2025-2026月考试卷8年级（数学）期中压轴题专训（原卷版）

（1）当∠DAB与∠ECB互余（如图）LFBG出LECB的值22025春•成都期中）已知△ABC中，BE平分∠ABC．（2）如图2，在△ABC中，∠C<∠BAC，BE平分∠CBA，P为线段BE上一点，PF⊥BE于P交CA延（3）如图3，已知三角形三条角平分线交于一（0°<α<200°)后得△AO,D,，旋转后的三角形一边所在直线与PB平行，请直接写出所有符合条件的旋改变，于是猜想三角形的两个内角的平分线的夹角和第三个内角的度数之间存在着某种数量关系，所以【项目模型】如图2，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合【特例发现】如图2，当∠AOB＝100°时，∠AEB＝度；当∠AOB＝70°时，∠AEB=则∠1的度数=;（2）如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线（3）如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q_∠HFT＝15°,且∠EFT=∠ETF．②求证：PQ∥FH．52025春•诸暨市期中）综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，（2）如图2，若∠1的度数不确定，同学们把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2_∠1=120°,请说明理由．∴①=∠ACE，②=∠DCE，【问题解决】①若∠G＝20°,求∠BEC的度数；（2）如图2，延长CE与BO交于点F，过E作射线EG与CD交于点G，且满足∠CFO_∠GED=M交于点M．在△CMN中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出∠CDE的度数．82025春•青羊区校级期中）在平面内，对于∠P和∠Q，给出如下定义：若存在一个常数t（t＞0使得，∠P+t∠Q＝180°,则称∠Q是∠P的【概念理解】在平面内，AB∥CD，点E为直线AB上一点【初步认识】【问题解决】（3）如图2，连接EF，若点H为直线EF右边平面内一动点（点H不在直线AB，CD上∠EFH与M在射线AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延长线与AP的延长线交于点D．以每秒6°的速度顺时针方向旋转，当MN第一次与EF重合后，立刻再绕着点P以原速度逆时针方向旋平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠【应用探究】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥CB，AD⊥CD，E，F分别是BC，CD上的点，且LEAFLDAB，探究图中EF，BE，DF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG＝DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，请问：他的结论是；并对此问题给出完整解题过程．上，且LEAFLBAD；如图2，点E、点F分别在边CB、DC的延长线上；如图3，点E、点F分别【变式探究】【拓展应用】边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE＝90O，AB＝AD，AC＝AE，AG是边BC上的GA交DE于点H，设△ADH的面积为S1，△AE2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BD上由点B向点D运动，当其中一（1）如图1，过点E作EF∥AC交边AAD为一边在AD右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（3）如图3，若∠BAC=α,∠DCE=β,请直接写出α与β之间的数量关系．172025春•雁塔区校级期中）在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个图形：它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成，一个等腰三角形绕着公共顶点旋转过程中，兴趣小组进行（3）活动探究三：如图3，在（2）的条件下，的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．②如图2，若点C不与点D重合，证明：AE＝BF+CD；192025春•南岸区校级期中）已知AB＝AC，AE＝AD，∠BAC=∠EAD．202025春•重庆校级期中）“在一条直线在BC上，连接BD，试猜想线段AB212025春•滨湖区期中）折纸中的数学（题中所有角都是指【问题情境】【问题初探】（1）如图①,若点A,，点D,，点P恰好在一条直线上，则∠EPF的度数是；（2）如图②,若点A,落在PF上，点D,落在PE上，则∠EPF的度数是；【问题再探】【问题深探】等，那么称这两个三角形互为等角三角形．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是等角三角形，我们把这条线段叫做这个形252024秋•秦淮区期中）阅读材料：如图，△ABC中，AB＝AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP＝S△ABC，即：AB•rAC•r当点P在△ABC外1）结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，PE、PF、PM和BG之间又（2）如图2，若∠ACD与∠BAC互补，过点C作CH⊥AD于点H，求证：CHBC；272025春•郫都区校级期中）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与②点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发=°;（2）如图2，AH平分∠BAD，点F在线段BDLP的角平分线交于点P，问LCFG是否为定值，请说明理由；边上的点．且∠EAFBAD，探究线段BE、EF、FD之间的数量关系．再证明△AEG≌；即可得出线段BE、EF、FD之间的数量关系是EAFBAD1）中的结论是否仍然成立？若成立，