2026学年八年级数学下册第四单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年八年级数学下册第四单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²+xB.y=2/xC.y=4x-1D.y=√x3.如果两个数的积为负数，那么这两个数的商一定是（）A.正数B.负数C.零D.可正可负4.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-26.若方程2x+a=5的解是x=2，则a的值是（）A.1B.3C.4D.67.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.梯形D.不规则五边形8.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:19.在直角三角形中，若一个锐角的度数是40°，则另一个锐角的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.90°10.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且k=2，则该函数的表达式是（）A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+3参考答案：1.A2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.B9.B10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若x²-6x+9=0，则x的值是__________。12.函数y=（x-1）/x中，自变量x的取值范围是__________。13.若两个数的和为6，积为8，则这两个数的平方和是__________。14.在直角坐标系中，点A（3，-2）向右平移4个单位长度后，得到的点的坐标是__________。15.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则k+b的值是__________。16.等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该三角形的面积是__________。17.若两个相似三角形的周长比是3:5，则它们的面积比是__________。18.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长是__________。19.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（-2，0），且k=-3，则该函数的表达式是__________。20.若点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则点P到x轴的距离是__________。参考答案：11.312.x≠013.3414.（7，-2）15.416.1217.9:2518.519.y=-3x-620.b三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.两个负数的积一定是正数。22.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。23.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。24.在直角坐标系中，点（-3，4）和点（3，-4）关于原点对称。25.等腰三角形的底角一定相等。26.两个相似多边形的面积比等于它们的相似比的平方。27.一次函数y=kx+b中，若k>0，则该函数的图像经过第一、二、四象限。28.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则斜边是直角边的2倍。29.两个全等三角形的面积一定相等。30.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于负半轴，则k和b的符号必须相反。参考答案：21.√22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=2x+b的图像经过点（-1，3），求该函数的表达式。32.在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-2，-3）是否关于原点对称？为什么？33.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，求该三角形三条边的比。答案及解析：31.解：将点（-1，3）代入y=2x+b，得3=2×（-1）+b，解得b=5，所以函数的表达式为y=2x+5。32.解：点A（2，3）和点B（-2，-3）的横纵坐标均互为相反数，所以它们关于原点对称。33.解：设最短边为k，则另外两边分别为√3k和2k，所以三条边的比为1:√3:2。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车的计费标准如下：-起步价：起步里程3公里，收费10元；-超过起步里程后，每公里收费2元。设行驶里程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式，并计算行驶5公里时的费用。35.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，BC=6，求AB和AC的长度。答案及解析：34.解：-当x>3时，费用由起步价和超出部分的费用组成，y=10+2（x-3）=2x+4；-行驶5公里时，y=2×5+4=14元。35.解：-由三角形内角和定理，∠C=90°；-AB=BC/√3=6/√3=2√3，AC=2×AB=4√3。---标准答案及解析一、单选题1.A2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.B9.B10.A解析：1.y=2×3+1=7，故A正确；5.由（1，3）和（-1，-1）得k=(3-（-1）)/(1-（-1）)=2；10.y=2x-3，代入（0，-3）验证成立。二、填空题11.312.x≠013.3414.（7，-2）15.416.1217.9:2518.519.y=-3x-620.b解析：11.因式分解得（x-3）²=0；20.第二象限b>0，故距离为b。三、判断题21.√22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.√29.√30.√解析：22.b=0时不是一次函数；27.k>0且b<0时经过第三象限。四、简答题31.y=2x+532