2025-2026月考试卷8年级（数学）平面直角坐标系（原卷版）

（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共），），象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，124-25七年级下·湖北宜昌·期中）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A．(-300,300)B．(400,-500)C．(450,600)D．(-600,-800)1．所需能力1）深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义（2）探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律（3）探索关于平面直角坐标系中有3．难点：探索关于平面直角坐标系中有关对称，平124-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）点A(-3,-2)关于y轴对称点的坐标为()A．(-3,2)B．(-2,-3)C．(3,2)D．(3,-2)224-25八年级上·全国·课前预习）与坐标轴平行的直线上点的坐标：与x轴平行的直线上点的相同；与y轴平行的直线上点的相同．①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b<①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0．①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a=﹣b．(1000,1500)，则学校的位置坐标为()A．(1500,1000)B．(1500,1500)C．(2000,1000)D．(2000,1500)22025·贵州铜仁·模拟预测）贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若遵义位置的坐标为(1,3)，安顺位置的坐标为(-2,-1)，则毕节位置的坐标是；y2则这两点间的距离为AB=124-25八年级上·广西河池·期末）点P(3,4)在平面直角坐标系中，则点P到原点的距离是()224-25八年级上·河北石家庄·期中）已知点A(0,0)，B(80,0)，C(80,30)，则点A与点C之间的距离A．3,4D．8,-5)（）【例3】（2025七年级下·河南·专题练习）若是关于x，y的二元一次方程mx-y=4的一个解，则P(m+1,-2m)在平面直角坐标系中的第象限．12025八年级上·全国·专题练习）如果点A(m-2,2m)在第一、三象限的角平分线上，那么点N(-m+2,m-1)在()224-25八年级上·浙江绍兴·期末）在平面直角坐标系中，第一象限内一点(m,2m-1)到x轴和y轴的距离相等，则m=．32024·甘肃·模拟预测）从小到大的三个整数：-1，2，3，从中随机抽取一个数作为点P的横坐标，在(1)请用画树状图或列表的方法写出点P所有可424-25八年级上·全国·期中）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+5,3m+3)．(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；(2)若点P在过点A(-5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；(3)若点P的横坐标比纵坐标大4，则点P在第几象限?【例1】（24-25七年级下·重庆綦江·期中）如果点A(m-8,m-2)在x轴上，则点A的坐标是()(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；(2)已知点B(2,14)，若直线AB∥x轴，求a的值；124-25八年级上·山西晋中·期中）在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为2，则点P的坐标是()A．(8,-2)B．(-2,8)C．(-8,2)D．(2,-8)224-25八年级上·四川·期中）在平面直角坐标系中，第二象限的点A(-3,2m+3)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m=．324-25七年级下·广西玉林·期中）已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点Q的坐标为(5,-1)，直线PQ∥y轴．424-25七年级下·北京·期中）在平面直角坐标系xOy中，对于A，B，C三点给出如下定义：A(x1,y1),B(x2,y2)，记dAB=x1-x2+y1-y2，若dAB=dBC+dAC，则称A，B，C三点满足“和距关系”．已知点M(4,4)．①dOM=；②O，M，A三点“和距关系”；O，M，B三点“和距关系”（填写“满足”或“不满足”(2)已知，P(m,n)(m≠n)．①点P位于第三象限，证明：O，M，P三点满足“和距关系”；②点P位于第一象限，且O，M，P三点满足“和距关系”，直接写出m，n的取值范围．为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为A．(1,-2)B．(则点B的坐标为(2,-1)．若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．表示为x，纵坐标y的绝对值表示为y，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)[P]=1+2=3【解决问题】(1)求点A(-2,4)的勾股值[A]；(2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．124-25八年级上·浙江温州·阶段练习）如图，这是某所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书A4，1）B1，4）C3，2）D2，3）224-25七年级下·广东广州·期中）点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,-2)，点B的坐标为(3,x)，线段324-25七年级下·山东济宁·期中）已知点O(0,0)，A(-2,1)，点B是平面直角坐标系中一点，且(1)若点B在x轴上，求满足条件的(2)若点B在过点A且平行于坐标轴的424-25八年级上·河北唐山·期中）在平面直角坐标系中，长方形OABC的位置如图所示，其中点A(0,2)，C(-8,0)．点P从点O出发，沿O-A-B-A的方向以每秒2个单位长度的速度移动，与点A第二次相遇时停止，设点P移动的时间为x秒．(1)点B的坐标为，AB=；(2)①点P与点C距离的最小值为；(3)当点P第一次移动到点A时，有一条垂直于x轴的直线l开始从BC位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平行移动，当点P停止时，直线l也随之停止．当点P恰好落在直线l上时，求点P的坐标；(4)连接OB，BP，OP，当△BOP的面积为2时，直接写出x的值．则点C的坐标为()A．(2,-3)B．(-2,3)C．(-3,2)D．(3,-2)【例2】（24-25七年级下·福建南平·期末）已知点P(1-2m,m+3)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y【例3】（24-25七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m-2,2m-7).(1)若点M在y轴上，求m的值；(2)若点M到x轴的距离为1，求m的值；(3)若MN∥y轴，点N(1,2)，求m的值.124-25七年级下·内蒙古巴彦淖尔·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b满足a+1+(b-3)2=0．点M的坐标(-2,-1)，在y轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM 的面积相等，则点P的坐标为()224-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，在平面直角坐标系中有四个定点，其坐标分别为：A(0,3)、B(3,2)、C(4,-2)、D(-3,1)．若平面内有一点P，使PA+PB+PC+PD最小，则P点坐标为．324-25七年级下·江西上饶·期中）在平面直角坐标系中，已知点A(m-2,2m-3)．(1)当点A在y轴上时，求m的值；424-25七年级下·吉林松原·期中）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，定义点M和点N的相关系数[M,N]如下：若点O,M,N在一条直线上，则[M,N]=0；若点O,M,N不在一条直线上，则[M,N]=S△MON．如图，已知点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,4)，点P(x,y)为平面直角坐标系内一动(1)[A,B]=(3)点P在第二象限，若[P,B]=(4)当A,B]时，直接写出点P的横坐标．定郑州位置的是()(1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45。方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在下图中标出点A；再跑到点B(12,6)，拍照打卡，请在下图中标出点B．最后按原路返回帐(2)请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线：．若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3,2)表示6，则252表示的有序数对是()如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对(m,n)，例如数2在第2行第1列，记它的位置为都在网格线的交点上，点B的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(-1,2(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xoy；(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标．A→B(+1,+4)，从B到A的爬行路线为：B→A(-1,-4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表(1)图中B→D（-，-C→（-2(2)若甲虫的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫爬行的路程．(3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2,+3)，(-2,+1)，(+3,-5)，(-4,+2)，最终到达点P处，请在图(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，则“兵”位于点的坐标是．(2)小明家的坐标是，学(3)在图中标出超市(-2,-2)，水果店(4,-1)的位置．124-25七年级下·北京·期中）唐代长安城呈严格的棋盘式布局，朱雀大街为南北中轴线，将城市分为对形，第一、二、七、八列的“坊”近似为宽500米，长950米的），①若兴化坊的东南角的坐标为(-500,1500)时，原点的位置在永达坊的东北角②当朱雀大街上的某个点的坐标为(0,0)，开明坊的东北角的坐标为(500,-1000)，则西市东南角的坐标为(-2100,1000)米的速度慢跑到坐标为(3050,3000)的地方需要36分钟上述结论中，所有正确结论的序号是()224-25七年级下·湖北黄冈·期中）我国水墨画发展有着悠远历史，相传始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展，重于意境优美，图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，2000m，再往南500m处；王芳家在学校以南1500m处．建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同O3……，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为2个单位长度，则第2025秒时，点P的坐标是()A．(4050,0)B．(2025,1)C．(2025,-1)D．(4050,1)变换：①f(a,b)=(-a,b)，如f(1,3)=(-1,3)；②g(a,b)=(b,a)，如g(1,3)=(3,1)；那么f(g(-3,5))=．（1）填写下列各点的坐标A4，A8，A12．）．12025·广东广州·模拟预测）在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把P(-y+1,x+1)叫做点P的幸运点，已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4这样依次得到A,A4,……,An，若点A1的坐标为(0,2)则点A2025的坐标是()A．(0,2)B．(-1,1)C．(0,324-25七年级下·陕西安康·期中）在平面直角坐标系中，点P(2)若点P在过点A(-5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；424-25七年级下·安徽合肥·期中）如图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从点A0(0,1)出发(2)第2n次移动到点A2n的坐标为，第2n+1次移动到点A2n+1的坐标为用含自然数n(3)若机器狗移动到某个点，其横坐标为3038的距离是()C124-25八年级上·天津南开·期中）如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)，B(2,3)，C(3,2)，一条圆弧经过A，B，C三点，则下列说法中正确的是()52C．原点O(0,0)在这条圆弧所在圆上D．点M(3,0)在这条圆弧所在圆外224-25八年级上·重庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(4,3)，点C是x轴上的一个动点，（顶点是网格线的交点）的两个顶点坐标分别是B(-4,2)，C(-1,1)．(2)以O为位似中心在网格内画出VABC的位似图形△A1B1C1，使VABC与其位似图形的相似比为1:2，并计424-25八年级上·辽宁丹东·阶段练习）阅读理解：在平面直角坐标系中，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求PP2的距离．如图，在Rt△P1P2Q，P1P22=P1Q2+P2Q2=(x2-x1)2+(y2-y1)2，所以P．因此，我们得到平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)之间的距离公式为(1)已知点C(2,5),D(-3,-5)，试求C、D两点间的距离；(2)已知点M(m,5)，N(1,2)且MN=5，求m的值；【例1】（24-25八年级上·江苏扬州·期末）已知点P(3m,4-4m)为平面直角坐标系中一点，若O为原点，则线段PO的最小值为()P P(2)已知点O(0,0)，A(-4,0)，B(-4,y)；①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为；②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为(3)当点C(0,-1)，D(2m,-1)，E(2m,-3m+2)的“最佳间距”取到最大值时，请直接写出点E的坐标．12025·江苏无锡·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,程中，AG的最大值为()224-25八年级上·山东潍坊·期中）如图，点A，B的坐标分别为A(4,0)，B(0,4)，C为坐标平面内一动点，且BC=2，点M为线段AC的中点，连接OM，当AC取最大值时，点M的纵坐标为．324-25七年级下·重庆渝北·期中）如图，在平面直0,y0)，经平移后对应点为P,(x0+3,y0-1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A,B,C,，点A、B、C的对应点分别为A,、B,、C,．(3)若AC=5，点D是直线A,C,上的一点，求B,D的最小值．424-25八年级上·北京海淀·期中）在平面直角坐标系xOy中，定义：对于两个点P，Q和图形W，如果点"．已知点A(-2a,a)，B(2a,a)，C(2a,-a)，D(-2a,-a)．(a>0)(1)若a=1． ；(-5,-5)这三个点中，为点O关于线段AB的“双倍对称点”的是 ；③若点P(b,-5)，Q(1,3)，点P为点Q关于四边形ABCD的“双倍对称点”，求b的取值范围．动到点A1(1,-1)，第二次运动到点A2(0,-1)，第三次运动到点A3(-1,-1)，第四次运动到点A4(-1,0)，按照此运动规律，第83次运动到点A83的坐标为()(1,0),(0,2),(-3,2),(-3,0)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿“BC→CD”(3)当三角形PAB的面积为时，求此时P点的坐标．5124-25七年级下·全国·假期作业）在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x1,y2)，B(x2,y2)，记dx=x1-x2，dy=y1-y2，将dx-dy称为点A，B的横纵偏差，记为μ(A,B)，即μ(A,B)=dx-dy．若点B在线段PQ上，将μ(A,B)的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为μ(A,PQ)．(1)A(0,-2)，B(1,4)，②点K在x轴上，若μ(B,K)=0，则点K的坐标是．(2)点P，Q在y轴上，点P在点Q的上方，PQ=6，点M的坐标为(-5,0)．①当点Q的坐标为(0,1)时，求μ(M,PQ)的值；②当线段PQ在y轴上运动时，直接写出μ(M,PQ)的最小值及此时点P的坐标．224-25七年级下·山东德州·期中）如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(b,0)，且a，b满足，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向左平移3个单位．分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC、BD．(1)请直接写出A的坐标．B的坐标(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合请找出7PQD，7OPQ、7POD的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，请求出点M的坐324-25七年级下·吉林白城·期中）如图①所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别1(2)在x轴上是否存在点M，使三角形COM的面积是三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；3(3)如图②所示，把线段AB向上平移2个单位长度得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD丄AB于点D．将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A-E-C-D-A运动．当长方形GOBF与长方形AECD的重叠面积为1时，求此时点M的坐标．象限的是()A．(5,2)B．(-4,-2)C．(3,-4)D224-25七年级下·四川德阳·期末）点A(a,b)位于x轴上方，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标是()424-25七年级下·河北廊坊·阶段练习）如图下列用方位角和距离描述灯塔相对于游轮的位置表示正确的是()424-25七年级下·贵州遵义·期中）如图，在平面直角坐标系内，一点第1次从原点O(0,0)跳动到点AA4(-1,4)，第5次从点A4跳动到点A5(2,5)，第6次从点A5跳动到点A6(-2,6)按此规律下去，则点A2025的坐标是()A．A．(674,2025)B．(675,2025)C．(-674,2025)D．(-675,2025)524-25七年级下辽宁营口期中）如图，第一象限内有两点P(m-4,n)，Q(m,n-3)，将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是()624-25七年级下·广东中山·期中）如果“2排5号”用坐标(2,5)表示，那么(3,2)表示．724-25七年