【教学设计】7～9的组成与分解：基于核心素养的小学一年级数学实践活动教案

【教学设计】7～9的组成与分解：基于核心素养的小学一年级数学实践活动教案一、教学背景与设计理念（一）【基础】教材分析本课“7～9各数的组成和分解”是冀教版小学数学一年级上册第四单元“合与分”的核心内容。这部分知识属于“数与代数”领域中对数的认知的深化，是学生在掌握了2～6各数的组成与分解，并建立了初步的“合”与“分”概念的基础上进行的拓展教学。教材以“摆花片”为主要活动载体，通过动手操作，引导学生经历从实物操作到表象思维再到抽象符号的认知过程。7～9的组成和分解不仅是10以内加减法计算的基础，更是学生今后学习“凑十法”、理解数感、构建数概念网络的关键基石，在小学数学学习中具有承上启下的重要作用24。（二）【重要】学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数字关系理解起来有一定难度，但对鲜艳的学具、有趣的情境和动手操作活动抱有极高的热情。在生活中，学生已经积累了分物品、合物品的感性经验，但对于“按顺序、不重复、不遗漏”地分与合，尚缺乏系统的方法论指导。因此，本课的设计需充分利用学生的生活经验，借助学具操作，让学生在“玩”中学，在“做”中悟，逐步实现从感性认识到理性认识的飞跃25。（三）【热点】核心素养导向依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课教学着力培养学生的以下核心素养：数感（通过数的分与合，深化对数的多重含义的理解）、量感（在操作中感知数量的等分与组合）、推理意识（在有序分合的过程中，体验逻辑的有序性，初步形成归纳与类比的思想）、合作交流意识（在小组活动中学会倾听与表达）。（四）【难点】设计理念本节课以“全人教育”为引领，摒弃机械记忆式的教学，采用“具身认知”理论指导下的体验式学习。通过“情境驱动—操作探究—合作建模—应用迁移”的教学链条，将抽象的数学知识还原为生动的操作活动。重点突出“有序思维”的培养，引导学生不仅要“分得对”，更要“分得巧”，通过观察、对比、归纳，自主发现数分合中的规律（如互补律、交换律），让深度学习真正发生。二、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT23张，包含情境导入、操作步骤、游戏规则等）、磁性教具（大红苹果、小花片）、大张的板书贴纸、奖励用的小星星。（二）学生准备每桌一盒学具（红、黄、蓝三色花片各10个，或小棒、圆片代替）、一把水彩笔、一支铅笔。三、教学目标（一）【基础】知识与技能目标学生通过动手操作，能够熟练地掌握7、8、9的组成和分解，理解数的分与合是相对的。能正确、规范地书写7～9的组成式，并能够根据一种分法想到另一种分法（如由7可以分成3和4，想到7可以分成4和3）。（二）【重要】过程与方法目标经历“摆一摆、说一说、填一填”的探究过程，体验把一定数量的物体分成两部分的方法的多样性。在小组合作中，初步学习有序思考问题的方法（从1开始，逐渐增加，确保不重不漏），培养学生的观察、比较、归纳能力4。（四）【核心】情感态度与价值观目标在数学游戏和合作学习中，感受数学的趣味性和奥秘，获得成功的体验。培养学生认真倾听、乐于合作、善于思考的良好学习习惯。四、教学重难点（一）【高频考点】教学重点通过动手操作，探究并掌握7、8、9各数的组成和分解，能有序地说出所有分法。建立“分”与“合”的辩证关系，能看图写出组成式8。（二）【难点】教学难点理解数的分解和组成的内在联系，掌握“有序分”的方法（递增规律），并能运用这一规律解决简单的数学问题，为后续学习加减法奠定坚实的数理基础5。五、教学实施过程（核心环节）（一）【基础】情境唤醒：复习迁移，引入新课（预计用时5分钟）1、游戏导入：摘苹果（1）教师谈话：“小朋友们，秋天到了，智慧树上的苹果成熟了！想不想把它们摘下来尝一尝？”（PPT展示一棵苹果树，上面挂满了红彤彤的苹果，每个苹果后面都藏着一个数字和一道复习题）。（2）游戏规则：教师点击苹果，苹果翻转露出题目，如“2和3组成几？”、“5可以分成2和几？”、“6的组成有哪些？”学生快速抢答。答对的小组可以获得一个虚拟的“智慧苹果”奖励。2、揭示课题（1）教师引导：“大家真棒！2～6的组成和分解已经难不倒我们了。今天，我们要挑战更大的数——7、8、9，看看它们又能分成几和几，几和几又能合成它们呢？”（教师板书课题：【教学设计】7～9的组成与分解：基于核心素养的小学一年级数学实践活动教案）（2）设计意图：通过生动有趣的“摘苹果”游戏，激活学生已有的知识经验，营造轻松愉悦的课堂氛围，为新知的学习做好情感和知识上的铺垫，体现了“温故而知新”的教学理念2。（二）【重要】探究新知：操作建构，有序思维（预计用时20分钟）本环节采用“扶—半扶—放”的阶梯式教学策略，分别对7、8、9的组成进行递进式探究。1、探究7的组成：半扶半放，初步建模（1）【基础】明确任务：教师提出要求：“请大家拿出两种颜色的花片，使它们合起来是7个。想一想，怎样摆才能既不重复，也不漏掉任何一种摆法呢？”（【重要】在此渗透有序思维的重要性）。（2）动手操作：学生独立用花片摆一摆。教师巡视，寻找典型摆法（如：无序摆、有序摆）。（3）汇报交流：①请无序摆的学生展示，如摆出红色1个、黄色6个；然后又摆出红色6个、黄色1个；接着摆红色2个、黄色5个等。②教师引导观察：“大家看看这两种摆法（1+6和6+1），虽然颜色换了，但两个数的大小有什么规律？我们可以把它们看成一对好朋友。有没有更好的方法，让我们一看就知道已经摆全了？”③请有序摆的学生展示：按红色花片从少到多的顺序（或黄色从多到少）展示：1和6、2和5、3和4。④教师追问：“按照这个顺序，接下来是4和3、5和2、6和1。你们发现了什么秘密？”引导学生发现：当我们按顺序摆时，不仅不会漏掉，还能找到像照镜子一样的“交换”关系。（4）【难点】归纳建模：①教师在黑板贴上7的组成图：7╱╲16╱╲25╱╲34②引导学生读一读：7可以分成1和6，1和6组成7；7可以分成2和5，2和5组成7；7可以分成3和4，3和4组成7。③【高频考点】教师强调：“当我们说组成时，就是把两个数合起来；当我们说分解时，就是把一个数分成两个数。它们是互为逆运算的关系。”2、探究8的组成：合作探究，深化有序（1）【重要】小组合作：教师提出新挑战：“刚才我们独立探索了7的秘密。现在难度升级，请同桌两人为一组，拿出8个黄色花片，一个人负责分，一个人负责记录，看看8可以分成几和几？比一比，哪一组分得又快又全！”（2）动手操作与记录：学生小组活动，用花片分一分，并在纸上尝试写出8的分解式。教师深入到各小组，特别关注学习有困难的学生，引导他们按顺序分（如左边分1个，右边就是7个；左边分2个，右边就是6个……）。（3）成果展示与辨析：①请小组代表上台展示分法和记录。可能会有两种记录方式：A组：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。B组：1和7、2和6、3和5、4和4。②教师引导辩论：“哪一组的分法更简洁？为什么B组只写了4个式子？”引导学生讨论发现：根据前面学过的交换规律，1和7与7和1其实是一种，所以通常我们在书写数的组成时，只需要写出一组不重复的、有顺序的式子即可，这样既简洁又明了。③教师小结并板书规范写法：8╱╲17╱╲26╱╲35╱╲44（4）【热点】反向思维训练：教师指着板书提问：“看着这个分解图，谁能立刻说出几和几组成8？”（学生根据交换律，快速说出：1和7组成8，2和6组成8……）强化“分”与“合”的互逆关系25。3、探究9的组成：独立应用，思维飞跃（1）【基础】放手自学：教师鼓励道：“7和8的组成我们都顺利攻克了，现在9的组成，大家敢不敢自己来挑战？”（PPT出示问题：9个黄色花片，可以怎样分？请你根据刚才学到的‘有序’的方法，在脑子里分一分，或者用画圆代替花片在纸上画一画，写出9的所有组成。）（2）独立尝试：学生独立在练习本上尝试写出9的组成。教师巡视，收集学生的作品。（3）【高频考点】交流反馈：①选取典型作业展示，让学生自己讲解思考过程：我是先分成1和8，然后2和7，然后3和6，然后4和5。②教师追问：“接下来呢？5和4还要写吗？”引导学生明确：4和5与5和4是交换的，所以按从小到大的顺序，写到4和5就完整了。③板书归纳：9╱╲18╱╲27╱╲36╱╲45④【难点突破】教师引导学生横向观察7、8、9的板书，发现规律：每组的第一个数是从1开始逐渐变大，第二个数逐渐变小；总数不变，左边的数增加1，右边的数就减少1。这就是“递增与递减”的规律，掌握这个规律，即使不摆花片，也能写出所有的组成。（三）【基础】巩固练习：分层设计，内化认知（预计用时8分钟）1、基础性练习（面向全体，即时反馈）：（1）课本“练一练”第1题：看图填空。①出示PPT（教材中的图片：左边4个红苹果，右边3个青苹果，合起来是7个苹果），引导学生先看图，说图意，再填空：4和3组成7，7可以分成4和3。②独立完成书上剩余题目，同桌互批，教师巡视指导13。（2）课本“练一练”第2题：在□里填上合适的数。①出示类似分合式结构的题目，如7可以分成2和□，□和4组成8等。②采用开火车的形式快速口答，检验学生对分合的掌握程度6。2、综合性练习（面向多数，能力提升）：（1）【重要】对口令游戏：①师生对口令：教师出“7”，说“我出2”，学生快速答“我出5，2和5组成7”。②生生对口令：同桌两人，一人说总数和一个部分数，另一人说出另一个部分数。既训练了反应速度，又巩固了数的分解8。（四）【热点】数学游戏：寓教于乐，拓展延伸（预计用时5分钟）1、游戏名称：“找朋友”数字舞会（1）情境创设：PPT播放轻快的音乐，屏幕上出现数字王国。教师给每位学生发一张数字卡片（上面写有1～8中的任意一个数字，另外有几位同学手持7、8、9的卡片站在讲台上）。（2）游戏规则：手持“7”、“8”、“9”数字卡片的同学是“找朋友”的人。当音乐响起，持有其他数字卡片的学生在教室里自由走动；音乐停止，持有“7”的同学大声说：“我是7，我的朋友在哪里？谁和我组成7？”持有1和6、2和5、3和4卡片的学生就要迅速聚拢到“7”的身边，拉起手。速度快且正确的组合获胜。（3）进阶玩法：可以请学生自己决定找几的朋友，增加了游戏的开放性和趣味性。2、设计意图：这个游戏将静态的数学知识转化为动态的身体活动，让学生在轻松愉快的氛围中，通过角色扮演加深对数的组成的理解，同时培养了团队协作能力和快速反应能力47。（五）课堂总结与评价：回顾反思，升华认知（预计用时2分钟）1、知识回顾：教师引导：“这节课我们和7、8、9交了好朋友，谁能说说我们是怎么找到它们的好朋友的？”引导学生回顾：动手摆花片、按顺序分、发现了交换的规律。2、学习评价：（1）教师表扬在操作中认真有序、在讨论中积极发言的小组和个人。（2）学生自我评价：你觉得自己这节课表现得怎么样？学会了什么？还有什么问题？3、教师寄语：“今天大家通过自己的双手和大脑，发现了数字的秘密。其实，数学就像一个神奇的宝藏，只要大家善于观察、勤于思考、勇于合作，就一定能发现更多的奥秘！”六、教学反思与预设（预案）（一）【难点】预设与应对1、问题预设：部分学生在分合时，依然会出现遗漏或重复的现象，特别是9的组成，容易漏掉中间的组合。应对策略：强化“按顺序分”的策略指导。在学生操作前，利用微课或教师的示范，清晰地展示“固定一个数，从1开始”的方法，并在巡视时重点关注，个别辅导。2、问题预设：对于“分”与“合”的互逆关系，个别学生理解上存在混淆。应对策略：多用对比练习。在板书时，有意将分解式与组成式并列展示，并通过手势（分的手势与合的手势）帮助学生建立身体记忆。如双手摊开表示“分”，双手合拢表示“合”。3、问题预设：课堂活跃度高，学生操作学具时易被吸引而分散注意力。应对策略：建立有效的课堂管理常规。如规定“学具听指挥”：老师说“一二三”，学生答“坐坐好”，同时停止操作，手放膝盖，目光聚焦老师。（二）【重要】跨学科融合点1、与美术学科融合：在探究9的组成时，可以引导学生用两种颜色的彩笔，在事先画好的圆圈内涂色，用美术的方式记录数的组成，让数学作业变得色彩斑斓。2、与语文学科融合：