【高考数学】2026年高考数学卷（真题带答案带解析文字版）全国一卷

2.已知平面向量a,b不共线,且2a十yb=ya-3b,则,.At=2y=-3,.,.B=-2Y=3,.,.D=-2y=-3,.【解析】本题考查了平面向量基本定理,属基础题.∵,不共线,可以作为平面内【解析】本题考查集合交集的运算,涉及到诱,,,4.曲线y=5z十8lnx在点(1,5)处的切线方程为y=5+.y'1=5+8=13:切线的斜率为13切线方程:y-5=13(a-1),即y=13z-8.故选:D.5.已知抛物线c1:v2=2n(n>0)和ca:a2=2p2y(pg>0)均经过点(4,8),则把(4,8)代入ci得64=2px4,,的焦点(4,0),的焦点(-,-1)单调递增；当>-1时,f"(ar)<0,.".f(ar)在(-1,+o)单调递减..".f(r)在1=-1处取最大值,即f(-1)=1,数记为a;(i=1,2,…,12),其中∵aa,ar,…a12是首项为7、公差为2的等差数列合.点P(1,1,1),记样本空间Q=C{P}.从中随机取一个点.定义随机变量X如【解析】本题考查了复数的计算,共轭复数,复数A:7=3-2i.A正确；10.在空间中,A,B为两个定点,动点C到直线AB的距离为2,动点D到直线AB的距离为1.若二面角C-AB-D为60,则C.当AB上CD时,平面ABDD.当AB上平面ACD时,则可以小于,故A错误.:CD>VF,B正确.=a,.C卫上AB,面ABD,故C正确.D:若AB上平面,则t1=a=0.此时:,".AC上A卫不成立,故D错误.故选BC.Cy:a2+(y-v周=1,直线l:y=k:十b与,,均有两个交点.记i被AK可以取任意实数D.当时,的最大值为及最值问题.ca(-1,0)C2(1,0)到i的距离为cs到i的距离为c:到的距离为,,.或-0,若i--0,则.若i-o则.∴三条直线满足割线条件,故B正令得..对应或则有四条直线,故C正确.当时取等号、:D正确.12.双曲线5a"2-6y2=1的离心率为已知双曲线方程为5a"2-6y2=1.,.13.已知ff(r)=2sin(aar+8)(aEZ,0⃞8<2m)是偶函数,在区间单调.或k=1在上单调递增,当0-时,,不满足单增(舍)当时,,此时f'(r)=2asinar要在a1+a2+…+a,=n2tn,且{an}中有某连续9项是公比为q项,所以相邻完整块和之比就是；若含有三个完整块,则2m,2(m+1),不成等比,排除.ac的中点.(1)证明:平面BCCB1；(2)设cci1=2,直线DE与平面ACCIA的夹角为45",求DE到平面BCCB1的距离..E为Ach的中点D为AB的中点:DNac.".四边形EDNM为平行四边形:MNC面BCICB面B1CCB在直三棱柱ABC-A1B1C中.,ccl面ACB,如图所示.,设AC=BC=a,..A(a,0,0),B(0,b,0),,,.DE与面A1C1CA所成的角为45":EDll面B1C1CB,:.ED到面BCICB的距离即为D到面BCICB的距离.'.ACLBCDN山CC,Bcncc=C,,.DN上面BIcicB,:.ED到面B1CCB的距离等于1..,⃞.AC"=AB2+BC2-2AB,BC,COSB.次时或N次均未投中时,停止练习.设该同学每次投中的概率为p(0<p<1),各次投中与否相互独立.记为停止练习时该同学的投篮次数.【解析】本题考查了离散型随机变量的分布列,条件概率,相互独立事件的(1)X的可能取值为1,2,3,4∴X的分布列为:.-.P(X>)=(1-P)*=P(X>m)c的方程；(2)设0为坐标原点,过F且斜率大于0的动直线i与c交于p,?两点,其中Q在第三象限,直线PO与C的另一个交点为R．(i)若APQR的面积为APFro的面积的3倍,求i的方程；(ii)求tanLPQR的最小值.距离,基本不等式求最值.:c的方程为在第三象限,在第一象限,由题知R与P关于原点对称,o到u的距离为,到的距离为的方程为:.".tanLPQR的最小值为4v3.19.已知函数ftr)的定义域为,且当0<1【解析】本题考查了集合与函数的新定义,考查函数的单调性,属于压轴难题,对于逻辑推理和抽象思维能力要求极高.(1)D(-1)={d照If(-1+d)>f(-1)}.①当-1+d<0,即d<1时,此时0<d<1(2):ftr)为奇函数时,ff(ar:)=-f(-t)=-2-",作出ftr)的大致图像如(i)若z1za<0,由,此时即,,且221d>221今d>0,D(aa)=(0,-z)若同理得出.由D(tg)=f(tg+d)>f(a2)=2",:ata+d<0=d<-t2且(3)(i)若f(0)<1,则3z,E(-2,0),ff(z1)>f(0