明1.选择题每小题3分，共30分；选对得满分，错选、多选或不选均不得分。2.填空题每小题3分，共18分；结果正确得满分。结果未化为最简形式但等值明确的，教师可酌情给1—2分；单位错误的实际问题扣1分。3.解答题共72分，按步骤给分。只写正确结论但缺少必要过程的，不得超过该小题分值的一半；方法正确但计算失误，应保留已体现的推理和建模得分。4.几何证明题应写清条件、判定依据和结论；函数与统计题应写清变量含义、列式过程和实际解释。5.卷面书写清楚、格式规范、结论完整，可减少非知识性扣分；若同一题出现多种解法，按正确且完整的解法给分。试题知识点与讲评提示下表供阅卷后讲评使用。讲评时应把“会算、会证、会建模、会解释”结合起来，不仅核对结果，还要检查过程是否清楚、依据是否充分、单位是否完整。题号主要考点关键能