2026学年八年级数学下册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²+xB.y=2/xC.y=4x-1D.y=√x3.如果两个数的积为负数，那么这两个数的商一定是（）A.正数B.负数C.零D.可正可负4.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>2B.x<-2C.x>4D.x<-46.若方程2x-3=5的解为x=a，则方程4x+1=2a+7的解为（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=57.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-4）D.（-4，0）8.若a<0，则|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定9.一次函数y=mx+3与y轴交于点（0，3），则该函数的图像一定经过（）A.（1，4）B.（2，5）C.（-1，2）D.（-2，1）10.若关于x的不等式ax+1>2的解集为x<2，则a的值是（）A.a>1B.a=1C.a<1D.a≠1参考答案：1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.B9.C10.C---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x=2是方程3x-2k=8的解，则k=______。12.函数y=（k-1）x²+k+2是一次函数，则k=______。13.不等式-3x>9的解集是______。14.若a+b=5，ab=-6，则a²+b²=______。15.一次函数y=mx+n的图像经过点（-1，2）和（3，-2），则m+n=______。16.若|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a-b=______。17.若方程2x-3k=7的解与方程3x+4=8的解相同，则k=______。18.一次函数y=-2x+5的图像与y轴的交点坐标是______。19.若a<0，b>0，且a+b=2，则|a|+|b|的最小值是______。20.若关于x的不等式mx+1>x的解集为x>1，则m=______。参考答案：11.412.-113.x<-314.3715.-116.-5或117.118.(0，5)19.420.1---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=2x-1的图像经过点（0，1）。（）22.若a>b，则-a>-b。（）23.不等式3x-2>5的解集是x>3。（）24.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。（）25.若x²=4，则x=2。（）26.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是（3，0）。（）27.若a<0，则|a|>a。（）28.一次函数y=mx+b中，若m<0，则图像经过第二、四象限。（）29.若方程2x-1=0的解与方程x+a=3的解相同，则a=2。（）30.若a+b=0，ab<0，则a和b中一个为正，一个为负。（）参考答案：21.√22.√23.√24.×25.×26.√27.√28.√29.√30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=mx+3的图像与直线y=-x+1相交于点（2，1），求m的值。32.解不等式组：{2x-1>3x+2≤5}33.若a<0，b>0，且a+b=5，求|a|+|b|的最小值。答案及解析：31.解：将点（2，1）代入y=-x+1，得1=-2+b，解得b=3。将点（2，1）代入y=mx+3，得1=2m+3，解得m=-1。32.解：由2x-1>3，得x>2；由x+2≤5，得x≤3。故不等式组的解集为2<x≤3。33.解：|a|+|b|=|a|+|5-a|。当a=-5时，|a|+|b|=0+5=5；当a>-5时，|a|+|b|=a+5-a=5；当a<0时，|a|+|b|=-a+5-a=5-2a，此时最小值为5（当a趋近于0时）。综上，最小值为5。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元。若销售量为y件，且满足y=1000-50x。（1）求该工厂的利润w（元）与售价x（元）的函数关系式；（2）若要获得最大利润，售价应定为多少元？35.某班同学参加植树活动，若每人植3棵，则剩余15棵；若每人植4棵，则还差5棵。（1）求该班有多少名学生？（2）若每人植5棵，则还需要再植多少棵树？答案及解析：34.解：（1）利润w=（x-10）y=（x-10）（1000-50x）=-50x²+1500x-10000；（2）w=-50x²+1500x-10000，对称轴为x=-b/2a=-1500/(-100)=15，故售价为15元时利润最大。35.解：（1）设该班有x名学生，则3x+15=4x-5，解得x=20；（2）每人植5棵，需植树5x=100棵，实际植树60棵，还需再植100-60=40棵。---标准答案及解析：一、单选题1.A（y=23+1=7）2.C（y=kx+b，k≠0）3.A（负数乘负数为正数）4.C（k=(3-(-1))/(1-(-1))=2）5.A（2x>4，x>2）6.B（2a=23-1=5，4x=9，x=3）7.B（y=0时，x=4）8.B（|a|=-a，|a|+a=-a+a=0，但a<0时-a>0）9.C（3-1=2，m=-1）10.C（ax+1>2，ax>x，a<1）二、填空题11.4（32-2k=8，k=4）12.-1（k-1=0，k=-1）13.x<-3（-3x>-9，x<-3）14.37（a²+b²=(a+b)²-2ab=25+12）15.-1（m=-1，n=1，m+n=-2）16.-5或1（ab<0，a=-3，b=2或a=3，b=-2）17.1（x=4/3，k=1）18.(0，5)（y=0时，x=5/2）19.4（|a|+|b|=5，a+b=2，|a|+|b|≥2√(|a||b|)=2√6≈4.9，最小值为4）20.1（mx+1>x，(m-1)x>1，m-1>0，m>1）三、判断题21.√22.√23.√24.×（