2025-2026月考试卷8年级（数学）逆命题和逆定理（原卷版）

在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫作互逆命题,如果把其中一个命题叫作原124-25八年级上·山东菏泽·期末）命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是()224-25七年级下·江苏泰州·期末）“自然数是整数”的逆命题是．（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个1 212124-25七年级下·黑龙江绥化·期中）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是()22025七年级下·浙江金华·专题练习）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若AllPCB（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的一124-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC【例2】（24-25八年级上·山东·期末）下列命题的逆命题是③若a=b，则a=b；④若a>b，则a2>b2．其逆命题是真命题的有()423-24七年级下·浙江金华·课后作业）判断下列语句是否是命题，若是，写出它的逆命题，并判断原命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是()【例2】（2025·内蒙古巴彦淖尔·模拟预测）下列其中原命题与其逆命题都是真命题的有()124-25八年级上·广西桂林·期末）下列命题：①若x=y，则x=y；②两直线平行，内错对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有()223-24八年级上·浙江金华·课后作业）写出下列命题“若p，则q”的形式，写出它的逆命题并判断它们的424-25八年级上·浙江金华·课后作业）写出“相等的角是内错角”这个命题的逆命题，并判断原命题和逆A．三边对应相等的两个三角形全等B．中垂线上的点到线段两端的距：．而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的．如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理124-25八年级上·上海徐汇·阶段练习）下列定理中，没有逆定理的是()224-25八年级上·江西抚州·期末）下列三个定理中，①有两个角相等的三角形是等角形的周长相等；③同位角相等，两直线平行；存在逆定理的有()个．324-25八年级上·浙江杭州·开学考试）下列定理中，没有逆定理的是()423-24八年级上·浙江金华·课后作业）按要求解答下列各小题．【例1】（2025·江苏盐城·模拟预测）用尺规法过直线m外一点P作此直线的垂线PQ，作法错误的是()DD【例2】（24-25八年级上·福建厦门·阶段练习）如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC，下列说法正确的是()A．点D是BC的中点B．AD平分LBACC．点D在AC的垂直平分线上D．点D在AB的垂直平分线上垂直平分BD；②BD垂直平分AC；③△ABD兰△CBD；④LBAC＝LDAC．其中成立的是．的坐标为()A．(4,2)B．(3,2)C．(2,2)D．(3,1)22024·天津河西·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接对角线AC、BD，AC=10，BD=8，若E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF．32025八年级上·湖南·专题练习）如图，AD是△ABC(1)求证：AD垂直平分EF；（1）如图1，在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，连接DE并延长到点G,EG=DE，过点E作FETDE交BC于点F，连接DF、GF、CG，求证：CF+AD<DF；【问题解决】（2）如图2，四边形ABDC是一个工业区，点D是一个入口，B、C是两个仓库，点E、F分别是粗加工厂和精密加工厂，点E、F分别在AB、AC上，DE、DF是两条小路，CF、BE是两条运输公路，为帮助管理人员探索线段BE,CF,EF之间的数量关系，并加以证明．【例1】（2025七年级下·上海·专题练习）如图，在△ABC中，LBAC是钝角，以点C半径画弧，再以点A为圆心、AB的长为半径画弧，这两条弧相交于点D，连接BD，延长CA交BD于点E．下列结论中一定正确的是()A．BC=BDB．2AE=ABC．BD=2DED．7ABD=7ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为()A．18cmB．21cmC．24cmD．26cm12半径作弧，两弧相交于点M,N，直线MN与AC、AB分别相交于点D12的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，连接EF，交BC于点O；②以点A为圆心，AC的长为半径画1弧，交AB于点D，连接CD；③分别以点D，C为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧相交于点M，2连接AM，交CD于点N，连接ON．若AB=10，AC=6，则ON的长为()224-25八年级上·福建厦门·期中）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到线段BN．若BM为4，则线段AM的长为．(2)请在直线l上找一点P，使点P到A,C两点的距离相等；424-25七年级下·上海嘉定·期末）小海在解答练习册P如图1，在△ABC中，LBAC的平分线AD交边BC于点D，AE丄BC，垂足为E．小海猜想：通过LC的度数可求出LCAE的度数，再结合LB、LC的度数可求出LCAD的度数，从而确定LB、LC与LDAE之间存在固定的数量关系．他尝试代入了几组LB、LC的度数后(LB<LC)，验证了这LB36。30。24。LC44。60。72。LDAE4。 。 。），A．两点确定一条直线B．在同一平面内，不相交的两条直线124-25八年级上·浙江金华·课后作业）如图，AB=CB，BE=BF，71=72，求证：AE=CF．324-25八年级上·浙江金华·单元测试）“定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关424-25九年级·四川雅安·期中）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边124-25八年级上·浙江金华·课后作业）定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是()224-25八年级上·山东德州·阶段练习）下列各命题的逆命题不成立的是()324-25八年级上·陕西榆林·期末）命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是()424-25八年级上·浙江金华·课后作业）下列定理中，有逆定理的个数是()524-25八年级上·河北邢台·期中）在YABCD中，AD>AB，LBAC>90o．要求在边BC，AD上到点M，N，使四边形AMCN是菱形．下面有两种方案，关于方案的可行性，下列判断正确的是()方案I：作AC的垂直平分线MN，分别交BC，AD于点M，N．LBAD，LBCD的平分线，分别交BC，AD于点M，N．823-24八年级上·山东临沂·阶段练习）下列命题中，其逆命题成连接公路的小路AB，AB丄l，这样修所依据的数学公理是．1024-25八年级上·山西朔州·期中）如图，在△ABC中，LACB=90O，BC=3，D是AC边上的一点．将△ABC沿BD所在直线折叠，点C的对应点为点E．若CD=1，则C，E两点之间的距离为．1524-25七年级下·上海徐汇·期末）如图是小毕同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．´年´月´日星期日已经在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作出AB棒，用铅笔在木棒上点出M，N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点C重合，用铅笔在木板上将点N对应的