2026年春高二数学北师大版（2019）第2周周末小测卷_第1页
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第一章第一章数列第二周·周末小测卷考查范围：等差数列的概念及通项公式一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.1.下列数列中成等差数列的是()A. B.C. D.2.在等差数列中，，，则公差()A. B.C.10 D.53.若等差数列满足，且，则的最大值为()A.4 B.6C.8 D.104.若数列是公差为1的等差数列，则数列是()A.公差为3的等差数列B.公差为4的等差数列C.公差为6的等差数列D.公差为9的等差数列5.已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为()A.1 B.2C.-2 D.-16.等差数列中，，，则数列的公差为()A.1 B.2C.3 D.47.已知数列中，且，则为()A. B.C. D.8.已知为等差数列，且，为方程的两根，则()A. B. C.-1 D.1二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.9.下列数列是等差数列的是()A.0，0，0，0，0，…B.1，l，111，111l，…C.-5，-3，-1，1，3，…D.1，2，3，5，8，…10.设x是a与b的等差中项，是与的等差中项，则a与b的关系为()A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.11.已知等差数列满足，则的值为______.12.数列是等差数列，且，，那么________.13.已知数列满足，，则数列的通项公式为__________.14.已知数列中，，，则________.四、解答题：本题共1小题，每小题16分，共16分.15.已知是等差数列，若，.（1）求的通项公式；（2）证明数列是等差数列.

参考答案参考答案1.答案：C解析：对于A，，故A不是等差数列；对于B，，故B不是等差数列；对于C，，故C是等差数列；对于D，，故D不是等差数列.故选C.2.答案：D解析：根据等差数列的性质可得.故选D.3.答案：A解析：已知等差数列满足，且，所以.又因为，所以，当且仅当时，等号成立.故选A.4.答案：C解析：因为数列是公差为1的等差数列，所以.所以是公差为6的等差数列.故选C.5.答案：B解析：设等差数列的公差为d.由已知条件得，即，解得.故选B.6.答案：B解析：，，，7.答案：A解析：由得：，又，数列是以1为首项，为公差的等差数列，，，.故选：A.8.答案：D解析：因为为等差数列，且，为方程的两根，所以，则.故选:D9.答案：AC解析：根据等差数列的定义可知A，C中的数列是等差数列，而BD中，从第2项起，后一项与前一项的差不是同一个常数，故选：AC.10.答案：AB解析：由题意及等差中项的定义知，，所以，即，所以，故或.故选AB.11.答案：3解析：由题意可得，，则，所以.12.答案：解析：令，因为，，所以，，则的公差为，所以，故，所以.故答案为：.13.答案：解析：因为，，所以，即，解得.由题意知，.由，得，又，所以数列是以1为首项，3为公差的等差数列，所以，则.14.答案：/解析：因为，所以数列是等差数列，公差，又，所以.故答案为:.15.答

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