2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形初步认识（7大题型）（原卷版）

）；✅掌握高、中线、角平分线的定义及画法，理按角：锐角（0°<∠<90°)、直角(∠=90°)、钝角（90°<∠<180°)3+4>8×,忽略3+8>4且4+8>3）多边形公式误用（如套用(n-2)×180°算得360°×)【例1】下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是()【变式1-1】若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a_b__c|+|b__a_c|+|c_b__a|的结果为()A．a+b+cB．_3a+b+cC．_a_b_cD．2a_b_c【变式1-2】已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，选一个你喜欢的奇数作第三边，则该三角形的周长12）．225°,则∠CAD的度数是()【变式2-1】如图，AD与BC交于点O，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠M的度数为．【例3】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()则∠P=()【变式4-1】下列说法正确的是()【变式4-2】如图，已知点D是BC的中点，AE，AF分别是△ABC的角平分线、高线，则下列结论错误的是()∠BFD=.），（2）若CD是高，∠ABC＝64°,求∠BOC的度数．【例5】下列命题中是真命题的是()【变式5-1】举反例说明下面的命题是假命题：“若a，b都是正数，且c＝ab，则c≥a．”你举的反例【变式5-2】将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形【变式5-3】下列命题是真命题的是()“是乙做的”；乙说：“不是我做的”；丙说：“不是我做的”．如果他们中有两人说了假话，一人说的是真【变式6-2】某教室的储物柜密码由三个不同的数字组成，婷婷、乐晴天．已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天白天是晴天，则这一段时间有11题型七全等三角形性【变式7-1】如图，△ABC≌△ADE，若AE＝5，则AC=.【变式7-3】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是()【例8】如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分LABC，OD丄BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB=20，则△AOB的面积是()【变怯8-1】如图，△ABC中，AB＝AC，DE丄A①AD平分LBAC；②AD丄BC；④LEDA＝LBDE．C的周长为()【变式9-2】如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．【变式9-3】如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．（1）若∠ACB＝110°,则∠MCN的度数为；（2）若∠MCN=α,则∠MFN的度数为；（用含α的代数式表示）【变怯11-1】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，LBAC＝LDAE，连结BD，CE．（2）若LBCE_LABC＝15O，求LABD的度数．【变怯11-2】如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC，DC＝EC，G中，AB＝AC，LA＝36°,CD平分LACB交AB于D，EF=108°.（1）求LADC的度数；【变怯12-2】如图，点B，C分别在射线AM，AN上，点E，F都在LMAN内部的射线AD上，已知AB=AC，且LBED＝LCFD＝LBAC．（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD_BE；BEC=∠CFA=α.CD与AE交于点F．且∠BAC＝90°,求证：BD2+FC2【变式14-2】将等边三角形ABC与等边三角形BDE按如图所示的位置放置，连接AD，CE，交点为O，M，N分别是线段AD，CE的中点，连接BM，MN，BN．（2）判断△BMN的形状，并说明理由．LEAFLBAD．求证：BE+DF＝EF．1．下列说法中，正确的有()2．下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是()3．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a_b__c|+|b__a_c|+|c_b__a|的结果为()A．a+b+cB．_3a+b+cC．_a_b_cD．2a_b_c4．如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为()则∠P=°.10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在PM＝PN．宁宁同学提示她可以延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，证明△BED≌△CAD，经过推理和计算使问（4）过点D作直线FG，分别交边AC、BE于点F1．下列说法错误的是()等的三角形”，晋晋的作法如图．这一作法中，“△DEF≌△ABC”的依据是()DAC=∠DEC；④AD＝DC．其中正确的个数有()面积为()中正确的个数为()于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是填写所有正确结论的①LBOC=90O+LA；②LDLA；③∠E=∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．7．如图，∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P，过点P作PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、）．8．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝n•90°,则n=.（2）“智慧小组”的同学把题目进行改编：如图1，已知△AED是等腰直角三角形11．我们知道，如果一个三角形的两边长分别为a，b，其中a＞b，那么第三边长c的范围为a_b＜c<（2）如图2，在△ABC中，AE是BC边上的中线，BD平分∠ABC，交AE于点D．若∠DBE+∠BAE=E，求证：DE＝BD+CE；LBDA＝LAEC＝LBAC=α,α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请证明；（3）应用：如图③,在△ABC中，LBAC是钝角，AB＝AC，LBAD＞LCAE，LBDA＝LAEC＝L和．（2）求证：HC平分LAHE；（3）求LCHE