杠杆课件2025-2026学年人教版八年级物理下册

12.1杠杆知识点1

杠杆1.杠杆的定义

一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆。2.杠杆的五要素

（1）支点：杠杆可以绕其转动的点(O点)；

（2）动力：使杠杆转动的力(F1)；

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)；

（4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离(l1)；

（5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离(l2)。知识点1

杠杆1.力臂是指支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。2.动力、

阻力的作用点在杠杆上,要与物体的重力区分。3.动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反,但动力和阻力的方向不一定相反。知识点1

杠杆例1小王把地面上的石块用撬棒撬起，可沿

DM

或

DN

两个方向用力，如下图所示。若撬棒的支点在

A

点,则阻力作用点在

点，他是沿

(选填“DM”或“DN”)方向用力的；若撬棒的支点在

C

点，则他是沿

(选填“DM”或“DN”)方向用力的。若撬棒的支点在A点,则阻力作用点在B点,阻力的方向斜向下,阻力是使杠杆沿顺时针转动的力，则动力的方向斜向上,故他是沿DM方向用力的;若撬棒的支点在C点,阻力是石块1，作用在B点，阻力的方向斜向下,使杠杆沿逆时针转动的力，则动力的方向也是斜向下,此时他是沿DN方向用力的。BDMDN举一反三1-1如下图所示，是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是()A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂

B.图中的

B

点为杠杆的支点，A

点为动力作用点C.增大“重”时，应把“权”向远离

B

端方向移动D.“权”小于“重”时，杠杆的

A

端一定会上扬A：力臂是支点到力的作用线的距离,“权”相当于现在的秤砣,即动力,把秤的支点到权的距离称之为“标”,在物理中,我们把它称之为动力臂;“重”就是重物,相当于杠杆的阻力,把秤的支点到“重”的距离称之为“本”,在物理中,我们把它称之为阻力臂;则“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力;B：图中的B点为阻力的作用点,杠杆的支点是O点;C：增大“重”时,由于“权”和“本”不变,根据杠杆平衡条件“权”ד标”=“重”ד本”可知,应把“标”变大,即把“权”向A端移动;D：“权”小于“重”时,根据杠杆平衡条件“权”ד标”=“重”ד本”可知,“标”大于“本”,杠杆可能在水平位置平衡,所以A端不一定上扬。C举一反三1-2如下图所示,作用在A点上的4个力中，力臂最长的是()A.F1

B.F2

C.F3

D.F4在杠杆中,力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。由题图可知，F2与杠杆垂直,其力臂等于OA的长度,F1、F3与杠杆不垂直,力臂小于0A的长度,F4的作用线过支点,力臂为零,故F2的力臂最长B知识点2探究杠杆的平衡条件1.实验思路

杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆

的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。我们可以先保持杠杆一

侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即

右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左

侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这

四个量之间的关系。2.实验器材：带有刻度的杠杆、铁架台、钩码和弹簧测力计。知识点2探究杠杆的平衡条件视频来源抖音博主：PASS绿卡学霸物理错题笔记知识点2探究杠杆的平衡条件3.实验操作：

（1）如图甲所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，

使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于

各自钩码所受重力的大小；知识点2探究杠杆的平衡条件（2）设支点右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，支点左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2

；测出杠杆平衡时动力臂

l1

和阻力臂

l2

；把F1、F2、

l1、l2的数值填入表格中；知识点2探究杠杆的平衡条件（3）多次改变杠杆左右两侧所挂钩码的数量并移动位置。使杠杆在水平

位置平衡,将数值填入表格中；（4）如图乙所示，将杠杆右侧钩码换为弹簧测力计。将弹簧测力计由竖直向下拉变为斜向下拉，使弹簧测力计与杠杆成一定角度，调节过程中杠杆始终处于水平静止，记录弹簧测力计的示数随偏转角度的变化。知识点2探究杠杆的平衡条件（1）实验前，杠杆平衡螺母调节：左高往左调，右高往右调，直到杠杆水平平衡，在实验过程中不能再调节平衡螺母；（2）将杠杆的中点固定在铁架台上(中点即杠杆的支点)，是为了避免杠杆自重对实验造成影响；（3）使杠杆水平平衡，便于测量力臂；（4）使用弹簧测力计的目的是便于改变拉力的方向，正确认识力臂；（5）多次实验的目的是寻求普遍规律；（6）得出“动力×动力作用点到支点的距离=阻力×阻力作用点到支点的距离”的原因是力始终与杠杆垂直，得不出普遍结论。知识点2探究杠杆的平衡条件例2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在

位置平衡。为方便测量力臂,实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母,使之在水平位置平衡。水平知识点2探究杠杆的平衡条件例2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（2）如图1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧所挂钩码下各加挂一个相同的钩码，杠杆将

(选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”)。将图1中的杠杆调节水平平衡后,在杠杆左右两边钩码下同时增加一个相同的钩码,设每个钩码重G,每小格长l,根据杠杆的平衡条件计算,左边=4G×2l=8Gl,右边=3G×3l=9Gl,所以右边的乘积大于左边的乘积,杠杆向右边钩码的重力方向转动,即沿顺时针方向转动。顺时针转动知识点2探究杠杆的平衡条件例2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（3）如图2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段

(选填“OA”“OB”或“AB”)，此时杠杆

(选填“仍能”或“不能”)保持平衡。力臂是支点到力的作用线的距离,将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点,力臂是线段OA,与原来相比较力和力臂都没有改变,所以杠杆仍能保持平衡。OA仍能举一反三2-1如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法正确的是（

）A.杠杆的动力臂为8cm

B.该杠杆为费力杠杆C.该杠杆的阻力大小为0.5ND.动力F的大小为1.5N

B举一反三2-2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母

向

(选填“左”或“右”)调节。右实验前，杠杆平衡螺母调节:左高往左调，右高往右调，直到杠杆水平平衡，在实验过程中不能再调节平衡螺母;举一反三2-2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（2）小明所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡的目的是

。他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂l1=0.2m，阻力F2=1N，阻力臂l2=0.3m。小明测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，小华认为他的做法不合理，理由是

。便于测量力臂一组实验数据太少，结论具有偶然性，不便于找出普遍规律举一反三2-2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（3）将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图丙所示，则此过程中拉力的大小

(选填“变大”“变小”或“不变”)。变小(3)将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，此过程中，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,所以弹簧测力计拉力变小;举一反三2-2在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（4）小明回家找来一根长为L，重为G的均匀木棒，又做了如图丁所示的实验，

将木棒的

伸出桌子边缘，用竖直向下的力F0压木棒的一端，当F0=

时，木棒左端刚好会翘起。151.5G

·G知识点3生活中的杠杆

预习检测1.如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一

个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧

部分。请问实际上它们谁得到的胡萝卜多？答：

(选填“小猴”“小兔”或“一样多”)。胡萝卜处于平衡状态,由图可知,右侧部分重心离支点O较远,故力臂OB较大,左侧部分重心离支点O较近,故力臂OA较小;根据杠杆平衡条件GA×OA=GB×OB,左侧胡萝卜重力GA大、右侧胡萝卜重力GB小,故小猴分到的胡萝卜多。小猴预习检测2.如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，

可把点看作支点，此时夹子可近似看作

(选填“省力”“费力”

或“等臂”)杠杆。当用力摁住C点打开该夹子时,AC是围绕B点转动的,故B为支点;由于AB=BC,故动力臂近似等于阻力臂,为等臂杠杆。等臂预习检测3.使用杠杆时，如果杠杆保持

状态或绕支点匀速转动状态，我们就

说杠杆处于平衡状态。杠杆平衡时满足的条件：

。动力×动力臂=阻力×阻力臂静止知识点3生活中的杠杆

例3如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了()A.增大动力臂，能够省力B.增大阻力臂，方便使用C.减小动力臂，方便使用D.减小阻力臂，能够省力在同样的情况下,把枝条往剪刀的轴处靠近,减小了阻力臂,而阻力和动力臂不变,由F1l1=F2l2可知,动力会变小D举一反三3-1用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在

点(选填“A”“B”或“C”)更容易拧动螺丝，原因是

。在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力C

举一反三3-2如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，

你会选择

(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是

(选填“省力“省距离”或“省功”)。由图可知,A剪刀的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,可用来剪铁皮,目的是为了省力。A省力课本练习1.有很多物品都可以看作杠杆，比如镊子、订书机等。请观察家

里的生活用品，说出另外两种可以看作杠杆的物品。筷子、鱼竿、剪子、开瓶器、羊角锤等。课本练习2.在图12.1-10中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆(图中深

色部分)工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂。如果

用钳子剪铜线时，觉得有些费劲，你可以怎样操作，并简述其

中的物理原理。手往远离铜线的位置移动,阻力和阻力臂都不变,通过增大动力臂,可减小动力。l1l2F1F2OOF1F2l2l1课本练习3.如图12.1-11所示，在探究杠杆的平衡条件时，如果挂钩码前

杠杆没有水平静止，你应该怎样调节杠杆两端的螺母？两端平衡螺母均向右调节。实验前，杠杆平衡螺母调节:左高往左调，右高往右调，直到杠杆水平平衡，在实验过程中不能再调节平衡螺母;课本练习4.图12.1-12为指甲剪的示意图，其中有省力杠杆，也有费力杠

杆。哪个部分是省力杠杆，哪个部分是费力杠杆？如图所示,指甲剪中有3个杠杆:ABC、OBD、OED;杠杆ABC是省力杠杆,杠杆OBD和OED是费力杠杆。课本练习5.搬运砖块的独轮车，车体和砖块所受的总重力G为1000N，

独轮车的有关尺寸如图12.1-13所示。抬起独轮车时，人手向

上的力

F

应是多少？

题型1

杠杆作图

例1用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节(支点O)转动，如图甲所示，请在图乙中画出动力

F1的动力臂l1和阻力F2的示意图。F2由图甲可知,用手提起重物时,桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动,肘关节为支点O;肱二头肌对桡骨的拉力沿肱二头肌收缩方向向上;从O点作动力F1的垂线段,就是动力F1的动力臂l1;阻力F2沿A点竖直向下。变式训练1-1如图是使用螺丝刀撬图钉的示意图，请在图中画出动力F1的力臂

l1。图中的O点为支点,从O点向动力F1的作用线引垂线段l1,如图所示。l1题型2杠杆类型的判断

例2下列工具属于费力杠杆的是（

）A：镊子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;B：天平是等臂杠杆,既不省距离也不省力;C：开瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;D：核桃夹在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆A变式训练2-1如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，

该杠杆的特点是（

）A.省力

B.费力C.省功

D.省距离由图可知,修剪树枝的剪刀在使用过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,省力费距离;剪刀剪树枝时不能省功A题型3探究杠杆的平衡条件

例2某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并

，达到平衡状态，如图所示。静止题型3探究杠杆的平衡条件

例2某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到

cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是

(选填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”)。设每个钩码的重力为G,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知4G×15cm=6G×l,解得l=10cm;动力和阻力都必须作用在杠杆上,而钩码受到的重力、杠杆对钩码的拉力作用在钩码上,不是动力或阻力,故钩码对杠杆的拉力是动力或阻力。10钩码对杠杆的拉力题型3探究杠杆的平衡条件

例2某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。（3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N

时，该拉力的作用点可能在杠杆

(填序号)刻度线处。①左侧10cm②右侧5cm③右侧15cm当弹簧测力计的示数为3N时,相当于6个质量为50g的钩码重力,则4G×15cm=6G×l1,解得l1=10cm因而力臂必须为10cm,①左侧10cm,竖直向上拉且力臂为10cm,恰好能平衡;②右侧5cm,最大的力臂为5cm,不可能平衡;③右侧15cm,斜向下拉,使得力臂等于10cm也可以平衡。（弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于该拉力的作用点到支点的距离，故拉力的作用点到支点的距离大于10cm）①③变式训练3-1小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（

）A.钩码的数量适当增加B.钩码的位置适当左移C.弹簧测力计转到图中虚线位置D.弹簧测力计位置适当向左平移A:由题意可知,发现弹簧测力计示数稍稍超过量程,说明动力偏大,若钩码的数量适当增加,阻力变大,阻力×阻力臂变大,动力臂不变,则需要的动力会更大;B:钩码的位置适当左移,阻力臂变大,阻力×阻力臂变大,动力臂不变,则需要的动力会更大;C:弹簧测力计转到图中虚线位置,动力臂变小,阻力×阻力臂不变,则需要的动力会更大;D:弹簧测力计位置适当向左平移,动力臂变大,阻力×阻力臂不变,则需要的动力会变小。D题型4杠杆平衡条件的应用

例4健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是

。若要增加训练强度，应将配重盘向

(选填“a”或“b”)端移动。人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,动力臂不变,阻力大小等于物体的重力,即阻力不变,由图可知转动过程中阻力臂会变小,根据杠杆的平衡条件可知,拉力会变小;若要增加训练强度,应将配重盘向a端移动,增大阻力臂。变小a变式训练4-11如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在木杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为

N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为

Pa。(g取10N/kg)①乙的重力为G乙=mg=2kg×10N/kg=20N,则乙对杠杆A点的拉力FA=20N。题中给出AB=4OB,AO=3AC,可得AO=3OB,CO=2OB。根据杠杆平衡条件可得FB·OB=FA·AO,代入得FB=60N,即甲的重力为60N;·G甲F支F拉602000题型5我国古代的杠杆

例5如图是我国古人运送巨木的劳动情境示意图。结合示意图判断，下列说法正确的是()A.在抬巨木时众人越靠近支架越省力B.只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木C.在抬起巨木时横杆是省力杠杆D.支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力A、B、C:在抬巨木时,横杆相当于一个杠杆,支架处是支点。在抬起巨木时,动力臂大于阻力臂,由此可知横杆属于省力杠杆;根据杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂一定时,增大动力臂可以更省力,在抬巨木时,众人越靠近支架,动力臂越小,则越费力;在阻力和动力臂一定时,减小阻力臂可以更省力,把悬绳向左移动一定距离,阻力臂增大,则更费力,不利于抬起巨木D：支架下端垫有底面积较大的石块,是在压力一定时,通过增大受力面积的方法来减小支架对地面的压强C变式训练5-1

如图所示，古人用桔槔从水井中提水的过程中，对水桶做的功是

(选填“有用功”“额外功”或“总功”)，使用桔槔可以省

(选填“力”或“功”)；人提着水桶在水平路面沿直线匀速行走时，人对水桶

(选填“做功”或“不做功”)。不做功额外功力①从井中提水的过程中，目的是提水，所以对水做的是有用功，同时，还要将桶提起来，所以对桶做的功是额外功;③人提着水桶在水平路面沿直线匀速行走时，手给水桶一个向上的力，而水桶是在水平方向上通过了距离，不是在力的方向上通过了距离，所以这种情况没有做功。②使用任何简单机械都不能省功，因此使用桔槔可以省力;考点1探究杠杆的平衡条件

典例1在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所选用的钩码重均为0.5N。（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将

向

调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线

(选填“重合”或“垂直”)时，即杠杆在水平位置平衡；由图甲知,杠杆的左端低,应将平衡螺母向右调节,铅垂线是利用重力的方向总是竖直向下的原理制成的,当零刻度线与铅垂线重合时